浙江省温州市平阳县2021-2022学年八年级上第一次段考数学试卷（含答案解析）

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1、 浙江省温州市平阳县浙江省温州市平阳县 2021-2022 学年学年八年级八年级上上第一次段考数学试卷第一次段考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12020 年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列不能组成三角形的线段是（ ） A5cm，3cm，6cm B3cm，4cm，5cm C2cm，4cm，6cm D5cm，6cm，9cm 3如图，B60，ACD100，那么A（ ） A30 B40 C50 D60 4如图，12，下列条件中不能使ABDACD 的是（ ） A

2、ABAC BBC CADBADC DDBDC 5如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ，由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0） ，你认为敌军指挥部的位置大概（ ） AA 处 BB 处 CC 处 DD 处 6判断命题“如果 n1，那么 n210”是假命题，只需举出一个反例反例中的 n 可以为（ ） A2 B C0 D 7实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（ ） Aacbc Bacbc Ca+cb+c D 8如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 A

3、D 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 BD 的长为（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 9如图，ABC 中，AC8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F 是 BD 的中点若 ABAD，EFEC，则 EF的长是（ ） A3 B4 C5 D6 10如图，在ABC 中，ACB90，AC8，BDAB，BDAB，DEBD 交 BC 的延长线于点 E，连结 AE，延长 AC 交 BD 于点 F若四边形 ECFD 的面积为 24，则 AB 的长是（ ） A3 B8 C10 D12 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）

4、. 11若点 M（a+4，a3）在 y 轴上，则 a 12 “x 的 3 倍与 2 的和大于 5”用不等式表示为 13等腰三角形的两边分别为 7cm，3cm，则它的周长为 cm 14已知ABC 中，CRt，AC3，BC4，则斜边上的中线长是 15不等式组的最小整数解是 16 如图， ABC 中， AD 是高， AE 是BAC 的平分线， B70， DAE18， 则C 的度数是 17如图，在等边ABC 中，AB6，N 为线段 AB 上的任意一点，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M 是 AD上的动点，连接 BM、MN，则 BM+MN 的最小值是 18如图，ABC 中，B30，C90，等边三角形

5、 DEF 的三个顶点分别落在 AC，AB，BC 上，若 CD4，BE6，则 AB 的长为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分）分）. 19 （8 分）解下列不等式（组） ，并把第（2）题的解集表示在数轴上 （1）3x12x+4 （2） 20 （6 分）如图，在 86 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位 （1）在图 1 中画出以 BC 为一边，面积为 12 的等腰三角形 （2）在图 2 中画出ABC 的角平分线 BE （ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹；标注相关字母 ） 21 （7 分

6、）如图，在ABC 中，B60，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，EFDE 交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数 （2）若CEF30，CE1，求CEF 的周长 22 （7 分）如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D，E 分别在 AB，BC 上，连结 CD，DE，已知 BCBD，CDE45 （1）求证：ACDBDE （2）若 AC1，求 CE 的长 23 （8 分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元 （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少

7、元？ （2）若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该文具店共有几种 24 （10 分）如图，B 为A 边上一点，AB5BCAC，P 为射线 AC 上一点，点 Q，P 关于直线 BC 对称，QDAB 于点 D，直线 DQ，BC 交于点 E，连结 DP，设 APm （1）当点 P 在线段 AC 上时，若 BC4，求 AC 的长，并用含 m 的代数式表示 PQ 的长 （2）在（1）的条件下时，若 APPD，求 CP 的长 （3）连结 PE，若A60，PCE 与PDE 的面积之比为

8、1：2，请直接写出 m 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 12020 年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D 【点评

9、】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 2下列不能组成三角形的线段是（ ） A5cm，3cm，6cm B3cm，4cm，5cm C2cm，4cm，6cm D5cm，6cm，9cm 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边可得答案 【解答】解：A、5+36，能组成三角形，不符合题意； B、3+45，能组成三角形，不符合题意； C、2+46，不能组成三角形，符合题意； D、5+69，能组成三角形，不符合题意 故选：C 【点评】此题主要考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三

10、个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 3如图，B60，ACD100，那么A（ ） A30 B40 C50 D60 【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】解：由三角形的外角的性质可知， AACDB40， 故选：B 【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 4如图，12，下列条件中不能使ABDACD 的是（ ） AABAC BBC CADBADC DDBDC 【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可 【解答】解：A、在ABD

11、和ACD 中 ABDACD（SAS） ，故本选项不符合题意； B、在ABD 和ACD 中 ABDACD（AAS） ，故本选项不符合题意； C、在ABD 和ACD 中 ABDACD（ASA） ，故本选项不符合题意； D、根据12、DBDC 和 ADAD 不能推出ABDACD，故本选项符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，AAS，ASA，SSS，直角三角形全等还有 HL 定理 5如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号墙堡的坐标为（4，2） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ，由原

