第一章有理数 单元同步检测试卷（含答案）2021-2022学年人教版七年级数学上册

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1、 第一章有理数第一章有理数 一、选择题： （每题一、选择题： （每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1在（2）3，（+5） ，（3） ， （1）2018，|6|中，负数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2计算（1）（2）的结果是（ ） A2 B2 C1 D 3定义运算：a*b，当ab时，有a*ba，当ab时，有a*bb，如果（x+3）*2xx+3，那么x的取值范围是（ ） A1x3 Bx3 Cx1 Dx3 42019 年年末新型冠状病毒在我国被发现，为防范病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天 2000 多万只，将数据“2000

2、 万”用科学记数法可表示为（ ） A20106 B2108 C0.2108 D2107 5若|x|2，|y|3且xy异号，则|x+y|的值为（ ） A5 B5 或 1 C1 D1 或1 6按照有理数加法则，计算（180）+（+20）的正确过程是（ ） A（18020） B+（180+20） C+（18020） D（180+20） 7下列运算正确的是（ ） A033 B C D （2）（3）6 88：15 的前项增加 16，要使比值不变，后项应该（ ） A加上 16 B乘以 16 C加上 30 D乘以 30 9已知|2x1|7，则x的值为（ ） Ax4 或x3 Bx4 Cx3 或4 Dx3 10

3、在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：a2a20； |ab|+|bc|ac|；（a+b） （b+c） （c+a）0；|a|1bc其中正确的结论有（ ）个 A4 B3 C2 D1 二、填空题二、填空题: : （每题（每题 3 3 分，分，2 24 4 分）分） 11若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）xy的值为 12 若a+b+c0 且abc，则下列几个数中：a+b；ab；ab2； b2ac； （b+c） ，一定是正数的有 （填序号） 13 （a2+b22）225，则a2+b2 14已知|a|4a，|b|6，则a+b的值是 15计算（1）6（ ） 16对于

4、有理数a、b，定义一种新运算，规定aba2|b|，则 2（3） 17一个矩形的面积为 96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为 cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为 cm2 18 （1） （+）（1） （+） 三三. .解答题解答题( (共共 4646 分分, ,1919 题题 6 6 分，分，2 20 0 - -2424 题题 8 8 分分) ) 19、计算下列各题： (1)428（29）+（24） (2)（2）（5）（5）+9. (3) (4) 20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题 （1）A、B、C三点分别表示

5、 、 、 ； （2）将点B向左移动 3 个单位长度后，点B所表示的数是 ； （3）将点A向右移动 4 个单位长度后，点A所表示的数是 21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|2，求代数式（cd）2019+x2的值 22、小明的妈妈的存折中有 3500 元，若把存入记为正，取出记为负，一段时间内存入和取出情况依次如下（单位：元） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 1500 300 650 600 1800 250 +2000 （1）在第几次存取后，存折中的钱最少？在第几次存取后，存折中的钱最多？ （2）经过这几次的存取后，最终小明的妈妈的存折内还有剩余多少元钱？

6、 23有 10 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 3 1.5 0.5 0 2 2.5 筐数 1 3 2 1 1 2 （1）10 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）若白菜每千克售价 3 元，则出售这 10 筐白菜可卖多少元？ 24 9 月 1 日，长春首届航空开放日在长春大房身机场正式举行，空军八一飞行表演队的新换装歼10 飞机，进行了精彩的特技飞行表演，其中一架飞机起飞 0.5 千米后的高度变化 如下表： 高度变化 上升 4.2km 下降 3.5m 上升 1.4km 下降 1.2km 记作 +4.2

7、km 3.5km +1.4km 1.2km （1）此时这架飞机飞离地面的高度是多少千米 （2）如果飞机做特技表演时，有 4 个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 3.6 千米，下降 2.8 千米，再上升 1.5 千米，最后下降 0.9 千米若飞机平均上升 1 千米需消耗 6 升燃油，平均下降 1 千米需消耗 4 升燃油，那么这架飞机在这 4 个特技表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D D C A A C A C 二、填空题 11解：根据题意得：a+b0，xy1， 则原式011 故答案为：1

8、12解：a+b+c0 且abc， a0，c0，b可以是正数，负数或 0， a+bc0， ab可以为正数，负数或 0， ab2可以是正数或 0， ac0，b2ac0， （b+c）a0 故答案为： 13解：（a2+b22）225， a2+b225， a2+b25+2 或a2+b2253（舍去） ， a2+b27 故答案为：7 14解：|a|4a，|b|6， a4，b6 或6， 当a4，b6 时，a+b4+62； 当a4，b6 时，a+b4610 故答案为：2 或10 15计算（1）6（ ） 【分析】根据有理数乘除法法则进行计算 解：（1）6（ ）， ， 故答案为： 16解：2（3） 22|3| 4

9、3 1 故答案为：1 17解：第一次剩下的面积为 96000000cm2，第二次剩下的面积为 96000000cm2，第三次剩下的面积为 96000000cm2， 第n次剩下的面积为 96000000cm2， 第六次截去后剩余图形的面积为：960000001500000（cm2）1.5106（cm2） 故答案为：1500000；1.5106 18 解：（1）（+） （1）（+） +（+） （+）（+）+（+） （+） 故答案为： 三、解答题三、解答题 19、(1)原式=27；(2)原式=7.(3)原式=(4)原式=-4. 20、解： （1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：4，2，3， 故答案

10、为：4，2，3； （2）将点B向左移动 3 个单位长度后，点B所表示的数是5， 故答案为5； （3）将点A向右移动 4 个单位长度后，点A所表示的数为 0， 故答案为：0 21、解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|2， a+b0，cd1，x2， 当x2 时， （cd）2019+x2 （1）2019+22 1+4 1+40 3； 当x2 时， （cd）2019+x2 （1）2019+（2）2 1+4 1+40 3； 由上可得，代数式（cd）2019+x2的值是 3 22、解：（1）17+（9）+7+（15）+（3）+11+（6）+（8）+5+16=15（千米）， 答：养护小组最后到达的地

11、方在出发点的北方距出发点 15 千米； （2）第一次 17 千米，第二次 15+（9）=6，第三次 6+7=13，第四次 13+（15）=2， 第五次2+（3）=5，第六次5+11=6，第七次 6+（6）=0，第八次 0+（8）=8， 第九次8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点 17 千米； （3）（17+|9|+7+|15|+|3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5（升）， 答：这次养护共耗油 48.5 升. 23解：（1）从表格可知，最重的超出 2.5kg，最轻的不足 3kg， 2.5（3）5.5kg； （2）31+3（1.5）+（0.5）2+10+21+2.523745.5（元）， 出售这 10 筐白菜可卖 745.5 元 24解：（1）0.5+4.23.5+1.41.21.4 千米， 答：此时这架飞机飞离地面的高度是 1.4 千米； （2）（3.6+1.5）6+（2.8+0.9）445.4（升） 答：一共消耗了 45.4 升燃油