1.3正方形的性质与判定 课时练习(含答案)2022-2023学年北师大版数学九年级上册
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1、 1.31.3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 一一、选择题、选择题 1.如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( ) A.48 B.60 C.74 D.80 2.以面积为 9 cm2的正方形对角线为边作正方形,其面积为( ) A.9 cm2 B.13 cm2 C.18cm2 D.24 cm2 3.如图,菱形 ABCD 中,B60,AB4,则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为( ) A.14 B.15 C.16 D.17 4.如图, 从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个
2、长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为 3,则另一边的长为( ) A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2 5.如图,将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长 2b 的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( ) A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 6.如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,BE=CF,则图中与AEB 相等的角的个 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,正方形 ABCD 的边长为 9,将正方形折叠,使顶点 D 落在 BC 边上的点
3、 E处,折痕为 GH.若 BE:EC=2:1,则线段 CH 的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边CDE,BE与AC相交于点M,则AMD=( ) A.75 B.60 C.54 D.67.5 9.如图是一张矩形纸片 ABCD,AD=10cm,若将纸片沿 DE 折叠,使 DC 落在 DA 上,点 C 的对应点为点 F,若 BE=6cm,则 CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 10.如图,正方形 ABCD 边长为 8,在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5,则四边形 EFGH 面积是( ) A.30 B.34
4、 C.36 D.40 二二、填空题、填空题 11.如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1, 连接 AC、 BD, CE 平分ACD 交 BD 于点 E, 则 DE= . 12.若正方形的面积是 9,则它的对角线长是 . 13.如图,正方形 ABCD 中,以对角线 AC 为一边作菱形 AEFC,则FAB . 14.如图,有一块矩形纸片 ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得 AD 边落在 AB 边上,折痕为AE,再将AED 沿 DE 向右翻折,AE 与 BC 的交点为 F,则CEF 面积为_. 15.把正方形 ABCD 沿对边中点所在直线对折后展开,折痕为 MN,再过点 B 折叠纸片
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