第二章直线和圆的方程 章末检测试卷(含答案)2022年人教A版(2019)选择性必修第一册
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1、 第二章直线和圆的方程第二章直线和圆的方程 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分 1、过点 A(3,-4),B(-2,m)的直线 l 的斜率为-2,则 m 的值为 ( ) A.6 B.1 C.2 D.4 2、若直线 l1:3x-4y-1=0 与 l2:3x-ay+2=0(aR)平行,则 l1与 l2间的距离是( ) A.51 B.52 C.53 D.54 3、已知直线 l 过点(2,-1),且在 y 轴上的截距为 3,则直线 l 的方程为( ) A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0 C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=0 4
2、、过点且垂直于直线 的直线方程为( ) A、 B、 C、 D、 5、圆的圆心到直线的距离为( ) A A2 2 B B C C D D 6、过点(2,0)且与直线 2x-4y-1=0 平行的直线的方程是 ( ) A.x-2y-1=0 B.2x+y-4=0 C.x-2y-2=0 D.x+2y-2=0 7、已知直线1:2210lxy ,2:430lxny,3:610lmxy ,若12/ll且13ll,则mn的值为( ) A10 B10 C2 D2 8、当点 P 在圆 x2+y2=1 上运动时,连接点 P 与定点 Q(3,0),线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程是 ( ) A.(x+3)2+y2=1
3、 B.(x-3)2+y2=1 C.(2x-3)2+4y2=1 D.(2x+3)2+4y2=1 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 9、已知 A(-2,-4),B(1,5)两点到直线 l:ax+y+1=0 的距离相等,则实数 a 的值为 ( ) A.-3 B.3 C.-1 D.1 10、若圆 O1:x2+y2-2x=0 和圆 O2:x2+y2+2x-4y=0 的交点为 A,B,则有( ) ( 1,3)P 032yx012 yx052 yx052yx072yx22243 0 xyxy 1xy 2232 A.公共弦 AB 所在直线的方程为 x-y=0 B.线段 AB 的垂直
4、平分线的方程为 x+y-1=0 C.公共弦 AB 的长为22 D.P 为圆 O1上一动点,则点 P 到直线 AB 的距离的最大值为122 11、已知圆22:230A xyx ,则下列说法正确的是( ) A直线1x与圆A相切 B圆A截 y 轴所得的弦长为4 C点( 1, 1)B 在圆A外 D圆A上的点到直线34120 xy的最小距离为3 12、设a,b为正数,若直线10axby 被圆224210 xyxy 截得弦长为 4,则( ) A1ab B21ab C18ab D29abab 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13、若直线 l1:ax+y+2a=0 与直线 l2:
5、x+ay+3=0 互相平行,则实数 a= . 14、经过点 P(1,4),且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 . 15、已知函数 212f xxk x有两个不同的零点,则常数k的取值范围是_. 16、已知 mR,动直线 l1:x+my-2=0 过定点 A,动直线 l2:mx-y-2m+3=0 过定点 B,若 l1与 l2交于点 P(异于点 A,B),则|PA|+|PB|的最大值为 . 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分 10 分)已知直线 m 的方向向量 v(1,2). (1)求过点 A(0,3)且倾斜角是直线 m
6、倾斜角 2 倍的直线 l1的斜截式方程; (2)求过点 B(2,3)且以直线 m 的方向向量 v(1,2)为法向量的直线 l2的一般式方程 18、 在ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),AB 边上的高 CD 所在直线的方程为 x+2y-4=0,AC 边上的中线 BE 所在直线的方程为 2x+y-3=0. (1)求直线 AB 的方程; (2)求直线 BC 的方程. 19、已知圆 M 过 C(1,1),D(1,1)两点,且圆心 M 在 x+y2=0 上. (1)求圆 M 的方程; (2)设 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 M 的两条切线,A,B 为切点,求四边形 P
7、AMB 面积的最小值. 20、如图,已知点 A(2,3),B(4,1),ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形,点 C 在直线 l:x2y20 上 (1)求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程; (2)求ABC 的面积 21、如图,已知以点 A(1,2)为圆心的圆与直线 l1:x2y70 相切过点 B(2,0)的动直线l 与圆 A 交于 M,N 两点 (1)求圆 A 的方程; (2)当|MN|2 19时,求直线 l 的方程 22(本小题满分 12 分)已知圆 M:x2(y4)24,P 是直线 l:x2y0 上的动点,过点P 作圆 M 的切线 PA,切点为 A. (1)当切线 PA 的长度为
8、2 3 时,求点 P 的坐标; (2)若PAM 的外接圆为圆 N,试问:当点 P 运动时,圆 N 是否过定点?若过定点,求出所有的定点的坐标;若不过定点,请说明理由 第二章直线和圆的方程第二章直线和圆的方程 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分 1、过点 A(3,-4),B(-2,m)的直线 l 的斜率为-2,则 m 的值为 ( A ) A.6 B.1 C.2 D.4 2、若直线 l1:3x-4y-1=0 与 l2:3x-ay+2=0(aR)平行,则 l1与 l2间的距离是( C ) A.51 B.52 C.53 D.54 3、已知直
9、线 l 过点(2,-1),且在 y 轴上的截距为 3,则直线 l 的方程为( B ) A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0 C.x-2y-4=0 D.x-2y+6=0 4、过点且垂直于直线 的直线方程为( A ) A、 B、 C、 D、 5 5、圆圆的圆心到直线的圆心到直线的距离为(的距离为( D D ) A A2 2 B B C C D D 6、过点(2,0)且与直线 2x-4y-1=0 平行的直线的方程是 ( C ) A.x-2y-1=0 B.2x+y-4=0 C.x-2y-2=0 D.x+2y-2=0 7、已知直线1:2210lxy ,2:430lxny,3:610lmxy ,若1
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