13.2.4角边角 课时练习(含答案)2022-2023学年华东师大版八年级数学上册
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1、 13.2.4 角边角角边角 一、单选题一、单选题( (共共 1 10 0 个小题个小题) ) 1 如图, D是 AB上一点, DF 交 AC 于点 E, DEEF, FCAB, 若 AB8, CF6, 则 BD 的长是 ( ) A1 B2 C3 D4 2如图,BO、CO 分别平分ABC、ACB,ODBC 于点 D,OD2,ABC的周长为 28,则ABC的面积为( ) A28 B14 C21 D7 3如图,甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是( ) A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D只有丙 4在 ABC中给定下面几组条件: ACB=30 ,BC=4cm,AC=5cm ABC=30 ,BC=
2、4cm,AC=3cm ABC=90 ,BC=4cm,AC=5cm ABC=120 ,BC=4cm,AC=5cm 若根据每组条件画图,则 ABC 不能够唯一确定的是( ) A B C D 5 如图所示, 某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去( ) A B C D和 6如图,ABDE,AB=DE,下列条件中,不能判定ABCDEF 的是( ) ADFAC BA=D CCF=BE DAC=DF 7如图,在 RtABC 中,90C,BAC的平分线AE交BC于点 E,EDAB于点 D,若ABC 的周长为 12,3AC ,则BDE的
3、周长为( ) A9 B8 C7 D6 8如图,ABCD,且 ABCDE、F是 AD上两点,CEAD,BFAD若 CEa,BFb,EFc,则AD 的长为( ) Aac Bbc Cabc Dabc 9如图,在ABC中,AD平分BAC,ADBD于点 D,DEAC 交 AB 于点 E,若 AB=8,则 DE 的长度是( ) A6 B2 C3 D4 10如图,在ABC 中,AB=BC,90ABC,点 D 是 BC 的中点,BFAD,垂足为 E,BF 交 AC 于点F,连接 DF.下列结论正确的是( ) A1=3 B2=3 C3=4 D4=5 二、填空题二、填空题( (共共 1010 个小题个小题) )
4、11如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,借助剩余的图形,他很快就画出一个三角形与书上的三角形全等,这两个三角形全等的依据是_ 12 如图, ABC中, AB13cm, BC11cm, AC6cm, 点 E 是 BC 边的中点, 点 D 在 AB 边上, 现将DBE沿着 BA 方向向左平移至ADF的位置,则四边形 DECF的周长为_cm 13如图,小明把一块三角形的玻璃片打碎成三块,现要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃片,那么最省事的办法是带_去 14如图,在ABC中,90ACB,BECE于点 E,ADCE于点 D,请你添加一个条件_,使BECCDA(填一个即可) 15如图,已知BD ,请再
5、添上一个条件_,使ABCADC(写出一个即可) 16 如图, 要测量池塘两岸相对的两点 A, B 的距离, 在池塘外取 AB的垂线 BF上的两点 C, D, 使 BC=CD,再画出 BF的垂线 DE,使 E与 A,C 在一条直线上,此时洲得 DE=13 米则 AB 的长为_ 17已知ABC 的两条高线所在直线 AD,BE 交于点 H,若 BHAC则ABC 的度数为 _ 18如图,在ABC 中,BP平分ABC,BPAC于点 P,延长BC与PD交于点 D,连接AD,若BPD的面积为 24,则ABD的面积是_ 19 如图, 在 RtABC中, BAC=90 , AB=AC, 分别过点 B, C作过点
6、 A 的直线的垂线 BD, CE, 若 BD=7cm,CE=5cm,则 DE=_cm 20 如图, 在等腰直角三角形ABC中,90BAC,ABAC, D 是BC边上的一点, 过点 B, C作BEAD,CFAD分别交AD于 E,F,若3BE ,1.8CF ,则EF _ 三、解答题三、解答题( (共共 3 3 个小题个小题) ) 21如图,点 A、B、C、D在一条直线上,ABCD,AFBD,CEDF,求证:CEDF 22如图,在ABC,BAC=90 度,AB=AC,AE是过点 A的一条直线,且 B,C 在 AE 的异侧,BDAE,CEAE于点 E. (1)BD=DE+CE 成立吗?成立请求证,不成
7、立请说明理由 (2)若直线 AE绕点 A旋转到如图 2 位置时,其他条件不变,BD 与 DE,CE 关系如何?请说明理由 23已知,如图,在ABC 中,BAC=90 ,AB=AC,直线 m经过点 A,BD垂直于直线 m,CE垂直于直线 m,垂足分别为点 D、E (1)图中的一对全等三角形为 ,DE、BD和 CE 之间的数量关系为 (2)如图,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有BDAAECBAC,其中为任意钝角,请问(1)中 DE、BD和 CE三者之间的数量关系是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由 (3)如图,将(1)中直线 m
8、绕点 A旋转,交线段 BC与点 F,请直接写出 DE、BD 和 CE 之间的数量关系 13.2.4 角边角角边角 1 【答案】B 【详解】解:FCAB, A=FCE,ADE=F, 在ADE与CFE 中, AFCEADEFDEFE , ADECFE(AAS), AD=CF, AB=8,CF=6, BD=AB-AD=AB-CF=8-6=2, 故选:B 2 【答案】A 【详解】解:连接 OA,过点 O 作OEAB于点 E,作OFAC于点 F,如图 BO平分DBA,OEAB,ODBC, 在BOD 和BOE中, 90OEBODBOBEOBDBOBO , BODBOE AAS, OE=OD=2 同理:OF
9、=OD=2 OE=OF=OD=2 ABCOABOBCOCASSSS 111222AB OEBC ODAC OF 12ABBCAC OD =128 22 =28 28ABCS 故选:A 3 【答案】C 【详解】解:在ABC和乙的三角形中,两边及其夹角对应相等,满足三角形全等的判定方法:SAS, 所以乙和ABC 全等; 在ABC和丙的三角形中,两个及一角对边对应相等,满足三角形全等的判定方法:AAS, 所以丙和ABC 全等; 在ABC和甲的三角形中,只有一边一角对应相等南,不能判定甲与ABC全等; 故选:C 4 【答案】B 【详解】解:BC=4cm,AC=5cm,ACB=30 ,满足“SAS”,所
10、以根据这组条件画图,ABC 唯一; BC=4cm,AC=3cm,ABC=30 ,根据这组条件画图,ABC可能为锐角三角形,也可为钝角三角形; BC=4cm,AC=5cm,ABC=90 ;满足“HL”,所以根据这组条件画图,ABC 唯一; BC=4cm,AC=5cm,ABC=120 ,根据这组条件画图,ABC唯一 所以,ABC不能够唯一确定的是 故选:B 5 【答案】C 【详解】解:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故选:C 6 【答案】D
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