第二章《整式的加减》单元测试题（含答案）2022-2023学年人教版数学七年级上册

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1、第二章整式的加减第二章整式的加减 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分） 1. 用式子表示“a 与 5 的差的 2 倍” ，下列正确的是（ ） A. a-（-5） 2 B. a+（-5） 2 C. 2（a-5） D. 2（a+5） 2. 单项式-xy2的系数是（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 3. 下列式子中与 2ab2是同类项的是（ ） A. 3ab B. 2b2 C. ab2 D. a2b 4. 下列式子：2x，0，12x2+2，-mn，-3xy，其中多项式有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D

2、. 1 个 5. 下列去括号正确的是（ ） A. -（3x-2y+1）=3x-2y+1 B.（2x-3y）-（5z-1）=2x-3y+5z-1 C. -（3a+2b）-（c+d）=-3a-2b-c+d D. -（a-2b）-（2c-d）=-a+2b-2c+d 6. 已知 a 是两位数， b 是一位数， 把 b 写在 a 的后面， 就成为一个三位数， 这个三位数可表示成 （ ） A. 10a+b B. ab C. 100a+b D. a+10b 7. 已知 a+b=4，c-d=-3，则（b+c）-（d-a）的值为（ ） A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 8. 有一道题目是一个多项式 A

3、 减去多项式 2x2+5x-3，小胡同学将 2x2+5x-3 抄成了 2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7（其他计算无误） ，这道题目的正确结果是（ ） A. x2+8x-4 B. -x2+3x-1 C. -3x2-x-7 D. x2+3x-7 9. 按如图 1 所示的运算程序，能使输出的结果为 32 的是（ ） A. x=2，y=4 B. x=2，y=-4 C. x=4，y=2 D. x=-4，y=2 图 1 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 （如图 2-） 不重叠地放在一个底面为长方形 （长为 a cm，宽为 b cm）的盒子底部（如图 2-） ，盒子底面未被卡片覆盖的

4、部分用阴影表示，则图 2-中两块阴影部分的周长和是（ ） A. 4a cm B. 4b cm C. 2（a+b）cm D. 4（a-b）cm 图 2 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分） 11.212x y是 次单项式. 12. 计算 2x2-3x2+4x2的结果等于 . 13. 写出一个只含有字母 x 的二次三项式 . 14. 用括号把多项式 4a2-4a-b2+2b 分成两组，使其中的所有二次项、一次项分别相结合，两个括号之间用“-”连接，其结果为 . 15. 某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过 1 千克付费 1

5、0 元；超出 1 千克的部分每千克加收 2 元（不足 1 千克按 1 千克算）.乐乐在该公司寄市区内的一件物品，质量为 x（x1）千克，则需支付 元.（用含 x 的式子表示） 16. 如图 3 是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，第 1 个图案中有 6 个正三角形，第 2 个图案中 有 10 个正三角形，第 3 个图案中有 14 个正三角形，按此规律，第 n 个图案中正三角形的个数是 . 图 3 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 52 分分） 17.（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）-4a-122a； （2）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2

6、）. 18.（6 分）先化简，再求值：3xy2-223232xyxyx yxy+3x2y，其中 x=3，y=13. 19.（8 分）如果整式 3x4-2x3+5x2+4x 与 kx3+mx2+5-7x 的和不含 x3和 x2项，求 mk的值. 20.（8 分）按图 4 所示的程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？ 图 4 （1）补全表格： 输入 n 3 2 12 13 输出答案 -1 （2）你发现的规律是 ，用简要的过程说明你发现规律的正确性. 21.（10 分）问题提出问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或式子的大小，而解决问题的策 略

7、一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较式子 M，N 的大小，只要作出它们的差 M-N，若 M-N0，则 MN；若 M-N=0，则 M=N；若 M-N0，则 MN. （1）求图 5-中长方形的周长 M1； （用含 a，b，c 的式子表示） （2）试比较图 5-和图 5-中两个长方形的周长 M1，N1的大小（bc）. 图 5 22. （12 分） 某校为适应新的中考要求， 决定为体育组添置一批体育器材.学校准备订购一批篮球和跳绳，经过 市场调查后发现每个篮球的定价为 120 元，每条跳绳的定价为 20 元.某

