人教版六年级上册数学课外机构全册教案（讲义）

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1、目录第1讲 比的认识3第2讲 比的应用8第3讲 比的复习14第4讲 圆的认识和周长17第5讲 圆的面积22第6讲 圆与多边形27第7讲 圆的复习32第8讲 百分数的认识35第9讲 百分数的应用39第10讲 百分数的复习44第11讲 数与代数总复习47第12讲 图形与几何、统计与概率总复习53第一学期期末考试模拟题5857学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司第1讲 比的认识知识点1：比的意义比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。如：54又叫做5比4(记作5：4)比的各部分名称5 ： 4 =54 = 前 比 后 比项 号 项 值根据分数与除法之间的关系，两个数的比也可以写成分数形

2、式。(5：4也可以写成，仍读作5比4.)知识点2：比、分数和除法的比较区别组成部分意义联系1. 比可以写成分数的形式2. 两个数相除又叫做这两个数的比比前项比号后项比值两个数之间的一种除法关系除法被除数除号除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数【例1】 求下面各比的比值25：5=255=5 ： = = = 5.6：0.2=5.60.2=28【思路：用比的 除以 就是比值】比和比值的区别与联系区别联系比比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数比值比值是一个数，可以用分数，小数或整数表示。 巩固练习1、求下面各比的比

3、值75：150 小结：求两个数比的比值，就是用比的前项除以后项，所得的商就是比值。比值是一个数值，可以是分数，也可以是小数或整数。【例2】 ( )：8=4 15：( )= 思路：利用比的各部分关系解题 ( )：8=4 ( )是比的前项，前项=比值后项 15：( )= ( )是比的后项，后项=前项比值 巩固练习5：( )=0.5 ( )：=小结：已知比中的任意两项，都可以根据比的各部分之间的关系求出第三项。 前项=比值后项，后项=前项比值知识点3：比的性质除法性质： 被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0）除外，商不变。比的性质：比的 和 同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。知识点4：化

4、简比化简比：比的前项和后项只有公因数为1(互质数)的比，叫做最简的整数比。把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，又叫做比的化简。 知识点：整数比的化简方法（1）根据比的性质：比的前项和后项同时除以相同的数比的大小不变。 【例3】 36 ：24 =（3612）：（2412）=3：2 知识点：分数比的化简方法（1） 比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。（2）利用求比值的方法可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】 ： =（ 9）：（ 9）=8:6=（82）：（62）=4:3 巩固练习化简下面各比。 小数比的化简方法把比的前项

5、和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。注意：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项，即使后项是1也不例外。【例5】 0.4：0.16=40:16=（408）：（168）=5:2 巩固练习化简下面各比 0.3吨150千克 0.8：0.06 0.15：0.3【例6】 化简比：0.8 巩固练习 0.4 0.125： 0.25： 前后项同时乘分母的最小公倍数前后项同时除以他们的最大公因数【总结】分数比 整数 最简单的整数比前后项的小数点向右移动相同位数 小数比五、思考比，分数，除法之间的联系与区别 6、 课堂精炼一

6、、判断1、 小明和哥哥去年的年龄比是5:8，今年他们的年龄比不变。（ ）2、 “3克：5克”的比值是克。（ ）3、 一场足球比赛中，甲、乙两队的比分为2:0，说明比的后项可以为0.（ ）4、 走同样的一段路，甲用3小时，乙用4小时，甲、乙两人的速度比是4:3。（ ）5、 A除以B的商是，则A：B=8:9。（ ）二、解决问题1、把下面各比化成最简单的整数比。 4：16 5.6：4.2 ： ：0.45 0.12：0.4 1： 2、小明和哥哥去年的年龄比是5:8，今年他们的年龄比（ ）。 A、不变 B变 C、不确定7、 课后练习【基础概念】一、选一选。1、钟面上，时针与分针的转动速度的比是（ ）。

