相遇问题 奥数试题(含答案)人教版五年级数学上册
《相遇问题 奥数试题(含答案)人教版五年级数学上册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《相遇问题 奥数试题(含答案)人教版五年级数学上册(12页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、相遇问题相遇问题 基础题 1、龟、兔赛跑,龟每分钟爬 25 米,兔每分钟跑 325 米,全程 1500 米。兔自以为能得第一,在途中睡了一觉,结果鬼到终点时,兔还差 200 米,兔子睡了几分钟? 2、两辆汽车从相距 276 千米的两地同时相对开出,一辆汽车每小时行 57 千米,另一辆汽车比它每小时快 1 千米。(1) 经过几小时两车相遇? (2) 两车从开始到还相距 46 千米用了几小时?(3)两车从开始到相遇后又相距 69 千米共用了几小时? 3、两地之间的路程长 300 千米,两辆汽车同时从两地相对开出,2.5 小时后两车还相距 50 千米,已知一辆汽车每小时行 45 千米,另一辆汽车每小
2、时行多少千米? 4、甲、乙二人在一个长 400 米的环形跑道上行走,甲每分钟走 45 米,乙每分钟走 35 米。 (1)如果两人从同一地点同时反向而行,多少分钟后两人第一次相遇?(2)如果两人从同一地点同时同向而行,多少分钟后两人第一次相遇? 5、甲、乙两人同时从 A、B 两地相对而行,甲车每小时行 63 千米,乙车每小时行 57 千米,相遇时甲车比乙车多行了 24 千米,A、B 两地相距多少千米? 6、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向而行,甲每分钟行 200 米,乙每分钟行 160 米,两人在距中点 80 米处相遇,求 A、B 两地相距多少千米? 提高题 1、甲、乙两人同时从两地出发,
3、相向而行,距离 100 千米,甲每小时行 6 千米,乙每小时行4 千米。甲出发时带着一只狗,狗每小时行 10 千米。这只狗同甲一起出发,先向前走,碰到乙的时候,它就掉头朝甲这边跑,碰到甲时又往乙那边跑,直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米? 2、一辆轿车和一辆巴士都从 A 地到 B 地,巴士速度是轿车速度的45,巴士要在两地的中点停9 分钟,轿车中途不停车。轿车比巴士在 A 地晚出发 11 分钟,早 6 分钟到达 B 地。如果巴士是 10 点出发的,轿车超过巴士车时是 10 点多少分? 3、甲、乙两车同时从相距 591 千米的两地出发,相向而行。甲车每小时行 53 千米,乙车每小时行 44 千
4、米,途中因汽车故障,乙车停了 2 小时,然后继续行进,与甲相遇。甲车从出发到相遇经过几个小时? 4、甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出,甲每小时行 75 千米,乙车每小时行 65 千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进,分别到达 B、A 两地后,立即按原路返回,两车从出发到第二次相遇共行了 6 小时,求 A、B 两地相距多少千米? 5、A、B 两辆汽车从甲、乙两地同时出发,相向而行在距甲地 80 千米处两车第一次迎面相遇,相遇后两车继续前进(保持原速)各自到达乙、甲两地后,立即沿原路返回。在距甲地60 千米处两车第二次迎面相遇。求甲、乙两地相距多少千米? 6、A、B 两辆汽车分别从甲、乙两地
5、同时出发,并在两地间不断往返行驶。两车在距离甲地 40千米处第 1 次迎面相遇, 在距离乙地 10 千米处第 2 次迎面相遇。 求甲、 乙两地相距多少千米? 7、在 500 米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同地反向而行。若从出发到第 7 次相遇,乙共跑了 1500 米。那么此时甲共跑多少米? 8、甲、乙、丙三人中,甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70 米,甲、乙两人从东镇,丙一人从西镇同时出发相向而行,丙遇到乙后 2 分钟遇到甲,求东、西两镇相距多少千米? 竞赛题 1、甲、乙两车分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时出发,在 A、B 之间不断往返。甲车的速度是每小时
6、 25 千米, 乙车的速度是每小时 35 千米。 第 2010 次迎面相遇后再经过多少小时第 2014次迎面相遇? 2、在 600 米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同地反向而行。出发后,甲走了 230 米,第 1次跟乙相遇。请问第 11 次相遇地点距离第 1 次相遇地点多少米? 3、甲、乙两人分别从 A、B 两地出发,相向而行,出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 14千米。求 A、B 两地之间的距离是多少千米? 4、一辆汽车从甲地到乙地,如果把车速提高 20%,可以比原定时间提前 1 小时到达
