2019届百色市中考数学《第26课时：图形的对称》精讲精练

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1、第八章 图形的变化第26课时 图形的对称百色中考命题规律与预测近五年中考考情 2019年中考预测年份 考查点 题型 题号 分值2018来源:Z.xx.k.Com 来源:Zxxk.Com未单独考查2017 未单独考查2016 轴对称与最短路线问题 选择题 12 3分2015 未单独考查2014 中心对称图形 选择题 2 3分预计将在选择、填空题中考查轴对称图形与中心对称图形、平面直角坐标系中的对称,与反比例函数、二次函数等综合考查的可能性较大,考查形式多样.来百色中考考题感知与试做轴对称图形与中心对称图形1.（2014百色中考）下列图形中,是中心对称图形的是（ C ）平面直角坐标系中的对称2.（

2、2018百色中考改编）抛物线yax 2bx的顶点M （ ,3）关于x轴的对称点为B,点A 为抛物3线与x轴的一个交点,点A关于原点O的对称点为A. 则点A,B, A的坐标分别为 （2 ,0） , 3（ , 3） , （2 ,0） . 3 3轴对称与最短路线问题3.（2016百色中考）如图,正ABC的边长为2,过点B的直线lAB, 且ABC与ABC 关于直线l 对称,D为线段BC 上一动点,则ADCD的最小 值是（ A ）A.4 B.3 C.2 D.22 3 3核心考点解读轴对称图 形与轴对称轴对称图形 轴对称图示续表轴对称图形 轴对称定义如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全

3、重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴平面内两个图形在一条直线的两旁,如 果沿着这条直线折叠,这两个图形能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）续表轴对称图形 轴对称对应线段相等 ABAC ABA B,BCBC, ACA C对应角相等 B C AA , BB,C C性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分区 （1）轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,只对一个图形而言； （1）轴对称是指两个图形的位置 关系,必须涉及两个图形；别 （2）会涉及所有对称轴 （2）只涉及一条对称轴【温馨提示】折叠的实质是轴对称,折叠前后的两图形全等

4、,对应边和对应角相等.中心对称图形和中心对称中心对称图形 中心对称图示定义把一个图形绕某一个定点旋转180,如果旋转后的图形能和原来图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个定点就是对称中心将ABC绕点O旋转180,得到ABC,这时,图形ABC与图形ABC关于点O的对称叫做中心对称,点O就是对称中心对应点 点A与点C,点B与点D 点A与点A ,点 B与点B,点C与点C对应线段相等AB CD,ADBC AB AB,BCBC,ACAC性质对应角相等A CBD AA , BB,CC区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 中心对称是指两个图形的位置关系常见的轴对称图形、中心对称图形1.常见的轴对

5、称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、圆、抛物线等；2.常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等；3.既是轴对称又是中心对称的图形：圆、菱形、矩形、正方形、双曲线、正比例函数图象等.对称与坐标变化一般地,已知点P （x,y）：它关于x轴对称的点的坐标为P 1（ x,y ）；它关于y轴对称的点的坐标为P 2（ x,y ）；它关于原点对称的点的坐标为P 3（ x,y ）.1.（2018桂林中考）下列图形是轴对称图形的是（ A ）2.（2018盐城中考）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ）3.点P（3,4 ）关于y轴的对称点 P的坐标是（

6、A ）A.（3,4 ） B.（3,4）C.（ 3,4） D.（4,3）4.（2018成都中考）在平面直角坐标系中,点P（3,5）关于原点对称的点的坐标是（ C ）A.（3,5） B.（3,5）C.（3,5 ） D.（3,5）5.（2018梧州中考）如图,在ABC中,ABAC, C70,ABC与ABC关于直线EF对称,CAF 10,连接BB,则ABB的度数是（ C ）A.30 B.35 C.40 D.45（第5题图） （第6题图）6.（2018贵港中考）如图,在菱形ABCD中,AC6 ,BD6,E是BC边的中点,P,M 分别是AC,AB2上的动点,连接PE,PM,则PE PM的最小值是（ C ）

7、A.6 B.3 C.2 D.4.53 6典题精讲精练轴对称图形与中心对称图形例1 （2018柳州中考）下列图形中,是中心对称图形的是（ B ）【解析】A.是轴对称图形,故不符合题意；B.是轴对称图形也是中心对称图形,故符合题意；C.是轴对称图形,故不符合题意；D.是轴对称图形,故不符合题意 .【点评】本题考查了中心对称的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.平面直角坐标系中的对称例2 （2018贵港中考）若点A（1m,1n）与点B（3,2）关于y轴对称,则m n的值是（ D ）A.5 B .3 C.3 D.1【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数,纵坐

8、标不变,据此求出m ,n的值,代入计算可得.点A（1m,1n）与点B（3,2）关于y轴对称,1 m3,1n2,解得m2,n1,所以mn211.轴对称的性质 及最短路线问题例3 如图,等腰ABC 的底边BC20,面积为120,点F在边 BC上,且BF 3FC,EG是腰AC 的垂直平分线,若点D在EG 上运动 ,则CDF 周长的最小值为 18 .【解析】如图,过点A作AHBC于H,连接AD. EG垂直平分线段AC,DADC,DFDCADDF,当A,D,F 在同一直线上时,DF DC的值最小 ,最小值就是线段AF的长. BCAH120,AH12.12ABAC ,AHBC ,BHCH10.BF 3FC

9、 ,CF FH 5,AF 13,DFDC 的最小值为13,AH2 HF2 122 52CDF周长的最小值为13 518.【点评】本题考查轴对称最 短路线问题、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识.1.下列图形中,不是轴对称 图形的是（ C ）2.（2018贺州中考）下列图形中,属于中心对 称图形的是（ D ）3.（2018武汉中考）点A（2,5）关于x轴对称的点的坐标是（ A ）A.（2,5） B .（2,5）C.（ 2,5） D.（5,2）4.（2018大庆中考）在平面直角坐标系中,点A的坐标为（a,3）,点B的坐标是（4,b）,若点A与点B关于原点O对称,则ab 12 .5.（2

10、017北部湾中考）如图,菱形ABCD的对角线相交于点 O,AC2,BD 2 ,将菱形按如图方3式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形AEFCD 的周长为 7 . 6.（2018百色中考模拟一）在平面直角坐标系中,已知点A （2,3）,点B（2,1 ）,在x轴上存在点P到A,B 两点的距离之和最小 ,则P 点的坐标是（ B ）A.（2,0） B.（1,0）C.（0,0 ） D.（2,0）7.（2013百色中考）如图,在矩形纸片ABCD中,AB4,AD3,折叠纸片使DA与对角线DB重合,点A落在点A处,折痕为DE,则AE的长是（ C ）A.1 B. C. D.243 32请 完 成 精 练 本 第 47 48页 作 业