广东省茂名市高州市十校联考2022-2023学年八年级上学期素养展评数学试卷（B）含答案

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1、广东省茂名市高州市十校联考八年级上素养展评数学试卷广东省茂名市高州市十校联考八年级上素养展评数学试卷（B B） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. |2| =（ ） A. 2 B. 2 C. -2 D. 2 2. 如图是三个正方形和一个直角三角形，图形 A 的面积是( ) A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 3. 估计38的值在（ ） A 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 4. 9的平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 9 5. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 7

2、，24，25 C. 8，15，17 D. 5，6，9 6. 在下列各数3.14，25，0，0.412 ，0.10110111011110中，无理数的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 立方根等于它本身的有( ) A. 101， ， B. 01 ， C. 01， D. 1 8. 2的相反数是( ) A. 12 B. 2 C. 12 D. 2 9. 与3是同类二次根式是( ) A. 8 B. 12 C. 18 D. 24 10. ABC 中，AB=17，AC=10，高 AD=8，则ABC的周长是（ ） A. 54 B. 44 C. 36 或 48 D. 54

3、或 33 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 7 7 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11. 23的相反数是_，绝对值是_ 12. 比较大小：26_33（填上、或） 13. 若一个数的平方为 25，则这个数是_ 14. 记5的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ab 的值是 _ 15. 如图所示， 每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C是小正方形的顶点， 则ABC的度数为 _ 16要使式子28x有意义，则 x 的取值范围是_ 1717. 实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则2aa b-=_ 三、解答题（一）：（本大题三、解答题（一）：（本大题 3 小

4、题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18计算：1018()|12 | 20193 19求式子 2（x1）2180中 x值 20已知 a 的两个平方根分别为 3b-1 和 b+5，求 a的值. 四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21如图，四边形ABCD中，DAAB，2DAAB，5BC ，1DC 则ADC度数是多少度？说明理由 22已知|a3|+2(1)ab+9bc =0，试判断以 a、b、c 为三边的三角形的形状 23学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化

5、校园环境，预计花园每平方米造价为 60 元，学校修建这个花园需要投资多少元？ 五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24如图，已知A、B、D同一条直线上，且90ADCBE ，ABDE （1）求证：CABBDE； （2）若设BCc，ACa，ABb，试利用这个图形验证勾股定理 25观察、发现： 21212121212 121( 21)( 21)( 2)1-=-+- 221323232323232( 32)( 32)( 3)( 2) （1）试化简：11110 （2）直接写出：11nn _； （3）求值：1111213243

6、10099 参考答案参考答案 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 B B C C C C B B D D A A A A B B B B C C 1111、 32 ， 23 1212、 1313、 5 1414、 45 1515、 450 1616、 x 4 1717、 b 1818、解：原式2 2( 3)21 1 .4 分 2 1. .6 分 1919、解：2（x1）2180， （x1）29，. .1 分 x13，. ,.2 分 x13 或x1-3，. .4 分 x4 或 x2. . .6 分 2020、解：3b-1 和 b+

7、5 是 a 的两个平方根, （3b-1）+（b+5）=0 解得：b=-1，. .3 分 a的两个平方根分别是-4 和 4， 2416a . .6 分 2121、解：135ADC， 理由如下：连接BD， 90A ，2ADAB， 45ADB. .2 分 在Rt ADB中，222224BDADAB.4 分 在CDB中，224 15DBDC ，25CB 222CBBDDC 90CDB，. .6 分 135ADCADBCDB. 8 分 2222、解：|a3|+（ab+1）2+9bc =0， a3=0，ab+1=0，b+c9=0，2 分 a=3、b=4、c=5，4 分 a2+b2=c2，6 分 以 a、b

8、、c 为三边的三角形是直角三角形8 分 2323、解：过点 D作 ADBC 于点 D， 设 BD=x，则 CD=14-x，2 分 在 RtABD与 RtACD中， AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2， AB2-BD2=AC2-CD2，即 132-x2=152-（14-x）2，解得 x=5，5 分 AD2=AB2-BD2=132-52=144， AD=12（米），7 分 学校修建这个花园的费用=6012 14 12=5040（元）8 分 答：学校修建这个花园需要投资 5040元 2424、解：（1）90ADCBE ，ABDE， 在DBE中90DEBDBE，90ABCDBE， ABCD

9、EB，2 分 在CAB和BDE中 ADABDEABCDEB CABBDEASA5 分 （2）CABBDE， ABDEb，ACDBa， C、B，D在同一条直线上，且90ADCBE 四边形ACED是直角梯形， 1122AEDCSACDEADbaab四边形，6 分 又2112222ABCBCEABCDSSSabc四边形，7 分 21112222baababc，8 分 即222abc10 分 2525、（1）原式11101110111011 10( 1110)( 1110)3 分 （2）1nn ；6 分（此为填空） 原式=1()()11111nnnnnnnnnnnn ； （3）原式2132431009911009 10 分