7、A、1:12 B、1:60 C、60:1 D、12:12、如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（ ）。 A、加上21 B、加上9 C、减去93、一个比，它的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。 A、不变 B、扩大到原来的4倍 C、缩小到原来的4、一个三角形三个内角和的度数之比是1:2:3，这个三角形是（ ）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角5、 六年级有54人参加课外活动，分成两组，第一组有20人，第二组有34人，这两组 的人数比是（ ） A、10:27 B、10:17 C、17:27【知识运用】二、化简下面各比。0.5:1.25 小时：45分钟 121:11

8、 ：12.2三、求下列比的比值。: 0.3:0.02 0.5: 0.21:6.3 :3 :第2讲 比的应用知识点1：按比例分配把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配.【例1】把2米长的一根铁丝按3：4截成两段，每段应该长多少米？【分析：该题要分配的数是两段的长度之和2米，按3：4分配。】 3+4=7（份） 27=（米） 3=（米） 4=（米）答：两段分别长米，米。 巩固练习老师给班里买了90本儿童读物,按4:5分别借给一组和二组.这两个组各借书多少本?方法一：把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：求出总份数；求出每份是多少；求出各部分对应的具体数量【例

9、2】一种混凝土中的水泥、沙子和石子是按3：4：6的比例进行配制的，现在要配制2600千克这种混凝土，需三种原料各多少千克？【分析：此题中要分配的数应是三种原料的总重量2600千克，按3：4：6分配。】 方法1：3+4+6=13（份） 260013=200（千克） 方法2： 水泥：2003=600（千克） 2600（3+4+6）3=600（千克） 沙子：2004=800（千克） 2600（3+4+6）4=800（千克） 石子：2006=1200（千克） 2600（3+4+6）6=1200（千克） 答：需水泥600千克，沙子800千克，石子1200千克。 巩固练习三条绳长的和是84米,三条绳的比是

10、3:4:5.三条绳各长多少米?已知一个数量中各部分量的比和其中某一部分量，求另外几个部分量。【例3】学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级和六年级各分得多少本？【分析：可求出一份所对应的数量，而后分别乘以它所对应的分数】 四年级：12043=90（本） 六年级：12045=150（本） 答：四年级分得90本，六年级分得150本。 巩固练习把25吨粮食分配给甲乙丙三个生产小组,甲组分得7吨,乙丙两组分得的数量比是4:5,乙丙两组各分得多少吨粮食？已知两个量的比和它们的和或差，求总量。【例4】小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年

11、龄和是多少？【分析：先算一份对应的数量，后根据比求出总份数】6-1=5（份）505=10（岁）10（6+1）=70（岁）答：小华和爷爷的年龄是70岁。 巩固练习有一瓶盐水，盐与水的比例是1:10，已知盐比水少99克；这瓶盐水有多少克？【方法二:转化成分数乘法来解答：解题步骤：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几求出各部分的数量】知识点三：较复杂的“按比例分配”应用题把间接的分配量转化为直接的分配量【例5】 新华书店运来3000本新书，把其中的按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部分到多少本 ？【分析：先算一个数的几分之几的量，后按比分配】3000=2400（本）甲：2400（3

12、+5）3=900（本） 乙：2400（3+5）5=1500（本）答：甲部门分到900本书，乙部门分到1500本书。 巩固练习1、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3:2。三种书各是多少本？2、一块长方形的麦田，长与宽的比是53。已知这块地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？四、思考比的应用题型有哪些？五、课堂精炼1、填空： （1）62的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ） （2）把10分0.2时化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）（3）从甲地到乙地，客车要行6小时，货车要行7小时，客车与货车的速度比是（ ）。 （4

13、）甲数除以乙数的商是1.25，则甲数与乙数的比是（ ）。2、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？3、等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是85，它的顶角和底角各是多少度？4、三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2.甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？5、学校把载70棵树的任务按照六年级三班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应载多少棵树？ 思维扩展题1、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？2、运输队要运一批货物，已经运走的

