【备战2019年高考】高三数学一轮热点难点名师精讲与专题01：如何破解集合间的关系类问题
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1、 考纲要求:1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解全集与空集的含义.基础知识回顾:集合与集合之间的关系1集合间的基本关系表示关系 文字语言 符号语言相等 集合 A 与集合 B 中的所有元素都相同 A B子集 A 中任意一个元素均为 B 中的元素 AB集合间的基本关系 真子集A 中任意一个元素均为 B 中的元素，且 B 中至少有一个元素不是 A 中的元素 A B空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2.集合的基本运算集合的并集 集合的交集 集合的补集图形语言符号语言A B x|x A，或 x B A B x|x A，且 x B UA x|x U
2、，且 xA3.集合的运算性质并集的性质： A A； A A A； A B B A； A B ABA交集的性质： A ； A A A； A B B A； A B AAB补集的性质： A( UA) U； A( UA) ； U(UA) A应用举例:招数一、韦恩图:一般地，若给定的集合元素离散或者是抽象集合，则用 Venn 图求解【例 1】 【青海省西宁市 2018 届高三下学期复习检测二】已知全集 ，集合=，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）=1,2,3,4,5,=|2 A. B. C. D. 1 1,2 3,4,5 2,3,4,5【答案】A【例 2】 【安徽省安庆市第一中学 2018 届高三热身考试】已知全集 ，集合 ，=|=1,(00（1）若 a=1，求 ；（2）若 =R，求实数 a 的取值范围【答案】(1)(-3,-1);(2)-1 a3 .（2） ，且 =R， ， 4 1+4 5 a 的取值范围是-1 a3 . 点睛：本题考查集合的运算，解题时还要掌握绝对值的性质以及一元二次不等式的求解，属于基础题
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