22.1.3二次函数y=a(x-h)^2+k的图像和性质 课时练习(含答案)2022-2023学年人教版数学九年级上册
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1、 二次函数二次函数 y=a(xy=a(x- -h)h)2 2+k+k 的图像和性质的图像和性质 一、单选题一、单选题 1下列抛物线,顶点坐标为(1,12)的是( ) A21(1)2yx B21(1)2yx C21(1)2yx D21(1)2yx 2对于二次函数2(1)2yx的图象,下列说法正确的是( ) A与 y轴交点为(0,2) B对称轴是直线 x1 C顶点坐标是(1,2) D与 x轴有两个交点 3已知点( 2, )Aa,( 1, )Bb,(3, )Cc均在抛物线2(2)yxk 上,则a,b,c的大小关系为( ) Aabc Bcab Cbac Dacb 4抛物线223 yx的最大值是( )
2、A2 B3 C-2 D-3 5二次函数22(3)1yx 的图像的对称轴是( ) A直线2x B直线3x CA直线3x D直线1x 6已知二次函数 y=-2(x+b)2,当3x时,y随 x的增大而增大,当3x时,y随 x的增大而减小,则当1x 时,y的值为( ) A-12 B12 C32 D-32 7在下列二次函数中,图象的开口向下,顶点坐标为(2,1)的是( ) A22()1yx B2(2)1 yx C2(2)1yx D2(2)1yx 8顶点坐标为(2,0) ,开口大小与抛物线 y12x2+3 相同,开口方向相反的解析式为( ) Ay12 (x2)2 By12 (x2)2 Cy12 (x-2)
3、23 Dy12 (x2)23 9已知抛物线2()1yxaa的顶点在第三象限,则 a的取值范围是( ) Aa1 B1a1 C0a1 D1a0,故 A 不符合题意; B:由二次函数解析式2(4)ya xk,可知图象对称轴为 x=-4,B(-2,0) ,A(-2-4,0) ,即 A(-6,0) ,故 B 符合题意; C:由图可知,当 x-4 时,y随 x的增大而减小;故 C 不符合题意; D:由二次函数解析式2(4)ya xk,可知图象对称轴为 x=-4;故 D 不符合题意; 故选:B 12A 解:由2y2( x1)1可得,函数图象的顶点坐标为(1,-1) , 由图可知,函数的顶点在线段 CD 上,
4、 C、D 的纵坐标为-1,D点的横坐标大于 1, 由图可知 B、D 的横坐标相等, B点的横坐标也大于 1, 坐标原点只有可能是点 A, 故选:A 13D 解:抛物线 C 1:y(x3)22,其顶点坐标为(3,2) 向左平移 3 个单位长度,得到抛物线 C2 抛物线 C2的顶点坐标为(0,2) 抛物线 C2与抛物线 C3关于 x轴对称 抛物线 C3的横坐标不变,纵坐标互为相反数,二次项系数互为相反数 抛物线 C3的顶点坐标为(0,2) ,二次项系数为1 抛物线 C3的解析式为 yx22 故选:D 14 (-3,4) 解:抛物线的解析式为22(3)4yx, 抛物线的顶点坐标为(-3,4) , 故
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