3.5探索与表达规律 课件-2021-2022学年 北师大版七年级数学上册

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1、探索与表达规律 1 有个宝贝真稀奇， 2 身穿三百多件衣， 3 每天都要脱一件， 4 等到年底剩张皮。 5 (打一物) 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 探究活动一：同一直线上三个相邻日期之间的关系以及三数和 与中间数的关系： 老师连续旅游了七天，这七天的日期数之和等于63，你知道我是几号出发的吗？ 老师老师连续连续旅游旅游了七天了七天，这七天的日，这七天的日期数之和再加

2、上期数之和再加上当月的当月的月份数等于月份数等于63，你知道我是几月几号出发的吗？你知道我是几月几号出发的吗？ 套色方框中9数之和与方框正中间数有什么关系？ 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9 探究活动二： 填字游戏： 已知日历中“已知日历中“3 3 3 3”数框中九数之和为”数框中九数之和为180180，请在数框中填出这九，请在数框中填出这九个数。个数。 2020 1

3、212 1313 1414 1919 2121 2626 2727 2828 270 ? 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 我是设计师： 探究活动三探究活动三： 1 1 3 3 5 5 7 7 9 9 1111 1313 1515 1717 1919 2121 2323 2525 2727 2929 3131 3333 3535 3737 3939 4141 4343 4

4、545 4747 4949 （3 3）若将十字形框上下左右移动，）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？述的规律吗？ （4 4）十字形框中的五数之和能等）十字形框中的五数之和能等于于20192019吗？能等于吗？能等于20252025吗？吗？ （1 1）十字形框中的五数之和与中）十字形框中的五数之和与中间数间数1515有什么关系？有什么关系？ （2 2）设中间数为）设中间数为a a，如何用代数，如何用代数式表示十字框中五数之和？式表示十字框中五数之和？ 将连续的奇数将连续的奇数1 1，3 3，5 5，7 7，9 9， 排成如图所示

5、的数表。排成如图所示的数表。 a a- -1010 a a- -2 2 a a a+2a+2 a+10a+10 变式训练： 一组数2、5、8、11、14（第一个数2称为第一项，第二个数5称为第二项，以此类推），通过观察这组数据规律解答下列问题： （1）第九项的数是 ； （2）第n项的数是 ；（用含n的代数式表示） （3）若连续三项之和是123，这3数各是 。 勇士闯关： 根据此规律确定x的值为 。 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 2 6 3 20 3 8 4 35 4 10 5 54 a 20 b x 勇士闯关： 1.如下图是某个月的日历，其中用红线框出的6个小正方形恰好是一个正

6、方体的展开图。 (1)如果C所在的方格内的数字是16，那么A所在的方格的数字是几？ (2)设A所在的方格内的数字是x，如果把此展开图折叠成原来的正方体，请用含x代数式表示A所对的面的数字。 日 一 二 三 四 五 六 D E C B F A 勇士闯关： 课堂小结： 观察问题 猜想规律 表示规律 验证规律 一般步骤： 数学思想： 特殊 一般 输入你的标题 输入你的标题 输入你的标题 特殊 数学就是研究千数学就是研究千变变万化中万化中的的不变不变关系。关系。 开普勒开普勒 感谢您的聆听 感谢您的聆听 按下图方式摆放餐桌和椅子，完成下表： （1 1）1 1张餐桌可坐张餐桌可坐6 6人，人，2 2张餐桌可坐张餐桌可坐 人；人； （2 2）按照上面的方式继续排列餐桌，）按照上面的方式继续排列餐桌，n n张餐桌可坐张餐桌可坐 人；人；（用含（用含n n的代数式表示）的代数式表示） （3 3）若按照上图的方式有）若按照上图的方式有100100张餐桌，请计算可坐张餐桌，请计算可坐 人。人。 预习作业： 桌子桌子 张数张数 1 2 3 30 n 可坐可坐 人数人数 按下图方式摆放餐桌和椅子，完成下表：