3.3代数式的值（1）课件（2022—2023学年苏科版数学七年级上册）

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1、第三章 代数式 3.3 代数式的值（1） 1.1. 了解了解代数式的值的意义，并会计算代数式的代数式的值的意义，并会计算代数式的值；值； 2.2.在在计算代数式的值的过程计算代数式的值的过程中，感受中，感受数量的变化及其联系数量的变化及其联系， 初步初步感悟函数和整体代入思想感悟函数和整体代入思想. . 学习目标 我们来做传数字游戏吧！ 小刚 小红 小明 小兰 我对小明说一个数字 我加上1以后再告诉小红 我乘以2以后再告诉小刚 我听到的数减1再报出答案 情境引入 如果我说的数字是9，那么小刚说出的数字是多少？ 小兰 小刚 如果我不告诉你我说的数字，你能把小刚说的数字表示出来吗？ 如果我说的数字

2、是15，那么小兰说出的数字是多少？ 情境引入 无论小兰说的数字是几，我都能立刻说出答案. 新知探究 如果小兰所报的数用字母如果小兰所报的数用字母x来表示，那么小刚所报的数为来表示，那么小刚所报的数为_._. 2(x+1)-1 如果小兰所报的数如果小兰所报的数是是_，那么小刚所报的数为，那么小刚所报的数为_._. 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫做代数式的值. 例题讲解 例1 当a=2，b=3时,求代数式2a2-3ab+b2的值. 2a2-3ab+b2 =222-323+32 =24-323+9 =8-18+9 =-1 你发现带入你发现带入时

3、要注意什时要注意什么吗么吗? ? 添了添了 “” 多了多了括号括号 一个代数式的值一个代数式的值有多少个有多少个？ 解：解：当a=2,b=3时， 负数或负数或分数分数要添括号要添括号 例题讲解 例1 当a=-2，b=-3时,求代数式2a2-3ab+b2的值. 当字母换成当字母换成负数或负数或分数分数时时, ,计算过程计算过程有什么不同？有什么不同？ 再换成a= , b= 1试试. 一个代数式的值一个代数式的值可能有无数个可能有无数个 若代数式换成+22，选择一对你喜欢的值，代入试试？ 例题讲解 选择数值的时选择数值的时候，有要注意候，有要注意的地方吗？的地方吗？ 分母分母不不能为能为0 0 归

4、纳总结 求代数式的值的步骤: ( (1)1)写出写出条件：条件： 当当 时时 (2)(2)抄写抄写代数式：代数式： 抄抄 题题 (3)(3)代入代入数值：数值： 代代 换换 (4)(4)计算算式的值：计算算式的值： 计计 算算 一当一当, ,二抄二抄, ,三代三代, ,四算四算. . 代数式 数式 有理数运算 归纳总结 一、在代入数值时，注意一些要一、在代入数值时，注意一些要添加括号添加括号的情况：的情况： (1)(1) 代数式中的字母用代数式中的字母用负数负数来替代时，来替代时，负数要添上括号负数要添上括号. .并且并且注意注意原来的括号自动升级原来的括号自动升级. . (2)(2)当底数中

5、的字母用当底数中的字母用分数分数来代替时，要来代替时，要添上括号添上括号. . 二、注意二、注意代入的对应性代入的对应性： 注意注意数值要对应数值要对应，不要改变运算符号和运算顺序不要改变运算符号和运算顺序. .需要需要还原乘还原乘号的要号的要还原乘号还原乘号. . 求代数式的值的注意事项: 新知巩固 当当a=4，b=-2时时，求下列代数式的值，求下列代数式的值： (1)(a+b)2 ； (2)a2+b2 ； (3)(a-b)2 ； (4)a2-b2 请仿照例题的格式，解答下题： 从这个例题可以看到从这个例题可以看到： 当当a a、b b的值相同时，的值相同时， ( (a+b)a+b)2 2和

6、和a a2 2+b+b2 2值值并不相同并不相同，所以不能把这两个代数式所以不能把这两个代数式混为一谈混为一谈. . 同样：当同样：当a a、b b的值相同时，的值相同时， ( (a a- -b)b)2 2和和a a2 2- -b b2 2值值也不相同也不相同，所以也不能把这两个代数所以也不能把这两个代数式式混为一谈混为一谈. . 例题讲解 x 3 2 1 0 1 2 3 2x1 3x x2 例2 填表： 根据所填表格，讨论下列问题：根据所填表格，讨论下列问题： ( (1 1) )当当x x取何值时取何值时，代数式代数式2 2x x- -1 1的值等于的值等于- -1 1？ ( (2 2) )

7、随着随着x x值的增大值的增大，两个代数式两个代数式2 2x x- -1 1，- -3 3x x的值怎样变化的值怎样变化？ ( (3)3)随着随着x x值的增大，代数式值的增大，代数式x x2 2的值怎样变化？的值怎样变化？ 一一般地，般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化 新知巩固 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1 1）随着随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100100？ （3 3）n n 有最大值吗？有最小值吗？有最大值吗？有最小值吗？

8、 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 例题讲解 整体整体代入代入相同相同的代数式的代数式可以看作一个可以看作一个字母字母. . 例3.已知a2+2b2-7=0,求(1)a2+2b2-3,(2)-2a2-4b2+1的值. 有些代数式没有给出字母的值有些代数式没有给出字母的值, ,却已知与字母相关的一个“却已知与字母相关的一个“小代小代 数式数式”的值”的值, ,而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的, ,这这 时时, ,把“小代数式”看成一个整体把“小代数式”看成一个整体, ,用用整体代入整体代入法求值法求值. . 新知巩固

9、1.1.如果如果a,b互为相反数互为相反数, ,x,y互为倒数互为倒数, ,则则(a+b)+2xy的值是的值是 . . 2.2.已知已知 , 则则2 2 的的值是多少？值是多少？ 3.3.当当 = 时时, ,代数式代数式+ = , ,当当 = 时，时， 代数式的代数式的值是多少？值是多少？ 课堂小结 本节课你学会本节课你学会了什么？了什么？ 4.4.求代数式的值的方法求代数式的值的方法: : 1.1.代数式的值代数式的值： 3.3.代数式的值的变化趋势代数式的值的变化趋势: : 2.2.求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤: : 当堂检测 2.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 3.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=_. 4.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=_. 1.判断题： 当 =12 时，32= 3122= 314 ( ) 当 = 2时， 32= 3-22= 1 ( ) 当堂检测 5.当x=13，y=1时，求下列代数式的值: （1）3x2-2y2+1； （2）21