14、和剩下的比是2:5。如果再运走13吨，那么运走的和剩下的比为5:6。这批货物共多少吨？ 六、课后练习【基础概念】1、用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方形的长、宽、高分别是多少？2、一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？3、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？【知识运用】4、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？5、

15、颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？6、 甲、乙、丙三同事从机场拼车回家。当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到家下车时共付车费290元。若甲、乙、丙三人按路程的远近分担车费，则甲、乙各要还丙多少元？7、 华硕建筑公司修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天修的路程比是4:3，还剩下500米没修。这条路全长多少米？【能力提升】8、运输队要运一批货物，已经运走的是剩下的。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？9、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10

16、克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果一共重多少克？第3讲 比的复习（满分：110分 时间：50分钟）一、用心思考，正确填空。(15分) 1. 2把化成最简整数比是( )，比值是( )。 3.在2 ：5中，前项加上2，要使比值不变，后项应( )。 4若两个圆的半径的比是1：2，这两个圆的面积的比是( )。 5.甲数是乙数的十，乙数和甲数的比是( )；( )，比值是( )。二、对号入座。(把正确答案的序号填在括号里)(15分)1一根铁丝长5米，用去后，剩下的铁丝比用去的长( )米。 A1 132 C3 2小明比小军高，小军比小明矮12厘米，小明高( )。 A132厘米 B

17、144厘米 C 156厘米 3一个比的比值是，如果后项乘3，前项不变，那么求新的比值，列式为( )。 4吉捷4分钟走200米，王蠢走200米用了25分钟，吉捷，王鑫走路的速度比是( )。 A8：5 B5：8 C4：25 5一个三角形与它等底等高的平行四边形的面积比是( )。 A1：1 B1：2 C2：1三、计算。（24分） 1求比值。（12分）2化简下面各比。（12分）四、列式计算。(10分)1甲数的和乙数相等，乙数和甲数的比是多少? 2a与b的比是2：7，a与b的和是180，a、b分别是多少?五、走进生活，解决问题。(36分)1有一种工业用的酒精是把纯酒精和水按2：23的比混合制成的。现在有

18、纯酒精12克，能配00这种工业酒精多少克?(7分) 2一块菜地共30公顷，其中种萝卜占1/5，其余的按3：5种上白菜和辣椒，求三种菜各种了多少公顷?(7分)3某院内有五户人家，上月共付水费280元，按照每家人数多少分摊水费，算出各家应多少钱，填人下表。（7分）4、 蓝天纺织厂把库存原料的80%按照2：4：3分配给甲、乙、丙三个车间。已知甲车间得到5.4吨原料，这个厂一共有原料多少吨？丙车间分到原料多少吨？(7分)5、甲、乙两站的铁路长315千米，客车和货车同时从两站相向驶出，经过3.5小时在途中相遇。客车和货车速度的比是4：5，客车和货车每小时各行多少千米？（8分）附加题（10分）师徒二人共同

19、加工一批零件，师傅与徒弟每小时加工零件的个数比是5：3，完工时，徒弟发现他比师傅一共少加工了64个，这批零件一共有多少个？第4讲 圆的认识和周长知识点1：圆的组成（半径与直径的关系）例1、（1）圆中心的这一点，叫做（ ），用字母（ ）表示；连接（ ）和（ ）的线段叫做半径，用字母（ ）表示；通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，用字母（ ）表示。（2）圆的半径有_条，直径有_条。（3）已知圆的半径为4厘米，那么圆的直径为多少厘米？知识点2：如何画圆例2、画一个直径4cm的圆，并标出半径和直径。知识点3：圆组成的精美图案（对称性）例3、并标出半径和直径。知识点4：圆周率圆周率用来表示，约为3.14

