2.4.2有理数的加法法则ppt课件（2022-2023学年北师大版七年级数学上册）

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1、新课引入 新课讲授 随堂练习 课堂小结 学习目标 学习目标 01 02 03 能概括出有理数的加法交换律和结合律. 灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题. 新课引入 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 我们之前学过哪些加法的运算律？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 加法结合律 加法的运算律能

2、否扩充到有理数范围？ 新课讲授加法运算律 （1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （4） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5） = =- -17 = =- -17 =-3 =-3 =-9 =-9 =-5 =-5 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 两个数相加，交换加数的位置，和不变. （1）（8）+（9）=-17 （9）+（8）=-17 （2） 4+（7）=-3 （7）+4=-3 （3） 2+（3）+（8）=-9 2+（3）+（8）=-9 （4） 10+（10）+（5）=-5 10+（10）+（

3、5）=-5 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 归纳小结 计算：31+ (-28) + 28 + 69 解： 31+ (-28) + 28+ 69 3 + 28 + 69 31 + 69 100 有没有简便的算法呢？ 加法交换律和结合律 解： (31 + 69) + (-28) + 28 100 + 0 100 互为相反数的两个数和能凑整的数先计算. 解（1） 16

4、+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法结合律) =40+(-57 ) (同号相加法则) =-17. (异号相加法则) 例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) 561()().676 （2） 常用的三个规律： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加. 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454

5、459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 444+459+454+459+454+454+449+454+459+4644550(g) 这10听罐头的总质量是多少？ 把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/g 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/g -10 5 5 0 0 0 0 -5 5 10 先算出这10听罐头与标准质量差值的和： (-10)+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +(-5)+ 0 + 5 + 10 (-10) + 10 + 5

6、 + (-5) + 5 + 5 10(g) 再算这10听罐头的总质量：45410 + 10 4550(g) 随堂练习 1. 计算. (1) (-3) + 40 +(-32) + (-8) (3) 43 + (-77) + 27 + (-43) 解：原式 (-3) + (-8) + (-32) + 40 (-43) + 72 29 解：原式 43 + (-43) + (-77) + 27 0 + (-50) -50 (2)13+(-56)+47+(-34) 解：原式=13+47+(-56)+(-34) =60+(-90) =-30 2某潜水员先潜入水下 61 m，然后又上升 32 m，这时潜水员

7、处在什么位置？ 解：由题意可得-61+32=-29 这时潜水员处在水下29m处 3.某城市一天早晨的气温为 22，中午比早晨上升了 6，夜间又比中午下降了10，这天夜间的气温是多少？ 解：由题意可得22+6+(-10)=18 这天夜间的气温是18 4某村共有 6 块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正， 减产为负，单位：kg）： 55，-40，10，-16，27，-5. 今年的小麦总产量与去年相比情况如何？ 5某日小明在一条南北方向的公路上跑步. 他从 A 地出发，每隔 10 min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）： -1 008，1 100，-976，

8、1 010，-827，946. 1 h 后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？ 6分别列出一个满足下列条件的算式： （1）所有的加数是负整数，和是 -5； （2）一个加数是 0，和是 -5； （3）至少有一个加数是正整数，和是 -5. 7分别找出一个满足下列条件的整数： （1）加上 -15，和大于 0； （2）加上 -15，和小于 0； （3）加上 -15，和等于 0 . 课堂小结 有理数的加法运算律：有理数的加法运算律： 有有理理数数的的加加法法 1.加法交换律： abba 两个数相加，交换加数的位置，和不变 2.加法结合律： (ab)ca(bc) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变. 利用运算律简算：利用运算律简算： 1.互为相反数的两个数先相加； 2.相加能得整数的数可先相加； 3.同分母分数可先相加.