4.2平行线分线段成比例 课时练习（含答案）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

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1、 4.24.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例 一一、选择题、选择题 1.如图,已知直线 abc,直线 m,n 与 a,b,c 分别交于点 A,C,E,B,D,F,若 AC=4,CE=6,BD=3,则DF 的值是（ ） A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 2.如图,在ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,DEBC,已知 AE=6,则 EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 3.如图,在ABC 中,DEBC,AD=6,DB=3,AE=4,则 EC 的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点

2、A、 B、C 和 D、E、F.已知,则的值为（ ） A. B. C. D. 5.如图,直线 l1l2l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F.AC 与 DF 相交于点 H,且 AH=2,HB=1,BC=5,则的值为（ ） A. B.2 C. D. 6.如图,已知在ABC 中,点 D、 E、 F 分别是边 AB、 AC、 BC 上的点,DEBC,EFAB,且 AD： DB=3：5，那么 CF：CB 等于（ ） 7A.5：8 B.3：8 C.3：5 D.2：5 7.如图,ADBECF,直线 m,n 与这三条平行线分别交于点 A

3、、B、C 和点 D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则 EF 的长为( ) A.12.5 B.12 C.8 D.4 8.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 BCPQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则 CQ 的长是（ ） A.8cm B.12cm C.30cm D.50cm 9.如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是( ) A.BO：BC=1：2 B.CD：AB=2：1 C.CO：BC=1：2 D.AD：DO=3：1 10.如图，点 G、F 分别是BCD 的边 BC、CD 上的点，BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点

4、 A，DEBC 交 GA 于点 E，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 二二、填空题、填空题 11.如图， ABC 中， 点 D、 E 分别在边 AB、 BC 上， DEAC 若 BD=4， DA=2， BE=3， 则 EC= 12.如图，直线 l1l2l3.直线 AC 交 l1，l2，l3于点 A，B，C，直线 DF 交 l1，l2，l3于点 D，E，F，已知ABAC=13，EFDE= . 13.如图,ABCDEF,AF 与 BE 相交于点 G,且 AG=2,GD=1,DF=5,那么值等于 14.如图，已知ADDB=AEEC，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2

5、 cm，则 AC=_cm. ADAEBDEGDEDFCGCFAEDEAGBCADDEABBG 15.如图，已知 D，E 分别是ABC 的边 BC 和 AC 上的点，AE=2，CE=3，要使 DEAB， 那么 BC：CD 应等于_. 16.如图， 在ABC 中， MNBC 分别交 AB， AC 于点 M， N.若 AM=1， MB=2， BC=3， 则 MN 长为 . 17.如图，AB，CD 相交于点 O，OC=2，OD=3，ACBD.EF 是ODB 的中位线，且 EF=2，则 AC 的长为 . 18.如图,ABGHCD,点 H 在 BC 上,AC 与 BD 交于点 G,AB=2,CD=3,则

6、GH 的长为 三三、解答题、解答题 19.如图所示，D，E 是ABC 的边 AB，AC 上的两点，AE：AC=2：3，且 AD=10，AB=15，DE=8， 求 BC 的长. 20.如图，在ABC 中，EFCD，DEBC.求证：AF：FD=AD：DB.来源:中%教&#网 21.如图，ABC 的顶点 A 是线段 PQ 的中点，PQBC，连接 PC、QB，分别交 AB、AC 于 M、N，连接 MN，若 MN=1，BC=3，求线段 PQ 的长. 22.如图，F 为平行四边形 ABCD 的边 AD 的延长线上的一点，BF 分别交于 CD、AC 于 G、E，若 EF=32，GE=8，求 BE. 23.如

7、图，F 为平行四边形 ABCD 的边 AD 的延长线上的一点，BF 分别交于 CD、AC 于 G、E，若EF=32，GE=8，求 BE. 参考答案参考答案 1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B. 10.C. 11.答案为：1.5 12.答案为：2 13.答案为： 14.答案为：9.8 15.答案为：. 16.答案为：1. 17.答案为：83. 18.答案为： 19.解：AD=10，AB=15， AD：AB=10：15=2：3， 而 AE：AC=2：3， AE：AC=AD：AB， DEBC， ，即， BC=12. 53DEAEBCAC823BC 20.证明：EF

8、CD，DEBC， ， ， 即 AF：FD=AD：DB. 21.解：PQBC， ， ， ， AP=AQ， PQ=3. 22.解：设 BE=x， EF=32，GE=8，来源:中教*&网 ， ADBC， AFECBE， ， 则来源:中教&网% DGAB， DFGCBG， 代入 ，解得：x=16（负数舍去） ， 故 BE=16. 23.解:设 BE=x， EF=32，GE=8， AFAEFDECADAEDBECAFADFDDB13AMMNABBC12AMBM12APAMBCBM1322APBC32824FG EFAFEBBC321DFADDFxBCBC248DFBCx322418xx ， ADBC， AFECBE， ， 则 DGAB， DFGCBG， 代入 ，解得：x=16(负数舍去)， 故 BE=16. 32824FG EFAFEBBC321DFADDFxBCBC248DFBCx322418xx