山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上期中数学试卷一、选择题1. 9的算术平方根是( )A. 3B. 3C. 3D. 2. 如图,平面直角坐标系中点P的坐标是( )A. B. C. D. 3. 以下列各组数长度围成的三角形中,不是直角三角形的一组是( )A. 6,8,11B. 5,12,13C. 1,2D. 3,4,54. 下列数中,哪一个是无理数( )A. 3.1415926B. C. D. 5. 方程组的解是( )A. B. C. D. 6. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线的函数表达式是( )A. B. C. D. 7. 下列运算中,正确的是( )A. B. C. D.
2、8. 已知点、都在直线上,则、的值的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定9. 若的两边a,b满足,则它的第三边c为( )A. 5B. 5或C. D. 或10. 已知,则一次函数的图象大致是( )A B. C. D. 11. 如图,有一个水池,水面是一边长为10尺的正方形,它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度是()尺A 10B. 12C. 13D. 1412. 如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形的两个顶点,以对角线为边作正方形,再以正方形的对角线作正方形,依此规律,则点的坐标是( )A. (8,0)B. (0,8)C. (
3、0,8)D. (0,16)二、填空题.13. 计算:_14. 平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为_15. 在槐荫区“勾股数学”杯初中校际联赛中,小明的队伍在第一轮中获得积分50分,第二轮共10道题,每答对一道题得10分,则两轮总积分y(分)与第二轮答对题目数量x(道)之间的关系式为_(,x为正整数)16. 在平面直角坐标系中,一块等腰直角三角板如图放置,其中,则点的坐标为_17. 如图,已知圆柱的底面周长为10cm,高为12cm,是底面的直径,一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点爬到点,则蚂蚁爬行的最短路线为_cm18. 如图,在直角坐标系中,点A(2,2),C(4,4)是第一
4、象限角平分线上的两点,点B的纵坐标为2,且BACB,在y轴上取一点D,连接AB,BC,AD,CD,使得四边形ABCD的周长最小,则这个周长的最小值为_三、解答题.19. 计第:20. 解方程组:21. 如图,已知在ABC中,CDAB于D,AC8,BC5,DB3(1)求DC的长;(2)求AB的长22. 小明骑车上学,当他骑了一段时间后,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的新华书店,买到书后继续骑车去学校他离家距离(米)与所用的时间(分钟)的关系如图所示根据图象回答下列问题:(1)小明家到学校的距离是_米;(2)小明在书店停留了_分钟;(3)本次上学途中,小明一共骑行了_米;(4)据统计骑车的速度
5、超过了330米/分就超越了安全限度,小明买到书后继续骑车到学校的这段时间内的骑车速度在安全限度内吗?请说明理由23. 如图,都在网格点上,(1)请画出关于轴对称的(其中分别是的对应点,不写画法);(2)直接写出三点的坐标:(3)求ABC的面积是多少?24. 如图(1),某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯,甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走楼梯甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具有函数关系,乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间的函数关系如图(2)所示(1)求y关于x的函数表达式;(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面25
6、. 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向由行驶向,已知点为一海港,且点与直线上的两点,的距离分别为,又,以台风中心为圆心周围以内为受影响区域(1)求的度数(2)海港受台风影响吗?为什么?(3)若台风的速度为千米/小时,当台风运动到点处时,海港刚好受到影响,当台风运动到点时,海港刚好不受影响,即,则台风影响该海港持续的时间有多长?26. 如图,已知直线yx+3与x轴、y轴分别相交于点A、B,将AOB沿直线CD折叠,使点A与点B重合折痕CD与x轴交于点C,与AB交于点D(1)点A坐标为 ,点B的坐标为 ;(2)求OC
7、的长度,并求出此时直线BC的表达式;(3)过点B作直线BP与x轴交于点P,且使OPOA,求ABP的面积27. 已知:如图,在中,动点P从点B出发沿射线以每秒1个单位长度的速度移动,设运动的时间为t秒(1)_,边上的高_;(2)当为等腰三角形时,求t的值;(3)当为直角三角形时,求t值山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级上期中数学试卷一、选择题.1. 9的算术平方根是( )A. 3B. 3C. 3D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析:9的算术平方根是3,故选C考点:算术平方根2. 如图,平面直角坐标系中点P的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据点的坐标的定义判
8、断即可【详解】解:由图可得,点P的横坐标是-2,纵坐标是1,故点P的坐标为(-2,1)故选:B【点睛】本题考查了点的坐标,掌握点的坐标的定义是解答本题的关键3. 以下列各组数的长度围成的三角形中,不是直角三角形的一组是( )A. 6,8,11B. 5,12,13C. 1,2D. 3,4,5【答案】A【解析】由两条短边长的平方和不等于长边的平方,可得出这三个数不能作为直角三角形的三边长,此题得解【详解】解:A.62+82=100,112=121,100121,6,8,11不能作为直角三角形的三边长;B. 52+122=169,132=169,169=169,5,12,13能作为直角三角形的三边长
