4.1成比例线段 课时练习（含答案）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

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1、 4.14.1 成比例线段成比例线段 一一、选择题、选择题 1.下列各组线段中是成比例线段的是（ ） A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cm C.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm 2.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（ ） A.1、2、3、4 B.1、2、2、3 C.1、2、2、4 D.3、5、9、13 3.已知 2x=5y(y0)，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.若 2y-5x=0，则 x:y 等于（ ） A.2：5 B.4：25 C.5：2 D.25：4 5.已知，那么下列等式中，不一定正确

2、的是（ ） A. B. C. D. 6.若 3a=4b，则=（ ） A. B. C. D. 7.若非零实数 x，y 满足 4y=3x，则 x：y 等于（ ） A.3：4 B.4：3 C.2：3 D.3：2 8.不为 0 的四个实数 a、b，c、d 满足 ab=cd，改写成比例式错误的是（ ） A. B. C. D. 9.在比例尺为 1：2000 的地图上测得 A、B 两地间的图上距离为 5cm，则 A、B 两地间的实际距离为（ ） A.10m B.25m C.100m D.10000m 10.已知线段 a=2，b=4，线段 c 为 a，b 的比例中项，则 c 为（ ） A.3 B. C. D.

3、 25xy 52xy2 5xy52xy52ab25ab 52ab7ab72abbab34433223adcbcbaddbacacbd2 22 26 二二、填空题、填空题 11.已知 x：y=5:2，那么（x+y） ：y=_. 12.已知线段 a=2 厘米，c=8 厘米，则线段 a 和 c 的比例中项 b 是_厘米. 13.已知点 P 是线段 AB 上的点，且 APPB=12，则 APAB=_. 14.已知 a，b，c，d 四条线段成比例，其中 a=3cm，b=(x1)cm，c=5cm，d=(x1)cm， 则 x=_. 15.已知 A，B 两地的实际距离 AB=5 km，画在地图上的距离 AB=

4、2 cm，则这张地图的比例尺是_. 16.已知三个数： 1， 2， 3， 请你添上一个数， 使它们能构成一个比例式， 则这个数是_(只填一个). 17.线段 a，b，c，d 成比例，即=，其中 a=2cm，b=4cm，c=5cm，则 d=_. 18.若 b 是 a，c 的比例中项，且 a= 3cm，b= 6 cm，则 c=_. 三三、解答题、解答题 19.已知，求. 20.已知：（x、y、z 均不为零） ，求的值. 21.已知线段 a、b、c 满足 a：b：c=3:2:6，且 a+2b+c=26. （1）求 a、b、c 的值； （2）若线段 x 是线段 a、b 的比例中项，求 x 的值. 22

5、.在比例尺为 1： 10000 的地图上， 有甲、 乙两个相似三角形区域， 其周长分别为 10cm 和 15cm. 234xyz223xyzyz643xyz 332xyyz （1）求它们的面积比； （2）若在地图上量得甲的面积为 16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？ 23.如图，已知ABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为点 D，已知 AC=3，BC=4. (1)线段 AD，CD，CD，BD 是不是成比例线段？写出你的理由； (2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组. 参考答案参考答案 1.B. 2.C. 3.B. 4.A. 5.C. 6.B

6、. 7.B. 8.D. 9.C. 10.C. 11.答案为：7:2 12.答案为：4. 13.答案为：13 14.答案为：4 15.答案为：1250 000 16.答案为：2 3； 17.答案为：10cm； 18.答案为：2 3； 19.解：令， ， 原式. 20.解：设，则， . 21.解： （1）， 设， 又， ，解得， ，； （2）x 是 a、b 的比例中项， ，或（舍去） ， 即 x 的值为. 22.解： （1）； （2）， 又比例尺是 1：1000， . 234xyzk2xk3yk4zk46414149455kkkkkkk643xyzk 6xk4yk3zk363 4183323 42 36xykkkyzkkk : :3:2:6a b c3ak2bk6ck226ab c 32 2626kkk 2k 6a4b12c 2xab24 6x 2 6x 2 6x 2 62104 159SS甲乙（）4 9SS甲乙216Scm甲236Scm乙829252S36 10 cm3.6 10 cm3.6 10 m实际 23.解：(1)由勾股定理得 AB= 3242=5， 125CD=1234， CD=125，由勾股定理得 AD=95，BD=165，ADCD=CDBD， 即 AD，CD，CD，BD 是成比例线段. (2)能，如ACBC=ADCD，ACBC=CDBD，ABAC=ACAD等.