3.1用树状图或表格求概率 课时练习（含答案）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

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1、 3.13.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率 一一、选择题、选择题 1.从2、 1、 1 中， 任取两个不同的数作为一次函数 y=kx+b 的系数 k、 b， 则一次函数 y=kx+b的图象交 x 轴于正半轴的概率是( ) A. B. C. D. 2.一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5 的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5 的概率为( ) A B C D 3.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( ) A B C D 4.从1

2、、2、3、6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点(m，n)在函数 y=图象的概率是( ) A B C D 5.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在 45到 60之间的概率是（ ） A. B. C. D. 6.从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3 整除的概率是（ ） A.13 B.14 C.16 D.112 7.从 1,2,3,6 中任意选两个数， 记作a和b， 那么点 （a,b） 在函数y= 图象上的概率是 （ ） A. B. C. D. 8.有一箱子装有 3 张分别标示 4、 5、6 的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回

3、的方式,先后取出 2 张牌,组成一个二位数,取出第 1 张牌的号码为十位数,第 2 张牌的号码为个位数,若先后取出 2 张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为 6 的倍数的机率为何？（ ） 16131223 A. B. C. D. 9.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） 10.一个盒子内装有大小、形状相同的 4 个球，其中有 1 个红球、1 个绿球、2 个白球.小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ). A. B. C. D. 二二

4、、填空题、填空题 11.有三张大小、形状完全相同的卡片.卡片上分别写有数字 4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是_. 12.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加 100 米比赛，预赛分 A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是 13.在组成单词“” （概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是_. 14.四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形。现从中随机抽取2 张，全部是中心对称图形的概率是_. 15.有三名同学站成一排，其中小明站在两端的

5、概率是_. 16.在 32 （2） 的两个空格中， 任意填上 “+” 或 “” ， 则运算结果为 3 的概率是_. 17.四条木棒长为 1,4,5,8,选其中三条组成三角形的概率是 18.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字 3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为 三三、解答题、解答题 214161121Probabilityb 19.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1，2，3，4 和方块 1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那

6、么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5 的概率是多少？请你用列表法加以分析说明. 20.某校为了解九年级学生的体育达标情况， 随机抽取 50 名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题： (1)该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数； (2)该校体育老师要对本次抽测成绩为 23 分的甲、乙、丙、丁 4 名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率(用列表或树状图方法解答) 21.在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字

7、后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字 (1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果； (2)求两次摸到不同数字的概率 22.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜这个游戏对两人公平吗？请说明理由 23.如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字.试用列表或画树状图的方法，求抽出

8、的两张卡片上的数字都是正数的概率. 参考答案参考答案 1.A. 2.C. 3.B. 4.B. 5.A. 6.A 7.C 8.A 9.C -3 1 正 面 背 面 2 10.C. 11.答案为：. 12.答案为：14 13.答案为：. 14.答案为：. 15.答案为：. 16.答案为：. 17.答案为 0.25. 18.答案为： 19.解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和： 方块 黑桃 1 2 3 4 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=5 2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=6 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=7 4 1+4=5 2+4=6 3+

9、4=7 4+4=8 由上表可知，共有 16 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于 5的情况共出现 4 次，因此牌面数字之和等于 5 的概率为 0.25. 20.解：(1)450=162(人)， 答：该校九年级有 450 名学生，估计体育测试成绩为 25 分的学生人数为 162 人； (2)画树状图如图： 共有 12 个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有 2 个， 甲和乙恰好分在同一组的概率为= 32211612321 21.解：(1)画树状图如图所示：所有结果为： (5，5)，(5，8)，(5，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)，(8，5)，(8，8)，(8，8)； (2)共有 9 种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有 4 个， 两次摸到不同数字的概率为 22.解：这个游戏对双方不公平 理由：列表如下： 所有等可能的情况有 16 种，其中两次数字差的绝对值小于 2 的情况有：(1，1)，(2，1)，(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共 10 种， 故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=， ，这个游戏对两人不公平 23.解：列表（略）. 由表可知，共有 9 种情况，每种情况发生的可能性相同，两张卡片都是正数的情况出现了 4次.因此，两张卡片上的数都是正数的概率. 49p