8、体育用品商店提供 A、B 两种优惠方案，方案 A：买 1 个篮球送 1 条跳绳；方案 B：篮球和跳绳都按定价的 90%付款.已知要购买篮球 50 个，跳绳 x 条（x50）. （1）若按方案 A 购买，一共需付款 元，若按方案 B 购买，一共需付款 元；（用含 x的式子 表示） （2）当 x=100 时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算； （3）当 x=100 时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元. 附加题（共附加题（共 20 分，不计入总分）分，不计入总分） 阅读下列材料： 完成下列任务： 对称式 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的

9、位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式. 例如：式子 abc 中任意两个字母交换位置，可得到式子 bac，acb，cba，因为abc=bac=acb=cba，所以 abc 是对称式；而式子 a-b 中字母 a，b 交换位置，得到式子 b-a，因为 a-bb-a，所以不是对称式. （1）下列四个式子：a+b+c；a2+b2；a2b；ab.其中是对称式的是_； （填序号） （2）已知 A=2a2+4b2，B=a2-2ab，求 A+2B，并判断所得结果是否为对称式. 参考答案参考答案 一、1. C 2. A 3. C 4. C 5. D 6. A 7. C 8. B 9. A 10. B 提示

10、：提示：设小长方形卡片的长为 x cm，宽为 y cm.由图得 x+2y=a. 图中两块阴影部分的周长和是 2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b（cm）. 二、11. 三 12. 3x2 13. 答案不唯一，如 x2+2x+1 14.（4a2-b2）-（4a -2b）或（2b-4a）-（b2-4a2） 15.（2x+8） 16. 4n+2 提示提示：第 1 个图案中正三角形个数为 6=2+4； 第 2 个图案中正三角形个数为 2+4+4=2+24； 第 3 个图案中正三角形个数为 2+24+4=2+34； 第 n 个图案

11、中正三角形个数为 2+（n-1）4+4=2+4n=4n+2. 三、17.（1）9-2a+2； （2）10 x2-9y2. 18. 解解：原式=3xy2-22233xyxyx yxy+3x2y =3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y =xy. 当 x=3，y=13时，原式=-1. 19. 解：解：3x4-2x3+5x2+4x +kx3+mx2+5-7x=3x4+（k-2）x3+（m+5）x2-3x+5. 由结果不含 x3和 x2项，得 k-2=0，m+5=0，解得 k=2，m=-5. 所以 mk=（-5）2=25. 20. 解解： （1）表格从左到右依次填-1，-1，-1. （2

12、）规律是：输入 n 的值为任意数，输出的结果都是-1.理由如下： 2（n2-n）-2n2+（2n-1）=2n2-2n-2n2+2n-1=-1. 21. 解：解： （1）M1=2（a+b+b+c）=2a+4b+2c. （2）M1-N1=（2a+4b+2c）-2（b+3c+a-c）=2a+4b+2c-2b-2a-4c =2b-2c=2（b-c）. 因为 bc，所以 M1-N10，所以 M1N1. 22. 解：解：（1）（5000+20 x） （5400+18x） 提示：提示： 按方案 A 购买需付款： 50 120+ （x-50） 20=5000+20 x （元） ；按方案 B 购买需付款： （5

13、0 120+20 x） 0.9=5400+18x（元）. （2）当 x=100 时，按方案 A 购买需付款：5000+20 x=5000+20 100=7000（元） ； 按方案 B 购买需付款：5400+18x=5400+18 100=7200（元）. 因为 70007200，所以当 x=100 时，选择方案 A 购买合算. （3）由（2）可知，当 x=100 时，方案 A 需付款 7000 元，方案 B 需付款 7200 元. 若按方案A购买50个篮球配送50个跳绳， 按方案B购买50个跳绳， 共需付款： 120 50+20 50 90%=6900（元）. 因为 690070007200， 所以更省钱的购买方案是： 按方案 A 买 50 个篮球， 按方案 B 购买 50 条跳绳，共需 付款 6900 元. 附加题附加题 解解： （1） （2）因为 A=2a2+4b2，B=a2-2ab，所以 A+2B=2a2+4b2+2（a2-2ab）=2a2+4b2+2a2-4ab=4a2+4b2-4ab，是对称式.