2.6正多边形与圆(1)课件(2022—2023学年苏科版数学九年级上册)
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1、知识准备知识准备 1 1、n n边形内角和公式边形内角和公式 2 2、n n边形外角概念边形外角概念. . n n边形内角和边形内角和= =(n(n- -2)1802)180 3 3、n n边形外角和等于边形外角和等于360360. . BDACBEADC问题:问题:观看这些美丽的图案观看这些美丽的图案, ,都是在日常生活中我们都是在日常生活中我们 经常能看到的经常能看到的. . 你能从这些图案中找出你能从这些图案中找出类似的图形类似的图形吗吗? ? 情境引入情境引入 认真观察这些图形,每个图形有什么共同特点?认真观察这些图形,每个图形有什么共同特点? 特点:特点: 它们的它们的各角也各角也相
2、等相等 它们的它们的各边各边相等相等 的多边形叫做 . 正多边形正多边形 各角也相等各角也相等, 各边相等各边相等, 如果一个正多边形有如果一个正多边形有n n 条边,就叫条边,就叫 . . (n3)(n3) 正正n n边形边形 正三角形正三角形 正四边形正四边形 正五边形正五边形 正六边形正六边形 新课讲解新课讲解 能否说各边相等的多边形是正多边形?能否说各边相等的多边形是正多边形? 能否说各角相等的多边形是正多边形?能否说各角相等的多边形是正多边形? 议一议议一议 正多边形的特点:正多边形的特点: 各角相等各角相等 各边相等各边相等 二者缺一不可二者缺一不可 问题问题1:如图,已知如图,已
3、知O (1)用量角器把)用量角器把O五等分,依次连接各等分点,五等分,依次连接各等分点, 得五边形得五边形ABCDE; (2)五边形)五边形ABCDE是正五边形吗?为什么?是正五边形吗?为什么? O E A B C D AB=BC=CD=DE=EA A=B 同理同理B=C=D=E AB=BC=CD=DE=EA ) ) ) ) ) BCE=CDA ) ) 五边形五边形ABCDE是正五边形,是正五边形, 证明证明 问题问题2 2:如图,如图,点点A,B,C,D,E,F把把O六等分六等分 (1 1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形,)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形, 并把它们叠
4、合在一起;并把它们叠合在一起; (2 2)把所画图形绕点)把所画图形绕点O旋转旋转60,你发现了什么?,你发现了什么? 再旋转再旋转60呢?呢? O E A B C D F O E A B C D F 六边形六边形ABCDEFABCDEF是正六边形是正六边形 定义定义:一般地,用量角器把一个圆一般地,用量角器把一个圆n(n33)等分,)等分,依次连接各等分点就得到这个圆的内接正依次连接各等分点就得到这个圆的内接正n边形,边形,这个圆是这个正这个圆是这个正n边形的边形的外接圆外接圆. .正多边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的的圆心叫做正多边形的中心中心. . 归纳归纳 外接圆的半径
5、叫做正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径半径. . 正多边形的中心到正多边形一边正多边形的中心到正多边形一边的距离的距离叫作正多边形的叫作正多边形的边心距边心距. . 正多边形每一条边所对的圆心角,正多边形每一条边所对的圆心角, 叫做正多边形的叫做正多边形的中心角中心角. . 中心角 A B D E F O C M 半径 边心距 请你练一练请你练一练 1 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( ) A平行四边形是正多边形;平行四边形是正多边形; B矩形是正四边形;矩形是正四边形; C菱形是正四边形;菱形是正四边形; D正方形是正四边形正方形是正四边形 2.2.若一个正多边形的每个内
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