20、.（圆周率的测量方法）知识点5：周长的公式及其应用列周长公式：_（1） 已知半径，求周长例4、一个环形花坛的内半径80米。环形花坛内圆的周长多少米？（3.14）（2） 已知直径，求周长例5、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？（3.14）（3） 已知周长，求半径例6、已知一个圆形的篱笆周长12.56米，求篱笆围成圆的半径？（3.14）（4）已知周长，求直径例7、已知圆形的周长为31.4米，求这个圆的直径？（3.14）（5）半圆周长公式： 例8、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米？ 巩固练习1、 一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？（3.14）

21、2、 一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时行多少千米？（得数保留整千米）（3.14）四、考点重现1、（圆的认识）圆有（ ）条直径。同一圆内，所有直径的长度都（ ），直径长度是半径的（ ）倍。2、（正方形转化为圆）从边长是6厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，圆的直径是（ ），它的周长是（ ）。3、（周长随半径的变化）半径扩大2倍，则圆的周长（ ）。4、(画圆）画一个周长是9.42cm的圆，标出圆心、半径、直径。五、思考1、 半径或直径变化对周长有怎样的影响？6、 课堂精炼（一）、填空题1、时钟的分针转动一周尖端形成的图形是（ ） 2、从（ ）到（ ）任意一

22、点的线段叫半径 3、通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径 4、在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ） 5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（ ）厘米 6、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴 7、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍 （二）、判断题（对的打“”，错的打“”）1、水桶是圆形的 （ ）2、所有的直径都相等 （ ） 3、圆的直径是半径的2倍 （ ） 4、3.14 （ ）5、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍 （ ） 6、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等 （ ） 7、圆只有一条对称轴 （ ）（三）

23、、应用题1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？ 2、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？3、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？提升拓展：1、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 2、 一种汽车轮胎的外直径是1米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？2512米的桥，大约需要几分钟？ 7、 课后练习【基础概念】一、填空题1、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。2、两端都在圆上的线段，（

24、 ）最长。 3、圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。 4、小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。 二、判断题（对的打“”，错的打“”）1、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。（ ） 2、在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ） 3、小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的 。（ ）4、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ） 5、求圆的周长，用字母表示就是Cd或C2r。（ ） 【知识运用】1、儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要做2圈圆形栏杆，至少要用多少

25、钢条？ 2、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 3、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？第5讲 圆的面积知识点1：圆面积的意义圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。知识点2：圆的面积公式（1） 推导过程用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽为具体。把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方

26、形的长 因为： 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径 S = r r 圆的面积公式： S = r2 r2 = S （2）知半径；求面积例1、求圆的面积 4cm（3）知面积；求半径例2、一个圆形纽扣的面积为0.5024平方厘米，求纽扣的半径？（4） 知直径；求面积例3、一个圆形花园的直径是24m，这个花园的面积是多少平方米？（5） 知面积；求直径例4、一个圆形喷水池的面积为28.26平方米，求喷水池的直径？（6） 知周长；求面积例5、一个圆形蓄水池的周长是25.12m，.这个圆形蓄水池的占地面积是多少？ 巩固练习1、 一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形

27、花坛，半径是4米，求草坪的面积。2、 在长8分米宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？3、 一根31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？知识点3 半圆的面积例6、求下面半圆的面积。 巩固练习1、如图，王叔叔用18.84m长篱笆围成一个圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？2、一根31.4米的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈。这棵树树干的横截面的面积有多大？3、一个运动场（如下图），两端是半圆形，中间是长方形，给这个运动场铺上草坪，一共要铺草坪多少平方米？四、考点重现1、（知周长求面积）一块圆形菜地，它一周篱笆的长为18.84米，那么它的半径是

28、（ ）米，这块地的面积是（ ）平方米。2、（知直径比求周长与面积比）大小两圆直径之比是21，则它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。3、（知直径或半径求面积）一个圆形花圃的直径是10m，它的周围筑有篱笆，篱笆长多少米？花圃的占地面积是多少？五、思考半径的变化对面积的影响？6、 课堂精炼（一）、填空题1. 一个圆的直径是20厘米，它的面积是（ ）平方厘米。2.大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。3、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍.4、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的倍.（二）、判断题1、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（ ）