12、有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0） ，你认为敌军指挥部的位置大概（ ） AA 处 BB 处 CC 处 DD 处 【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有 B 点可能为坐标原点 【解答】解：一号墙堡的坐标为（4，2） ，四号墙堡的坐标为（2，4） ， 一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负， B 点可能为坐标原点， 敌军指挥部的位置大约是 B 处 故选：B 【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住各象限内的点的坐标特征和坐标轴上的坐标特征 6判断命题“如果 n1，那么 n210”是假命题，只需举出一个反例反例中的 n

13、 可以为（ ） A2 B C0 D 【分析】反例中的 n 满足 n1，使 n210，从而对各选项进行判断 【解答】解：当 n2 时，满足 n1，但 n2130， 所以判断命题“如果 n1，那么 n210”是假命题，举出 n2 故选：A 【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真” “假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（ ） Aacbc Bacbc Ca+cb+c D 【分析】根据数轴上点的位置关系，可得 a，b，c 的关系，根据不等式的性

14、质，可得答案 【解答】解：由数轴，得 ab0c A、ba，bcac，故 A 错误； B、ab，acbc，故 B 错误； C、ab，a+cb+c，故 C 正确； D、ac，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出 a，b，c 的关系是解题关键 8如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上且与 AE 重合，则 BD 的长为（ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】首先由勾股定理求得 AB10cm，然后由翻折的性质求得 BE4cm，设 DCxcm，则 BD（8x）

15、cm，DExcm，在BDE 中，利用勾股定理列方程求解即可 【解答】解：在 RtABC 中，两直角边 AC6cm，BC8cm， AB10（cm ） 由折叠的性质可知：DCDE，ACAE6cm，DEAC90， BEABAE1064（cm ） ，DEB90， 设 DCxcm，则 BD（8x）cm，DExcm， 在 RtBED 中，由勾股定理得：BE2+DE2BD2， 即 42+x2（8x）2， 解得：x3， BD8x5（cm） 故选：D 【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键 9如图，ABC 中，AC8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F

16、 是 BD 的中点若 ABAD，EFEC，则 EF的长是（ ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据已知想到等腰三角形的三线合一，所以连接 AF，可得 AFBD，再利用等角的余角相等，证明EAFEFA，从而得 EAEF，即可解答 【解答】解：连接 AF， ABAD，F 是 BD 的中点， AFBD， AFD90， EAF+C90，AFE+EFC90， EFEC， EFCC， EAFAFE， EAEF， EFEAECAC4， 故选：B 【点评】 本题考查了等腰三角形的判定与性质， 利用等腰三角形的三线合一， 添加辅助线是解题的关键 10如图，在ABC 中，ACB90，AC8，BDAB，BDAB，

17、DEBD 交 BC 的延长线于点 E，连结 AE，延长 AC 交 BD 于点 F若四边形 ECFD 的面积为 24，则 AB 的长是（ ） A3 B8 C10 D12 【分析】由“AAS”可证ACBBHD，可得 SACBSBHD，BCDH，BHAC8，由“AAS”可证DEHBFC，可得 SDEHSBCF，由面积和差关系可得四边形 ECFD 的面积SABC24，可求BC6，由勾股定理可求解 【解答】解：如图，过点 D 作 DHBE 于 H， DEBD，BDAB，DHBE， ABDBDEDHB90ACB， ABC+CBF90ABC+BAC， CBFBAC， 在ACB 和BHD 中， ， ACBBH

18、D（AAS） ， SACBSBHD，BCDH，BHAC8， DHEBCFBDE90， DEB+DBE90DBE+BFC， DEBBFC， 在DEH 和BFC 中， ， DEHBFC（AAS） ， SDEHSBCF， 四边形 ECFD 的面积SBDESBCFSBDESDEHSBDH， 四边形 ECFD 的面积SABC24， ACBC24， BC6， BA10， 故选：C 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，添加恰当的辅助线构造全等是三角形是解题的关键 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）. 11若点 M（a+

19、4，a3）在 y 轴上，则 a 4 【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0 列方程求解即可 【解答】解：点 M（a+4，a3）在 y 轴上， a+40， 解得 a4 故答案为：4 【点评】本题考查了点的坐标，熟记 y 轴上点的横坐标为 0 是解题的关键 12 “x 的 3 倍与 2 的和大于 5”用不等式表示为 3x+25 【分析】根据题意得出 3x+2 大于 5，进而得出答案 【解答】解：根据题意可得：3x+25 故答案为：3x+25 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键 13等腰三角形的两边分别为 7cm，3cm，则它的周长为 17 cm 【分析】题

