第6章 数据的收集与整理 单元测试卷（含答案）2022—2023学年北师大版数学七年级上册

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1、第第 6 6 章数据的收集与整理章数据的收集与整理 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1（3 分）下列调查方式合适的是( ) A要调查一批灯管的使用寿命采取普查的方式 B了解青岛市市民垃圾分类意识采取抽样调查方式 C了解 60 岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了 30 名老人 D为了调查 2019 年度山东省人均收入情况，调查省会济南人均收入 2 （3 分）动物园中有熊猫，孔雀，大象，梅花鹿四种可爱动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是( ) A本班的每一个同学 B熊猫，孔雀，大象，梅花鹿 C同学们的选票

2、D记录下来的数据 3（3 分）为了解某市 2021 年 10000 名考生的数学中考成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；样本容量是 200 名其中说法正确的是( ) A B C D 4（3 分）已知一个样本的最大值是 178，最小值是 155，对这组数据进行整理时，若取组距为 2.3，则组数为( ) A10 B11 C12 D13 5（3 分）某市 11 月中旬每天平均空气质量指数()AQI分别为：84，89，83，99，69，73，7

3、8，81，89，82，为了描述这 10 天空气质量的变化情况，最适合的统计图是( ) A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D以上均可以 6（3 分）在整理数据 5，5，3，2，4 时，处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发现数据 5的圆心角是180，则处的数据是( ) A2 B3 C4 D5 7 （3 分） 一般地， 家庭用电量与气温有一定的关系， 如图所示， 图表示某年 12 个月中每月的平均气温，图表示某家庭这年 12 个月中每个月的用电量根据这些信息，以下关于该家庭的用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是( ) A气温最高时，用电量最多 B气温最低时，用电量最少 C当气温大于某一

4、值时，用电量随气温的升高而增加 D当气温小于某一值时，用电量随气温的降低而增加 8（3 分）某玩具公司一月份生产了甲、乙、丙三种玩具，其产量所占百分比的部分信息如图所示已知乙玩具的产量为 20 万件，则甲玩具的产量是( ) A18 万件 B15 万件 C12 万件 D8 万件 9（3 分）利用条形图中的数据，画成扇形图，则所有扇形的百分比的和为( ) A60% B70% C90% D100% 10（3 分）武汉某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( ) A被调查的学生有 200 人

5、 B扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72 C被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D被调查的学生中喜欢教师职业的有30 50人 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11（3 分）扇形统计图中，A，B，C，4D个扇形所表示的数据个数的比是2:5:9:8，则扇形C的圆心角的度数为 12（3 分）为统计了解某市 4 万名学生平均每天读书的时间，有以下步骤：得出结论，提出建议；分析数据；从 4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书的时间；利用统计图表将收集的数据整理和表示，请您对以上步骤进行合理排序 （只填序号） 13（

6、3 分）某校对同学每周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，课外阅读时间不少于 6 小时的学生人数是 人 14（3 分）甲、乙两人参加某体育项目训练五次测试成绩得分如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 20 23 22 24 26 乙 23 24 22 22 24 （1）第 次甲、乙两人的得分相差最大，相差 分； （2）第 次甲、乙两人的得分相同，都是 分 15（3 分）为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意

7、度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给的信息， 计算表示 “非常满意”和“满意”的总人数为 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 16（8 分）在数学、外语、语文 3 门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（一年级共有 200 人） （1）调查的问题是什么？ （2）调查的对象是谁？ （3）在被调查的 200 名学生中，有 40 人最喜欢学语文，60 人最喜欢学数学，80 人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例； （4）根据调查情况，把

8、一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 语文 外语 数学 其他 人 数 占学生总数的百分比 17（8 分）下面的结论分别是通过哪种调查方式得到的？ （1）某品牌电视机的平均使用寿命为 10 年 （2）某型号电池的连续使用时间为20h （3）一次数学水平测试，某班的优秀率为20% （4）在一本书稿中共发现 20 处错误 （5）在英文单词中，字母E的使用频率最高，大约为13% 18（8 分）为了保护野生动物，某中学在全校所有学生中，对四种国家一级保护动物的喜爱情况进行问卷调查要求每位学生只选一种自己最喜爱的动物，调查结果绘制成如下未完整的统计表和统计图，请你根据图表中提