29、2、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .（ ）3、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。 （ ）4、任何圆的面积总是它的半径的倍。（ ）（三）、选择题1、周长相等的两个圆的面积（ ）。A、相等 B、不相等 C、无法比较2、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。A、2 B、a C、2a D、 E、2 F、a2 3、圆的大小与下面哪个条件无关。（ ）A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置4、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（ ）A、Sr2 B、S（d2）2 C、S（C2）2 D、前三种都可以5、在一个长5厘米、宽3

30、厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）。A、5厘米 B、3厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米（四）、解决问题1、一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是6m，有效杀伤面积是多少平方米？2、 一面圆镜的周长是50.24cm，圆镜的面积是多少平方厘米？3、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是多少平方厘米？如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？4易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。拓展提升：一个正方

31、形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（ ）。A、 正方形大 B、圆大 C、相等 D、无法比较7、 课后练习【知识运用】1、找出题中错误的地方并改正一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？ 3.141.52=3.143=9.42（cm2） 答：纽扣的面积是9.42cm2。2难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。 （ ）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）3小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？【能力提升】1、 大圆的半径相当于小圆的

32、直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，求大圆的面积是多少平方分米？2、有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大？第6讲 圆与多边形知识点1：环形的组成半径不相等的两个同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，用S表示圆环的面积。（环宽：d=R-r）知识点2：环形面积求法圆环的面积公式：S=r12-r22或S=（r12- r22）（1）已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积例1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆的半径是2cm，外圆的半径是6cm，圆环的面积是多少？（2） 已知环宽d和内圆半径(直径)，求环形面

33、积例2、一个环形铁片，内圆半径是4厘米，两圆间的距离是1厘米，这个环形铁片的面积是多少？（3）已知环宽和外圆半径(直径)，求环形面积 例3、一个圆形的小花园，直径是12米，周围是一条宽2米的路，里面是一个圆形花坛，路的面积有多大？ 巩固练习1、有一个圆环，内半径为5厘米，外半径为8厘米，求这个圆环的面积。（取3.14）2、 一座雕像的基座是圆形的，半径是15米，在它的周围植上5米宽的环形草坪。草坪有多少平方米？（取3.14）3、 一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？（取3.14）4、已知圆环宽5厘米，内环周长为94.2厘米，求外圆面积。（取3.14）

34、知识点3：扇形的认识扇形：是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。弧：圆上A、B两点之间的的部分叫做“弧”，读作“弧AB”圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？）圆心角的大小变化对扇形大小的影响在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小，扇形的圆弧越长。知识点4：扇形的弧长，周长，面积公式及应用扇形周长= 弧长 + 2R所例4、图1中n=60，半径为6厘米，弧AB的长度是多少？扇形OAB的周长是多少？扇形OAB的面积是多少？（取3.14）图1 巩固练习1、 如图，半径为3厘米，扇形面积是_。（取3.14） 2、半径是9厘米、圆心角是20度的扇形，所对的弧长是_厘米，圆周长为_。（取3.14）3、求下图中阴影部分的面积和周长。（取3.14）四、考点重现1、（求阴影部分的面积）看图求出阴影部分的面积。（单位：厘米）五、思考扇形面积是如何推导出来的？6、 课堂精炼一、填空题1、 若一弧长为18.84厘米，所对的圆心角是120度，那么这所在的圆的半径是_。2、 若一弧长是圆周长的，这段弧所对的圆心角是_度。3、 一个扇形的半径是4.5厘米，圆心角是120度，这个扇形的周长是_。4、 一块圆形的铁皮，剪去一个扇形以后，剩下部分的面积是原铁皮面积的，则剪去的那个扇形的圆心角的度数是_。二、解答题（单位：厘米）1、求阴影部分的