3.1平均数（2）课件（2022—2023学年苏科版数学九年级上册）

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1、3.1 3.1 平均数平均数(2)(2) -加权平均数加权平均数 探究式学习体验探究式学习体验 自学竞赛体验自学竞赛体验 + + 苏科版九年级上册苏科版九年级上册 复习巩固复习巩固 日常生活中，我们常用平均数表示一组日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。数据的“平均水平”。 一般地，对于一般地，对于 n n 个数个数 x x1 1,x,x2 2,x,xn n , , 叫做这 个数的算术平均数算术平均数，简称平均数平均数，记为 ，读作 拔。 nxx 如如: 一组数据为一组数据为1010，8 8，9 9，1212，1313，1010， 8 8，则这，则这组数据的平均数是组数据的平均

2、数是_ 10 )(121nxxxn我们把我们把 新课引入新课引入 小明近小明近10天每天的睡眠时间如下（单位：天每天的睡眠时间如下（单位：h），）， 8 , 9 , 7 , 9 , 7 , 8 , 8 ，8 , 7 , 9 , 求小明这求小明这10天每天的平均睡眠时间天每天的平均睡眠时间. 810394837一、带着问题认真自学一、带着问题认真自学 请同学们带着请同学们带着学案第学案第2、3页自学检测部页自学检测部分分的的问题！问题！ 认真看认真看课本课本P.99 -P.101练习练习前面的内容前面的内容. 二、对照例题尝试解决二、对照例题尝试解决 对照本对照本学案学案第第2页所给的思考问题，

3、页所给的思考问题， 边自学边尝试解决边自学边尝试解决. 五分钟五分钟后比谁自学得更好，回答得更棒后比谁自学得更好，回答得更棒! 自学要求自学要求 自学检测自学检测 问题问题1：为了解某市九年级学生开展为了解某市九年级学生开展“综合与实综合与实践践”活动的情况，抽样调查了该市活动的情况，抽样调查了该市200名九年级名九年级学生上学期参加学生上学期参加“综合与实践综合与实践”活动的天数，并活动的天数，并根据所得的数据绘制成条形统计图如下：根据所得的数据绘制成条形统计图如下： 天数天数 0 2天天 3天天 4天天 5天天 6天天 人数人数 10 20 30 40 50 60 求求这这200200名学

4、生平均参加“综合与实践”活动的天数名学生平均参加“综合与实践”活动的天数 自学检测自学检测 天数天数 0 2天天 3天天 4天天 5天天 6天天 人数人数 10 20 30 40 50 60 你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？你认为上述两种算法哪一个正确？为什么？ （天）5 . 4200506505604303102（天）4565432自学检测自学检测 问题问题2：某电视台要招聘某电视台要招聘1名记者名记者,甲、乙、丙三甲、乙、丙三人应聘参加了人应聘参加了3项素质测试，成绩如下（单位项素质测试，成绩如下（单位：分）：分） 采访写作采访写作 计算机操作计算机操作 创意设计创意设计 甲甲 70

5、 60 86 乙乙 90 75 51 丙丙 60 84 78 思考：思考： 1.根据每人的根据每人的算术平均成绩算术平均成绩,应该录用谁呢应该录用谁呢? 自学检测自学检测 某电视台要招聘某电视台要招聘1名记者名记者,甲、乙、丙三人应聘甲、乙、丙三人应聘参加了参加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）项素质测试，成绩如下（单位：分） 采访写作采访写作 计算机操作计算机操作 创意设创意设计计 甲甲 70 60 86 乙乙 90 75 51 丙丙 60 84 78 思考：思考： 2. 例题中是按照例题中是按照什么样的比例什么样的比例计算计算3个人的素质测个人的素质测试平均成绩的，比例起到了什么作用？试

6、平均成绩的，比例起到了什么作用？ 例题中例题中怎么利用比例怎么利用比例来计算来计算3个人的成绩的个人的成绩的(仔细仔细看好每个人的计算过程看好每个人的计算过程!)？ 自学检测自学检测 某电视台要招聘某电视台要招聘1名记者名记者,甲、乙、丙三人应聘甲、乙、丙三人应聘参加了参加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）项素质测试，成绩如下（单位：分） 采访写作采访写作 计算机操作计算机操作 创意设计创意设计 甲甲 70 60 86 乙乙 90 75 51 丙丙 60 84 78 思考：思考： 3.例题的平均成绩与他们的算术平均成绩例题的平均成绩与他们的算术平均成绩 一样吗一样吗？为什么？为什么？ 4.若

7、把比例若把比例5:2:3改为改为4:2:4，哪个人的素质，哪个人的素质测试成绩最高？这说明什么呢？测试成绩最高？这说明什么呢？ 4 4. .请同学们对照刚才回答的几个问题结合请同学们对照刚才回答的几个问题结合课本内容理解课本内容理解: : “权”反映的是一组数据中每个数据的权”反映的是一组数据中每个数据的_ _ 改变“权”可以改变一组数据的改变“权”可以改变一组数据的_ 加权平均数如何计算加权平均数如何计算?(?(对照例题的计算用对照例题的计算用“权”归纳“权”归纳) ) 自学检测自学检测 每个数据乘以其对应的权相加后再除以权的和每个数据乘以其对应的权相加后再除以权的和, 求得的即为求得的即为