20、目给出等腰三角形有两条边长为 7cm 和 3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当 7cm 为腰，3cm 为底，此时周长7+7+317（cm） ； 当 7cm 为底，3cm 为腰，则 3+37 无法构成三角形，故舍去 故其周长是 17cm 故答案为：17 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解 14已知ABC 中，CRt，AC3，BC4，则斜边上的中线长是 2.5 【分析】 首先利用勾股定理在 RtABC 中求得斜边 AB， 再利用直角三角形斜边上中线的性质计算即可 【解答】解：在 R

21、tABC 中，C90，BC3，AC4， 由勾股定理得：AB5， RtABC 斜边上的中线长为：AB2.5 故答案为：2.5 【点评】此题考查勾股定理，直角三角形斜边上中线的性质，用勾股定理求解 AB 的长是解题的关键 15不等式组的最小整数解是 2 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出最小整数解即可 【解答】解：不等式组， 由得：x3， 由得：x2， 不等式组的解集为3x2， 则最小整数解为2 故答案为：2 【点评】此题考查了解一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键 16 如图， ABC 中， AD 是高， AE

22、是BAC 的平分线， B70， DAE18， 则C 的度数是 34 【分析】根据三角形内角和定理求出BAD，根据角平分线的定义求出BAC，根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解：ABC 中，AD 是高，B70， BAD20， BAE38， AE 是BAC 的平分线， BAC76， C180767034， 故答案为：34 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于 180是解题的关键 17如图，在等边ABC 中，AB6，N 为线段 AB 上的任意一点，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M 是 AD 上的动点，连接 BM、MN，则 BM+MN 的最小值是 3

23、【分析】过 C 作 CNAB 于 N，交 AD 于 M，连接 BM，根据两点之间线段最短和垂线段最短得出此时BM+MN 最小，由于 C 和 B 关于 AD 对称，则 BM+MNCN，根据勾股定理求出 CN，即可求出答案 【解答】解：过 C 作 CNAB 于 N，交 AD 于 M，连接 BM，则 BM+MN 最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短） ，由于 C 和 B 关于 AD 对称，则 BM+MNCN， 等边ABC 中，AD 平分CAB， ADBC， AD 是 BC 的垂直平分线（三线合一） ， C 和 B 关于直线 AD 对称， CMBM， 即 BM+MNCM+MNCN， CNA

24、B， CNB90，CN 是ACB 的平分线，ANBN（三线合一） ， ACB60， BCN30， AB6， BNAB3， 在BCN 中，由勾股定理得：CN3，即 BM+MN 的最小值是 3 故答案为 3 【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，勾股定理，轴对称的性质，等腰三角形的性质等知识点的综合运用 18如图，ABC 中，B30，C90，等边三角形 DEF 的三个顶点分别落在 AC，AB，BC 上，若 CD4，BE6，则 AB 的长为 【分析】过 D 点作 DGAB 于点 G，则AGDDGE90，结合等边三角形的性质证明CDFGED，可得 GE4，ABAG+10，再利

25、用含 30角的直角三角形的性质可求得 AB2AC，AD2AG，进而可得关于 AG 的等式，计算可求解 AG 的长，进而可求解 AB 的长 【解答】解：过 D 点作 DGAB 于点 G，则AGDDGE90， 在ABC 中，B30，C90， A60，AB2AC， DEF 为等边三角形， DFDE，EDF60， CDECDF+EDFA+GED， CDFGED， 在CDF 和GED 中， ， CDFGED（AAS） ， CDGE4， BE6， ABAG+10， A60，AGD90， AD2AG， AC2AG+4， AB2AC， AG+102（2AG+4） ， 解得 AG， AB 故答案为： 【点评】本

26、题主要考查含 30角的直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，等边三角形的判定与性质，掌握相关性质是解题的关键 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分）分）. 19 （8 分）解下列不等式（组） ，并把第（2）题的解集表示在数轴上 （1）3x12x+4 （2） 【分析】 （1）首先移项，再合并同类项，最后把 x 的系数化为 1 即可； （2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可 【解答】解： （1）3x12x+4， 3x2x4+1， x5； （2）， 解不等式得， 解不等式得 x3， 原不等式组的解集为3x， 【点评】此题主要考

27、查了解一元一次不等式（组） ，以及在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定” ：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 20 （6 分）如图，在 86 的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位 （1）在图 1 中画出以 BC 为一边，面积为 12 的等腰三角形 （2）在图 2 中画出ABC 的角平分线 BE （ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列作图：仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹；标注相关字母 ）

