【班海】2022秋季人教新版数学六年级上《整数乘法运算定律推广到分数乘法》课件
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1、整数乘法的运算定律推广到分数乘法 情景导入 小红和小林在一起研究数学题目。当他们遇到“ ” 时,小红主张按通常的运算顺序计算,而小林却认为计算这道题时,同整数混合运算一样,也可以运用乘法分配律迚行简便计算,小红听了半信半疑。 5353242412812853109531092424128242412824249 924241924241924245355352424242412812128123 3241091924109198 8当小红还在算括号里面的分数加法时。小林已算出了结果。小红看后说:“还是你的方法简单!” 探索新知 探究点 1 分数乘加、乘减混合运算的运算顺序 一个画框的尺寸如右图
2、,做这个画框需要多长的木条? 2 1 m 5 4 m 1. 你知道了什么? 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么? 3. 可以怎样列式? 自学问题: 探索新知 列式一 列式二 1. 自己在练习本上独立计算两个算式。 2. 通过计算你有什么发现?先把自己的发现和同桌说一说,然后小组内交流。 3. 时间为3分钟。 自学提示: 2 1 ( )2 5 4 2 1 2 2 5 4 探索新知 分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同,为什么? 解析:因为分数和小数可以互化,而小数混合运算顺序又不整数混合运算顺序相同,所以分数混合运算顺序也应该不整数混合运算相同。 想一想 议一议 探索新知 探究点
3、2 整数乘法的运算定律推广到分数乘法 2. 从这些算式中,你发现了什么规律? 问题:1. 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 ( ) 3 2 5 3 4 1 ( ) 3 2 5 3 2 1 ( ) 3 1 5 1 2 1 3 1 5 1 5 1 小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。 探索新知 你能用字母表示出乘法的运算定律吗? 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律: abba (ab) c a (bc ) (ab) cac bc 探索新知 乘法交换律和结合律的本质是通过交换因数位置改变运算顺序,因此在分数连乘时,通常使用一
4、次性约分。 独立将教材第9页例题7补充完整。 温馨提示: 31315 5565631315 556561 1 1 13 36 62 1 1 12 2 或 31315 5565631315 556561 2 1 1 1 12 2 探索新知 51511212646451511212121264642 1 3 1 1031031313 探索新知 分数乘法混合算,计算结果并丌难; 要是没有小括号,先算乘法后加减; 有了括号顺序变,括号里面优先算。 典题精讲 1.一个长方形桌面 ,长 m,宽 m。一个正方形桌面,面积是 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米? 5435910 295393
5、18153=m1045104202020 答:长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 平方米。 320典题精讲 1. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。 21213 3343421213 334341 1 1 2 1 12 2 848427279279278484272727279279271 3 1 1 2442442828 3 387878686 3 386186186863333861861868686861 1 3 33 386863 33 38686 说一说略。 典题精讲 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨? 42100 50 1 4
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