8、“加权平均数”“加权平均数”. 重要程度重要程度 平均数平均数 加权平均数加权平均数 一般地一般地,设设 为为n个个 数据数据, 依次为这依次为这n个数据的个数据的 权数权数,则称则称 为这组数据的加权平均数为这组数据的加权平均数. nxxx,21nwww,21nnnwwwwxwxwx212211学以致用学以致用 学校举办了一次英语竞赛学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：亮和小刚的竞赛成绩如下： 阅读阅读 作文作文 听力听力 口语口语 小明小明 90分分 80分分 80分分 70分

9、分 小亮小亮 80分分 90分分 70分分 80分分 小刚小刚 70分分 80分分 90分分 80分分 1.请计算请计算3个人个人4项比赛的项比赛的算术平均算术平均 分分,谁的成绩好谁的成绩好? 思考：思考： 学以致用学以致用 学校举办了一次英语竞赛学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：亮和小刚的竞赛成绩如下： 阅读阅读 作文作文 听力听力 口语口语 小明小明 90分分 80分分 80分分 70分分 小亮小亮 80分分 90分分 70分分 80分分 小刚小刚 70分分 80分分 90

10、分分 80分分 2 .老师根据这老师根据这4项比赛的“重要程度”项比赛的“重要程度”,将阅读、作文、听力和口语分别按将阅读、作文、听力和口语分别按30、30、20和和20的比例的比例计算他们计算他们3个人的竞个人的竞赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最赛成绩，按这种方法计算，谁的竞赛成绩最高？高？ 思考：思考： 学以致用学以致用 学校举办了一次英语竞赛学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：亮和小刚的竞赛成绩如下： 阅读阅读 作文作文 听力听力 口语口语 小明小明 90分分 80分分

11、 80分分 70分分 小亮小亮 80分分 90分分 70分分 80分分 小刚小刚 70分分 80分分 90分分 80分分 3. 如果将如果将4项比赛都项比赛都改为改为25的比例的比例,此时此时他们的成绩是多少他们的成绩是多少?据此据此,你能说一说你能说一说:算术平均数与加权平均数的关系吗算术平均数与加权平均数的关系吗?. 思考：思考： 学以致用学以致用 学校举办了一次英语竞赛学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分括阅读、作文、听力和口语四部分.小明、小小明、小亮和小刚的竞赛成绩如下：亮和小刚的竞赛成绩如下： 阅读阅读 作文作文 听力听力 口语口语 小明小

12、明 90分分 80分分 80分分 70分分 小亮小亮 80分分 90分分 70分分 80分分 小刚小刚 70分分 80分分 90分分 80分分 4.如果此次考试选出的学生将再次英语作如果此次考试选出的学生将再次英语作文大赛，该按怎样的比例计算比较好？文大赛，该按怎样的比例计算比较好？ 如果再次参加的是英语听力大赛等等，又如果再次参加的是英语听力大赛等等，又该如何办呢？该如何办呢？ 思考：思考： 你能举出生活中运用加权平你能举出生活中运用加权平均数的例子吗？均数的例子吗？ 1.某地区连续某地区连续12天的平均气温为如下天的平均气温为如下: （单位：（单位：） 24, 26 , 20 , 24 ,

13、 20 , 24 , 26, 26 , 24 , 20 , 24 , 26 , 求这求这12天的平均气温天的平均气温. （保留（保留1位小数）位小数） 2.评定学生的学科期末成绩由终考分数评定学生的学科期末成绩由终考分数、作业分数作业分数和课堂参与分数三部分组成和课堂参与分数三部分组成，并按并按3：3：4的比例确的比例确定定。已知小陈的数学终考分数为已知小陈的数学终考分数为80分分，作业分数为作业分数为90分分，课堂参与分数为课堂参与分数为85分分，则他的数学成绩为多少则他的数学成绩为多少? 3.3.学校食堂午餐供应学校食堂午餐供应5 5元、元、6 6元和元和8 8元的三元的三种价格的盒饭种价

14、格的盒饭. .根据食堂某月销售午餐盒饭根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图的统计图, ,计算该月食堂销售午餐盒饭的平计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格均价格. . 5元元 25% 8元元 15% 6元元 60% 你能发现下列数组中各数的权你能发现下列数组中各数的权,并能利用权求加并能利用权求加权平均数吗？权平均数吗？ 当堂训练当堂训练 课堂小结课堂小结 本节课你学到了什么本节课你学到了什么? 1.“1.“权”反映了一组数据中各个数据的重要程度，权”反映了一组数据中各个数据的重要程度，改变了“权”则可以改变一组数据的平均数，改变了“权”则可以改变一组数据的平均数，“权”有比例、数据频数和百分比三种基本表“权”有比例、数据频数和百分比三种基本表示形式；示形式； 2. 2. 如何计算加权平均数，理解算术平均数是加权平如何计算加权平均数，理解算术平均数是加权平均数的一种特殊的情况；均数的一种特殊的情况； 3. 3. 选择合适的平均数解决问题，应用加权平均数服选择合适的平均数解决问题，应用加权平均数服务于实际应用题务于实际应用题. . 课后作业课后作业 完成完成课时作业课时作业 敬请指导敬请指导