9、供的信息，解答以下问题： 动物名称 频数（学生人数） 频率 金丝猴 400 0.20 大熊猫 1000 0.50 藏羚羊 500 0.25 丹顶鹤 合计 1 （1）请给表达式的空格填上数据，并把统计图补充完整； （2）从图表中你发现最喜爱哪种动物的学生人数最多； （3）为了更好地保护野生动物，请你提出一条合理的建议 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 9 分）分） 19（9 分）某体育用品商店对一年中游泳衣的销售额进行了统计，结果如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销售额/千元 1 1.2 1.6 4 8 12 27

10、30 20 9 2 1 请你根据上表完成下列问题： （1）计算一年中各季度的销售情况，并用适当的统计图表示； （2）用适当的统计图表示一年中各季度销售额的变化情况； （3）计算一年中各季度的销售额在全年中的百分比 20（9 分）某中学为庆祝中国共产党建党 100 周年，开展读书学习活动六年级共有 320 名学生参加了此项活动， 按照每名学生读书的数量绘制成如下不完整的扇形统计图， 请结合图中提供的信息解答下列问题： （1）在参加此次读书学习活动的六年级学生中，只读了三本书的学生有多少人？ （2）参加此次读书学习活动的六年级学生一共读了多少本书？ 21（9 分）如图，某校对七年级 300 名学生

11、的数学考试成绩作了一次调查，将某个范围内的得分率绘制成扇形统计图 （1）分数段为90 100分的有多少？ （2）若规定 60 分以上（包含 60 分）视为及格成绩，那么该校七年级学生的及格人数是多少？ 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22（12 分）学期结束前，学校想调查八年级学生对湘教数学实验教材的意见，特向八年级 400 名学生作问卷调查，其结果如下： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 140 50 10 （1）计算出每一种意见的人数在这次调查中的频率； （2）请作出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从

12、统计图中你能得出什么结论？说明你的理由 23（12 分）我校对初三年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生，统计情况如图请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分比是多少？并补全条形统计图； （2）若我校初三年级共有 700 名学生，试估计该校有多少名学生最喜“上网活动” 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、要调查一批灯管的使用寿命，具有破坏性，因此应采取抽样查的方式，故原题说法错误； B、了解青岛市市民垃圾分类意识，人

13、数众多，因此采取抽样调查方式，故原题说法正确； C、了解 60 岁以上的老人一年生病的次数在公园随机调查了 30 名老人，抽样方法不合理，故原题说法错误； D、 为了调查 2019 年度山东省人均收入情况， 调查省会济南人均收入， 抽样方法不合理， 故原题说法错误； 故选：B 2解：因为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，所以调查的对象是本班的每一个同学，故选A 3解：这 10000 名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； 每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误； 从中抽取的 200 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； 样本容量是 200，故原说法错误； 故选：A 4解：最大值与

14、最小值的差为：17815523， 232.310， 组数为10111 组， 故选：B 5解：折线统计图能清楚地显示数据变化趋势， 描述这 10 天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图， 故选：C 6解：扇形统计图的答案上发现数据 5 的圆心角是180， 5所占的百分比为18013602， 又共有 6 个数据， 5有 3 个数据， 处的数据是 5 故选：D 7解：用电量做高的两个月时 2 月和 8 月，二月份的气温最低，故选项A不正确； 一二月份，气温低，用电量高，故选项B不正确； 当气温高于20时的五、六、七、八月，用电量随气温的升高而增加，故选项C正确； 三月和十二月，当气温小于

15、某一值时，用电量不随气温的降低而增加，故选项D错误 故选：C 8解：2040% (124%40%)50 36%18（万件） 故选：A 9解：因为在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为 1，即100%，故选D 10解：根据题意得：2010%200（人)， 被调查的学生有 200 人，选项A正确； 喜欢公务员的人数所占的度数为20%36072 ，选项B正确； 被调查的学生中喜欢其他职业的占70100%35%200，选项C错误； 被调查的学生中喜欢教师职业的有200 (1 35% 10% 15%20%)40（人)， 则被调查的学生中喜欢教师职业的有30 50人，选项D正确， 故选：C 二填空题（

