第2章一元二次方程 单元测试题(含答案解析)2022-2023学年北师大版九年级数学上册
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1、 第第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1下列方程中是一元二次方程的是( ) Aax2+bx+c0 Bx17 C7x2+60 D2x25y0 2关于 x 的一元二次方程(m3)x2+m2x9x+5 化为一般形式后不含一次项,则 m 的值为( ) A0 B3 C3 D3 3若关于 x 的一元二次方程(k2)x2+x+k240 有一个根是 0,则 k 的值是( ) A2 B2 C0 D2 或 2 4下列配方中,变形正确的是( ) Ax2+2x(x+1)2 Bx24x3(x2)2+1 C2x2+4x+32(x+1)2+1 D
2、x2+2x(x+1)21 52022 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了 45 场,共有多少支队伍参加比赛?( ) A8 B10 C7 D9 6有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( ) A14 B11 C10 D9 7受国际油价影响,今年我国汽油价格总体呈上升趋势某地 92 号汽油价格三月底是 6.2 元/升,五月底是 8.9 元/升 设该地 92 号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 x, 根据题意列出方程, 正确的是 ( ) A6.2(1+x)28.9 B8.9(1+x)26.2 C
3、6.2(1+x2)8.9 D6.2(1+x)+6.2(1+x)28.9 8设 a,b 是方程 x2+x20220 的两个实数根,则 a2+3a+2b 的值为( ) A2020 B2021 C2022 D2023 9若关于 x 的一元二次方程(k5)x22x+20 有实数根,则整数 k 的最大值为( ) A4 B5 C6 D7 10已知实数 x 满足(x2x)24(x2x)120,则代数式 x2x+1 的值是( ) A7 B1 C7 或1 D5 或 3 二填空题(共二填空题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分)分) 11方程(x+1)29 的根是 12一元二次方程 x24x+30 配方为(
4、x2)2k,则 k 的值是 13一元二次方程 3x242x 的解是 14方程 2x2+13x 的解为 15方程 x24x0 的实数解是 16 三角形两边的长分别为 2 和 5, 第三边的长是方程 x28x+150 的根, 则该三角形的周长为 17若实数 a、b 分别满足 a24a+30,b24b+30,且 ab,则+的值为 18如图,在一块长为 30 米,宽为 24 米的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园,已知小路的占地面积为 50 平方米,设小路的宽为 x 米,则可列方程为 19疫情期间,学校利用一段已有的围墙(可利用的围墙长度仅有 5 米)搭建一个矩形临时隔离点
5、ABCD,如图所示,它的另外三边所围的总长度是 10 米,矩形隔离点的面积为 12 平方米,则 AB 的长度是 米 20一花户,有 25m 长的篱笆,要围成一边靠住房墙(墙长 12m)的面积为 100m2的长方形花园,且垂直于住房墙的一边留一个 1m 的门,设垂直于住房墙的其中一边长为 xm,则可列方程为 三解答题(共三解答题(共 5 小题,满分小题,满分 40 分)分) 21解下列方程: (1)2(x+1)28; (2)x(x+1)3(x+1) ; (3)x2+6x160 22已知关于 x 的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+20 的常数项为 0 (1)求 m 的值; (2)求此时一
6、元二次方程的解 23 已知 2 是关于 x 的方程 x22mx+3m0 的一个根, 而这个方程的两个根恰好是等腰ABC 的两条边长 (1)求 m 的值; (2)求ABC 的周长 24幸福小区规划在一个长为 40 米,宽为 26 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的通道,使其中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余部分种草,若要使草坪的面积为 864 平方米,求通道的宽度 25由于新冠疫情的影响,口罩需求量急剧上开,经过连续两次价格的上调,口罩的价格由每包 10 元涨到了每包 14.4 元 (1)求出这两次价格上调的平均增长率; (2)在有关部门调控下,口罩价格还是降到了每包 10
7、 元,而且调查发现,定价为每包 10 元时,一天可以卖出 30 包,每降价 1 元,可以多卖出 5 包,当销售额为 315 元时,且让顾客获得更大的优惠,应该降价多少元? 参考答案参考答案 一选择题(共一选择题(共 10 小题,满分小题,满分 40 分)分) 1解:A当 a0 时,方程 ax2+bx+c0 不是一元二次方程,故本选项不符合题意; Bx17,是一元一次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意; C7x2+60 是一元二次方程,故本选项符合题意; D2x25y0 是二元二次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意; 故选:C 2解: (m3)x2+m2x9x+5, (m3)x2
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