7、;如果按原速度行驶 120 千米后,再将车速提高 25%,则可以提前 40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米? 5、一天,小张开拖拉机从甲镇到乙镇,同时小李驾驶小轿车沿同一条路从乙镇去甲镇,在超过两镇之间公路中间 15 千米的地方,小李遇见了小张,之后,小张按原来的速度继续前进,小李则把车速提高15,小李到达甲镇后立即沿原路返回,在离乙镇 30 千米的地方追上小张。甲、乙两镇之间的路程是多少千米? 6、 甲、 乙两人分别从 A、 B 两地同时出发, 4 小时后在某处相遇; 如果甲每小时多走 1.5 千米,而乙比甲提前 24 分钟出发,则相遇时仍在此处;如果甲比乙晚出发 48 分钟出发,乙每
8、小时少走 2.5 千米,也能在此处相遇,那么 A、B 两地之间相距多少千米? 答案答案解析解析 基础题 1、答案:56 分。 解析:这是一道基本的行程问题,其数量关系是“速度时间路程”。要求三者中的一个条件,就必须去寻找另外两个条件。已知龟的路程是 1500 米,速度是每分钟 25 米,那么龟的时间是 15002560(分) ,在这段时间内,兔跑了 15002001300(米) ,又睡了一会,求出兔跑的时间就可求出它睡的时间。 解:15002560(分) 60(1500200)32556(分) 答:兔子睡了 56 分钟。 2、答案: (1)2.4 小时; (2)2 小时; (3)3 小时。 解
9、析:这是一道典型的相遇问题,由“速度和相遇时间路程和”可知,要求时间,关键是要能推导出其同时行的路程和。 (1)两车同时行的路程和是 276 千米; (2)两车同时行的路程和是 27646230(千米) ; (3)两车同时行的路程和是 27669345(千米) ,所以在解决这类相遇问题时,一定要注意的是同时行的路程和不一定就是两地之间的距离。 解: (1)276(57571)2.4(小时) (2) (27646)(57571)2(小时) (3) (27669)(57571)3(小时) 答: (1)经过 2.4 小时两车相遇; (2)两车从开始到还相距 46 千米用了 2 小时; (3)两车从开
10、始到相遇后又相距 69 千米共用了 3 小时。 3、答案:55 千米/小时。 解析: 2.5 小时后两车还相距 50 千米, 所以两车同时行的路程是 30050250 (千米) , 由“速度和相遇时间路程和”可求出两人的速度和,再减去一辆车的速度,就可以求出另一辆车的速度。 解:速度和: (30050)2.5100(千米/小时) 1004555(千米/小时) 答:另一辆汽车每小时行驶 55 千米。 4、答案: (1)5 分钟; (2)40 分钟。 解析:这是一道环形相遇问题, (1)两人同一地点同时反向而行时,当两人第一次相遇时,两人所走的路程和就是跑道的长 400 米; (2)两人从同一地点
11、同向而行时,两人第一次相遇时,甲车要比乙车多行一个跑道的长 400 米。 解: (1)400(4535)5(分钟) (2)400(4535)40(分钟) 答: (1)两人从同一地点同时反向而行,经过 5 分钟两人第一次相遇; (2)两人从同一地点同时反向而行,经过 40 分钟两人第一次相遇。 5、答案:480 千米。 解析:本题要求的是 A、B 两地相多少千米,即要求的是两人同时行的路程和,由“速度和相遇时间路程和”可知,要求路程和就要求出两人的相遇时间和速度和,因为甲车的速度是每小时 63 千米, 乙车的速度是每小时 57 千米, 每小时甲车就要比乙车多行 63576 (千米) ,当两车相遇
12、时, 甲车比乙车多行了 24 千米, 所以就可以求出两车的相遇时间 2464 (小时) ,两人所行的路程和也可以求出来了。 24(6357)4(小时) 4(6357)480(千米) 答:A、B 两地相距 480 千米。 6、答案:1.44 千米。 解析:由题意知甲、乙两人的速度,所以解题的关键是求两人的相遇时间。本题中的难点是对“在距中间 80 米处相遇”的理解。突破点一:“在距中点 80 米处相遇”,说明较快的甲车所行的路程是全程的一半多 80 米, 较慢的乙车所行的路程是全程的一半少 80 米, 这样就可知相遇时,甲比乙多行了 802160(米) 。突破点二:每分钟甲车要比乙车多行 200
13、16040(米) ,当相遇时,甲车比乙车多行了 160 米,所以就可以求出相遇时间。 解:相遇时间:802(200160)4(分) (200160)41440(米)1.44 千米 答:A、B 两地相距 1.44 千米。 提高题 1、答案:100 千米。 解析: 此题重要考查学生运用行程问题的有关知识灵活解决生活中的实际问题的能力。对行程问题的基本数量关系的深刻理解是解题的关键。行程问题的主要数量关系是:路程速度时间。若分段求出狗走的路程,再求出这些路程的和,是非常困难的。因此,一定要从整体上考虑。狗总共走的时间正好是甲、乙两人的相遇时间,再乘狗的速度即可求出狗走的路程。 解:100(64)10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相遇问题 奥数试题含答案人教版五年级数学上册 相遇 问题 试题 答案 人教版五 年级 数学 上册
链接地址:https://www.77wenku.com/p-224366.html