16、共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：4个扇形所表示的数据个数的比是2:5:9:8， 扇形C的圆心角的度数为93601352598 ， 故答案为：135 12解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论 故答案为： 13解：由直方图可得， 课外阅读时间不少于 6 小时的学生有：8614（人)， 故答案为：14 14解：（1）23203，24231，22220，24222，26242， 第一次，得分相差最大 故答案为一，3、 （2）观察表格可得第三次得分相同，都是 22 分 故答案为三，22 15解：调查的总人数

17、：(405010)(1 15%35%)200（人)， “非常满意”的人数：200 15%30（人)， 因此“非常满意、满意”的人数为：304070（人)， 故答案为：70 三解答题（共三解答题（共 3 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 8 分）分） 16解：（1）调查的问题是：在数学、外语、语文 3 门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ （2）调查的对象是：某校一年级的全体同学； （3）最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为：60100%30%200； （4）如下表 喜欢学语文的人数占学生总人数的比例为：40100%20%200； 喜欢学数学的人数占学生总人数的比例为：60

18、100%30%200； 喜欢学外语的人数占学生总人数的比例为：80100%40%200； 喜欢其他学科的人数占学生总人数的比例为：200406080100%10%200 语文 外语 数学 其他 人 数 40 80 60 20 占学生总数的百分比 20% 40% 30% 10% 17解：（1）某品牌电视机的平均使用寿命为 10（抽样调查）； （2）某型号电池的连续使用时间为20h（抽样调查）； （3）一次数学水平测试，某班的优秀率为20%（全面调查）； （4）在一本书稿中共发现 20 处错误（全面调查）； （5）在英文单词中，字母E的使用频率最高，大约为13%（抽样调查） 18解：（1） 动物名

19、称 频数（学生人数） 频率 金丝猴 400 0.20 大熊猫 1000 0.50 藏羚羊 500 0.25 丹顶鹤 100 0.05 合计 2000 1 （2）发现学生最喜爱大熊猫； （3）答案如： 禁止乱捕滥杀野生动物 禁止人为破坏野生动物的生存环境（答案只要合 理即可） 四解答题（共四解答题（共 3 小题，满分小题，满分 27 分，每小题分，每小题 9 分）分） 19解：（1）一年中各季度的销售情况如下： 第一季度销售额：1 1.21.63.8（千元）， 第二季度销售额：481224（千元）， 第三季度销售额：27302077（千元）， 第四季度销售额：92112 （千元），即： 用条形统

20、计图表示如下： （2）用折线统计图表示一年中各季度销售额的变化情况如下： （3）一年中各季度的销售额在全年中的百分比如下： 第一季度：3.8(3.8247712)3.25%， 第二季度：24(3.8247712)20.55%， 第三季度：77(3.8247712)65.92%， 第四季度：12(3.8247712)10.27% 20解：（1）320 (140%30% 10%) 32020% 64（人)， 答：只读了三本书的学生有 64 人； （2）32040%32030%232020%3320 10%4 128192192128 640（本)， 答：参加此次读书学习活动的六年级学生一共读了 6

21、40 本书 21解：（1）300 (1 30%20%25%)75人； （2）300 (120%)240人 五解答题（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 12 分）分） 22解：（1）各类人数所占百分比：非常喜欢：20050%0.5400， 喜欢：14035%400， 有一点喜欢：5012.5%0.125400， 不喜欢：102.5%0.025400； （2）各类人数对应扇形所对应圆心角： 非常喜欢：50%360180 ， 喜欢：35%360126 ， 有一点喜欢：12.5%36045 ， 不喜欢：2.5%3609 ； 扇形统计图，如图： （3）八年级学生对湘教数学实验教材喜欢人数占大部分 23解：（1）根据题意得：612%50（人)， 则本次被调查的学生总人数为 50 人，“打球活动”人数占总人数的百分比是13100%26%50， “上网活动”的人数为5030%15（人)；“其他”的人数为50(6 13 15)16（人)， 补全条形统计图，如图所示： （2）根据题意得：70030%210（名) 则估计该校有 210 名学生最喜“上网活动”