第二章一元二次函数、方程和不等式 单元复习试卷(含答案)2022-2023学年人教A版(2019)必修第一册
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1、 第二章一元二次函数、方程和不等式第二章一元二次函数、方程和不等式 一、选择题一、选择题 1已知2a ,73b ,62c ,则a,b,c的大小关系为( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 2已知1( )(2)2f xxxx在xa处取最小值,则a( ) A1+ B1+ C3 D4 3已知, a b为非零实数,且ab,则下列命题成立的是 A22ab B22aba b C2211aba b Dbaab 4若实数, a b满足12abab,则ab的最小值为( ) A2 B2 C2 2 D4 5如果正数ab c d, , ,满足4abcd,那么( ) Aabcd ,且等号成立时ab cd, ,
2、,的取值唯一 Babcd ,且等号成立时ab cd, , ,的取值唯一 Cabcd ,且等号成立时ab cd, , ,的取值不唯一 Dabcd ,且等号成立时ab cd, , ,的取值不唯一 6设 a,bR,定义运算“”和“”如下: ab=, ab= 若正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,则( ) Aab2,cd2 Bab2,cd2 Cab2,cd2 Dab2,cd2 二、二、多选题多选题 7甲、乙两名同学同时从教室步行到学校食堂就餐(路程相等) ,甲前一半时间步行速度是1v,后一半时间步行速度是2v;乙前一半路程步行速度是1v,后一半路程步行速度是2v,则( ) A如果12vv,则
3、两人同时到食堂 B如果12vv,则甲先到食堂 C如果12vv,则甲先到食堂 D如果12vv,则乙先到食堂 8解关于 x 的不等式:2(24 )80axa x ,则下列说法中正确的是( ) A当0a 时,不等式的解集为4x x B当0a 时,不等式的解集为|4x x 或2xa C当0a 时,不等式的解集为24xxa D当12a 时,不等式的解集为 9已知0a ,0b,且21ab,则下列说法正确的是( ) A22ab的最小值为15 Bab的最大值为18 C1ab的最大值为43 D11ab的最小值为4 2 10已知0 x,0y ,且30 xyxy,则( ) Axy的取值范围是1,9 Bxy的取值范围
4、是2,3 C4xy的最小值是 3 D2xy的最小值是4 23 三、三、填空题填空题 11已不等式20axbxc的解集为2,4,则不等式0axcbxc的解集为_ 12某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:男学生人数多于女学生人数;女学生人数多于教师人数;教师人数的两倍多于男学生人数. 则该学习小组人数的最小值为_ 13已知函数2( )1f xxmx,若对于任意的,1xm m都有( )0f x ,则实数m的取值范围为_ 14设a,0b,5ab,则1+3ab+的最大值为_ 15已知aR,函数 22220220 xxaxf xxxax,若对任意 x3,+) ,f(x)x恒成立,则
5、a 的取值范围是_ 四、四、解答题解答题 16(1)已知103x,求(1 3 )yxx的最大值; (2)已知249( )(1)1xxf xxx ,求( )f x的最小值 17设函数 21()f xmxmxmR. (1)若不等式 0f x 的解集为R,求m的取值范围; (2)若对于任意 2,0 x , 1f xm 恒成立,求m的取值范围 18某种商品原来毎件售价为25元,年销售8万件 (1)据市场调查,若价格毎提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少? (2)为了扩大商品的影响力,提高年销售量,公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革
6、,并提高价格到x元,公司拟投入216006x 万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,试问:该商品明年的销售量a至少达到多少万件时, 才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价 第二章一元二次函数、方程和不等式第二章一元二次函数、方程和不等式 一、选择题一、选择题 1已知2a ,73b ,62c ,则a,b,c的大小关系为( ) Aabc Bacb Ccab Dcba 【答案】B 2已知1( )(2)2f xxxx在xa处取最小值,则a( ) A1+ B1+ C3 D4 【答案】C 3已知, a b为非零实数,且ab,则下列命题成立的是 A22ab B22
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