28、【分析】 （1）根据等腰三角形的定义，以及面积为 9，作出图形即可； （2）取格点 F，连接 AF 交格点 O，作射线 BO 交 AC 于 E，则 BE 即为所求 【解答】解： （1）BC6，SABC12， BC 边上的高12264， 如图 1， （2）如图 2，BE 即为所求 【点评】本题考查作图应用与设计作图，等腰三角形的判定和性质，角平分线等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题 21 （7 分）如图，在ABC 中，B60，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，EFDE 交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数 （2）若CEF30，CE1，求CEF 的周长 【分

29、析】 （1）根据平行线的性质得EDF60，然后再求得F30，则可得出答案； （2）证出DEC 是等边三角形，由等边三角形的性质得出 DECECD1，DF2，由勾股定理可得出答案 【解答】解： （1）DEAB，B60， EDFB60， EFDE， DEF90， F180DEFEDF180906030； （2）CEF30，F30， CEFF，DEC60， CECF1， DEC 是等边三角形， DECDCE1，DF2， EF， CEF 的周长为 1+1+ 【点评】本题主要考查的是等边三角形的判定与性质，勾股定理和平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键 22 （7 分）如图，在ABC 中，ACB9

30、0，ACBC，点 D，E 分别在 AB，BC 上，连结 CD，DE，已知 BCBD，CDE45 （1）求证：ACDBDE （2）若 AC1，求 CE 的长 【分析】 （1）根据等腰直角三角形的性质、三角形外角性质推出AB，ACDBDE，即可利用ASA 证明ACDBDE； （2）根据全等三角形的性质及线段的和差求解即可 【解答】 （1）证明：ACBC，BCBD， ACBD， ACB90， AB45， CDE45， ACDE45， A+ACDCDBCDE+BDE， ACDBDE， 在ACD 和BDE 中， ACDBDE（ASA） ； （2）解：AC1BC，ACB90， AB， BDAC1， ADA

31、BBD1， ACDBDE， ADBE1， CEBCBE1（1）2 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质，证明ACDBDE 是解题的关键 23 （8 分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50 支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元 （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？ （2）若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍，且不超过乙种钢笔数量的 8 倍，那么该

32、文具店共有几种 【分析】 （1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需 a 元和 b 元，根据购进甲种钢笔 100 支，乙种钢笔 50支，需要 1000 元，若购进甲种钢笔 50 支，乙种钢笔 30 支，需要 550 元列出方程组，求出 a，b 的值即可； （2）先设购进乙钢笔 x 支，甲钢笔支，根据题意列出不等式组，解得不等式组即可得出 20 x25，求出 x 的值即可； 【解答】解： （1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需 a 元和 b 元，根据题意得： ， 解得：， 答：购进甲，乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元； （2）设购进乙钢笔 x 支，甲钢笔支，根据题意可得： 解得：20 x25， x

33、为整数， x20，21，22，23，24，25 共六种方案， 该文具店共有 6 种进货方案； 【点评】本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度 24 （10 分）如图，B 为A 边上一点，AB5BCAC，P 为射线 AC 上一点，点 Q，P 关于直线 BC 对称，QDAB 于点 D，直线 DQ，BC 交于点 E，连结 DP，设 APm （1）当点 P 在线段 AC 上时，若 BC4，求 AC 的长，并用含 m 的代数式表示 PQ 的长 （2）在（1）的条件下时，若 APPD，求 CP 的长 （3

34、）连结 PE，若A60，PCE 与PDE 的面积之比为 1：2，请直接写出 m 的值 【分析】 （1）利用勾股定理求出 AC，再根据对称性 PQ2PC，可得结论； （2）证明 PAPQ，构建方程求出 m 即可 （3）证明 DEEQ，设 DEEQx，根据 BC，构建方程求出 x，再求出 AQ，PQ，可得结论 【解答】解： （1）BCAC， ACB90， AC APm， CP3m 点 P，Q 关于直线 BC 对称， CQCP，PQ2CP2（3m）62m （2）APDO， AADP， QDAD， ADQ90， A+AQD90，ADP+PDQ90， PDQAQD， DPPQ， PQAP 62mm， m

35、2 CP3m1； （3）m1 或 5； 当点 P 在线段 AC 上时，A60，BAQD30，AC2.5 CPCQ2.5m， SPCESECQ， 即 SPEQ2SPCE SPDE2SPCE， SPDESPEQ DEEQ，即 E 是 DQ 的中点， PEEQ，PEDE， DPQ90 APD90，ADP30 AD2AP2m，AQ2AD4m， 同时 AQm+2（2.5m）5m， 4m5m，m1 当点 P 在线段 AC 的延长线上时， CPCQ， SPECSECQ， SPDE2SPEC， SPDESPEQ， DEQE， 点 A，D，Q 重合， AP2AC5， m5 综上所述，m 的值是 1 或 5 【点评】本题考查三角形的综合题，轴对称的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型