9、;C. 12+()2=4,22=4,4=4,1,2能作为直角三角形的三边长;D. 32+42=25,52=25,25=25,3,4,5能作为直角三角形的三边长;故选:A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,牢记“如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键4. 下列数中,哪一个是无理数( )A. 3.1415926B. C. D. 【答案】D【解析】根据无理数的定义逐项判断即可【详解】A项,3.1415926是小数,也是有理数,故A项不符合题意;B项,是有理数,不是无理数,故B项不符合题意;C项,是有理数,不是无理数,故C项不符合题意;D项,是无理
10、数,故D项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了无理数的定义无限不循环的小数是无理数掌握无理数的定义是解答本题的关键判断之前,应先将各项能化简的化简5. 方程组的解是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据加减消元法即可求解【详解】解-得x=2把x=2代入得y=3方程组的解为故选A【点睛】此题主要考查解二元一次方程组,解题的关键是熟知加减消元法的运用6. 将直线向上平移3个单位长度后得到的直线的函数表达式是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据函数图象平移规律“左加右减,上加下减”解答即可【详解】将直线y=x+1向上平移3个单位长度后得到的函数解析式是y=x+1+3=x
11、+4,故选:C【点睛】本题考查函数图象的平移,熟练掌握图象平移规律是解答的关键7. 下列运算中,正确的是( )A B. C. D. 【答案】D【解析】根据二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则逐项判断即可【详解】A、,所以A选项错误;B、,所以B选项错误;C、和不能进行合并,所以C选项错误;D、,所以D选项正确故选:D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算掌握二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则是解答本题的关键8. 已知点、都在直线上,则、的值的大小关系是( )A. B. C. D. 不能确定【答案】B【解析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出、的值,比较
12、后即可得出结论(利用一次函数的性质,确定、的值的大小亦可)【详解】解:当x=-2时,当x=3时,72,故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数图象上点的坐标特征,求出的值是解题的关键9. 若的两边a,b满足,则它的第三边c为( )A. 5B. 5或C. D. 或【答案】B【解析】首先根据非负数的性质求得a=3,b=4;然后由勾股定理求得c的长度这里需要分类讨论:4为直角边和斜边两种情况【详解】解:RtABC的两边a,b满足,a-3=0且b-4=0a=3,b=4当b为直角边时,由勾股定理知:,即c=5;当b为斜边时,由勾股定理知:,即c=;综上所述,c为5或故选:B【点
13、睛】本题主要考查了勾股定理和非负数的性质,在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方10. 已知,则一次函数的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】判断一次函数的图象经过象限即可【详解】解:,一次函数的图象经过一、三、四象限;故选:D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象,掌握一次函数,当,时,图象过一、二、三象限;当,时,图象过一、三、四象限;,时,图象过一、二、四象限;,时,图象过二、三、四象限11. 如图,有一个水池,水面是一边长为10尺正方形,它高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度是()尺A.
14、 10B. 12C. 13D. 14【答案】C【解析】如图所示,设芦苇的长为x尺,即BC=x尺,则AB=(x-1)尺,AC=5尺,然后利用勾股定理求解即可得到答案.【详解】解:设芦苇的长为x尺,即BC=x尺,则AB=(x-1)尺,AC=5尺由题意可得:解得故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理的实际应用,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.12. 如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形的两个顶点,以对角线为边作正方形,再以正方形的对角线作正方形,依此规律,则点的坐标是( )A. (8,0)B. (0,8)C. (0,8)D. (0,16)【答案】D【解析】根据题意和图形可看出每经过一
15、次变化,都顺时针旋转45,边长都乘以,可求出从A到A3变化后坐标,再求出A1、A2、A3、A4、A5,继而得出A8坐标即可.【详解】解:根据题意和图形可看出每经过一次变化,都顺时针旋转45,边长都乘,从A到经过了3次变化,453135,12,点所在的正方形的边长为2,点位置在第四象限,点的坐标是(2,2),可得出:点坐标为(1,1),点坐标为(0,2),点坐标为(2,2),点坐标为(0,4),点坐标为(4,4),(8,0),A7(8,8),(0,16),故选D.【点睛】本题考查了规律题,点的坐标,观察出每一次的变化特征是解答本题的关键.二、填空题.13. 计算:_【答案】【解析】根据二次根式的
16、乘法运算法则计算即可详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则,本题属于基础题14. 平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为_【答案】(2,-3)【解析】【详解】试题分析:根据平面直角坐标系中,关于x轴对称的点的坐标特征可知,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为(2,-3)考点:关于坐标轴对称的点的坐标特征15. 在槐荫区“勾股数学”杯初中校际联赛中,小明的队伍在第一轮中获得积分50分,第二轮共10道题,每答对一道题得10分,则两轮总积分y(分)与第二轮答对题目数量x(道)之间的关系式为_(,x为正整数)【答案】【解析】根据“
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