第5章平面直角坐标系 综合测试卷（含答案解析）2022-2023学年苏科版八年级数学上册

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1、第5章平面直角坐标系一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（）ABCD2在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应点的坐标为（）ABCD3点（）关于轴对称的点的坐标是（）A（）B（）C（）D（）4如图，在平面直角坐标系中，以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）ABCD5已知点P的坐标是，点Q的坐标是，A为x轴上的动点，则的最小值是（）A4B5C6D86如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，且，要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两

2、城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（）ABCD7如图，在四边形ABCD中，点E，F分别为BC和CD上的动点，连接AE，AF当的周长最小时，的度数为（）ABCD8在平面直角坐标系中，对于点，下列叙述错误的是（）A点P在第二象限B点P关于y轴对称的点的坐标为C点P到x轴的距离为2D点P向下平移4个单位的点的坐标为9如图所示，在四边形ABCD中，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为（）A4B3C5D610如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180，得到，把绕点C顺时针旋转180，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐

3、标为（）A（4043，1）B（4043，1）C（2022，1）D（2022，1）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11若点与关于y轴对称，则_12已知点在第三象限，则m的取值范围是_13已知点与点关于x轴对称，则的值是_14如图，在中，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于、点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_15如图，在梯形中，对角线平分，点在上，且，点是上的动点，则的最小值是_16如图，RtABCRtFDE，ABCFDE90，BAC30，AC4，将RtFDE沿直线l向右平移，连接BD、BE，则BD+BE的最小值为_三、解答题（本大题共10题，共68分）1

4、7（5分）已知点，回答下列问题：(1)点P在y轴上，求出点P的坐标；(2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值18（6分）如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，(1)在图中作，使和关于x轴对称；(2)写出点的坐标_；(3)求的面积19（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，3），B（1，1），C（4，-1）(1)画出ABC关于y轴的轴对称图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1坐标；(2)在（1）的条件下，连接AA1、AB1，直接写出AA1B1的面积20（5分）在平面直角坐标系中，已知点M（m1，2m-5）(1)若点M在第四象限内，求m的取值范围；(2)若点M在过

5、点A（2，-4）且与x轴平行的直线上，求此时点M的坐标21（6分）已知在中，（1）_；（2）D是边AC上一点，且，E是AB边上一点，若最小，则最小值是_22（7分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a, 0),点C的坐标为(0,b)，且a、b满足+|b- 12|=0,点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动(1)点B的坐标为_;当点 P移动5秒时，点P的坐标为 (2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求OPB的面积(3)在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使OPQ与OPB的面积相等若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在

6、，请说明理由23（7分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为(1)将线段平移得到线段，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B点M平移到点A的过程可以是：先向_（左或右）平移_个单位长度，再向_（上或下）平移_个单位长度；点B的坐标为_；(2)在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接，求的面积(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（7分）【阅读思考】已知0x1，求的最小值分析：如图，我们可以构造边长为1的正方形ABCD，P为BC边上的动点设BPx，则PC1x，那么可以

7、用含x的式子表示AP、DP，问题可以转化为AP与PD的和的最小值，用几何知识可以解答(1)APPD的最小值为_(2)运用以上方法求：的最小值，其中x、y为两正数，且xy6(3)借助上述的思考过程，求的最大值25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边在第四象限内作等边，点C为轴正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边，连接DA(1)求证：；(2)是否存在点C，使得为直角三角形若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)是否存在点C，使得为等腰三角形若存在，请求出AC的长；若不存在，请说明理由26（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规

8、定点A的变换和变换变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，求m的值(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标第5章平面直角坐标系一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围为（）ABCD【答案】C【解析】解：点关于轴的对

9、称点坐标为（a+1，2a-2），且在第四象限，a+10，且2a-20，解得-1a60，ADC=BDC-BDA=60-BDABCD=60，ADCBDC=60，故ACD是等腰三角形不成立26（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，求m的值(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴

10、上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标【答案】(1)（5，-2）(2)；(3)（0，）【解析】(1)解：由题意知：点（1，1）向右平移一个单位长度，再向下平移两个单位长度即可得到B，B的坐标为（2，-1），点B进行变换后得到的点的坐标为（5，-2）；故答案为：（5，-2）；(2)解：由题意知：对点C（m，0）进行变换得到点P的坐标为（m-1，2），对点C（m，0）进行变换得到点Q（m+3，-1），OP=OQ，即，；(3)解：由题意，设D（0，y），F（x，0），则E（-1，y+2），G（x+3，-1），=令（-3，y+1）， （-1，y+2），则，的最小值就是x轴上点F（x，0）到， 的距离之和的值最小，如果， 在x轴的两侧，那么点F就是与x轴的交点，的最小值就是的长，此时，故此种情况不符合题意，舍去，如果， 在x轴的同侧，作关于x轴的对称点（-3，-y-1），连接交x轴于点K，此时，的值最小，或，又点D（0，y）在y轴上，则y0，D的坐标为（0，）故答案为：（0，）