第2章解直角三角形 单元检测试卷(含答案)2022-2023学年青岛版九年级数学上册
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1、 第第 2 章解直角三角形章解直角三角形 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分)分) 1已知:cos,则 范围是( ) A030 B3045 C45a60 D60a90 2x 为锐角,则 cosx 的值为( ) A B C D 3王明同学遇到了这样一道题,则锐角 的度数为( ) A40 B30 C20 D10 4在 RtABC 中,C90,AB5,AC4下列四个选项,正确的是( ) AtanB0.75 BsinB0.6 CsinB0.8 DcosB0.8 5已知cosAsin80,则锐角 A 的取值范围是( ) A60A80 B30A80 C10A60 D10A30
2、6如图,某车型车门设计属于剪刀门设计,即车门关闭时位置如图中四边形 ABCD,车门打开是绕点 A 逆时针旋转至 CD 与 AD 垂直, 已知四边形 ABCD 与四边形 ABCD在同一平面, 若 ADBC, D45,DAB30,CD60cm,则 AB 的长约为( ) A60cm B51cm C42cm D21cm 7如图所示是一个左右两侧不等长的跷跷板,跷板 AB 长为 4 米,支柱 OH 垂直地面如图,当 AB 的一端 A 接触地面时,AB 与地面的夹角的正弦值为;如图,当 AB 的另一端 B 接触地面时,AB 与地面的夹角的正弦值为,则支柱 OH 的长为( ) A0.5 米 B0.6 米 C
3、0.8 米 D米 8如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 分别在 x 轴负半轴和 y 轴正半轴上,点 C 在 OB 上,OC:BC1:2,连接 AC,过点 O 作 OPAB 交 AC 的延长线于 P若 P(1,1),则 tanOAP 的值是( ) A B C D3 9如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形 ABC,其中 ABAC,ABC27,BC36cm,则高AD 约为( )(参考数据:sin270.45,cos270.89,tan270.51) A8.10cm B11.22cm C9.18cm D16.02cm 10如图,某同学为了测得电视塔的高度 AB,在与电视塔底 B 成一直线的 D、
4、F 两处地面上,用高为 1 米的测角仪分别测得电视塔顶端 A 的仰角为 30和 60,同时测得 DF100m,则这个电视塔的高度 AB为( ) A B51m C101m D 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 30 分)分) 11若A 为锐角,且 cosA,则A 的取值范围是 12如图所示的网格是正方形网格,点 A,B,P 是网格线交点,则 tanPAB+tanPBA 13请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分 A正七边形的对称轴有 条 B用科学计算器计算: (结果精确到 0.01) 14若 sin(x20),则 x 15在 RtABC 中,B90,AC200
5、,sinA0.6,则 BC 16已知A 是锐角 tanA,则 sinA 17 是锐角,若 sincos15,则 18一艘船向正北方向航行,在 A 处时看到灯塔 S 在船的北偏东 30的方向上,继续航行 12 海里到达 B处,看到灯塔 S 在船的北偏东 60的方向上若继续沿正北方向航行,航行过程中船距灯塔 S 的最近距离为 海里(结果精确到 0.1 海里)(参考数据:1.41,1.73) 19一名滑雪运动员沿着坡比为的滑道下滑,已知该运动员滑行距离为 1000 米,则高度下降了 米 20小明用一块含有 60角(DAE60)的直角三角尺测量校园内某棵树的高度,示意图如图所示若小明的眼睛与地面之间的
6、垂直高度 AB 为 1.60m,小明与树之间的水平距离 BC 为 4m,则这棵树的高度约为 m(结果精确到 0.1m,参考数据:1.70) 三解答题(共三解答题(共 7 小题,满分小题,满分 90 分)分) 21已知如图,A,B,C,D 四点的坐标分别是(3,0),(0,4),(12,0),(0,9),探索OBA和OCD 的大小关系,并说明理由 22先化简,再求值:(a),其中 a2sin45+()1 23如图,在四边形 ABCD 中,B90,AB2,CD8连接 AC,ACCD如果 sinACB,求AD 的长 24在ABC 中,C90,sinA,AB25,求ABC 的周长和 tanA 的值 2
7、5用计算器求下列各式的值: (1)sin47; (2)sin1230; (3)cos2518; (4)tan445959; (5)sin18+cos55tan59 26如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成 37角的楼梯 AD、BE 和一段水平平台 DE 构成已知天桥高度 BC4.5 米,引桥水平跨度 AC8 米 (参考数据:取 sin370.60,cos370.80,tan370.75) (1)求水平平台 DE 的长度; (2)若与地面垂直的平台立柱 MN 的高度为 3 米,求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比 27在ABC 中,已知C90,sinA+si
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