3.5探索规律ppt课件（2022年北师大版七年级数学上册）

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1、快速记忆 看谁算的快 看谁算的快 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 请找出请找出横向相邻数横向相邻数之间的关系：之间的关系： a-1 a a+1 后者比前者多后者比前者多1 用字母表示：用字母表示： 探索日历中的数学探索日历中的数学 a+(a-1)+(a+1)=_ 3a 横向相邻的三个数横向相邻的三个数之之和和=中心数的三倍中心数的三倍 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4

2、 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a a-7 a+7 下者比上者多下者比上者多7 用字母表示：用字母表示： a+(a-7)+(a+7)=_ 3a 纵向相邻三个数纵向相邻三个数之之和和=中心数的三倍中心数的三倍 请找出请找出纵向相邻数纵向相邻数之间的关系：之间的关系： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

3、30 31 右下比左上多右下比左上多8 a a+8 a-8 用字母表示：用字母表示： a+(a-8)+(a+8)=_ 3a 斜下方相邻三个斜下方相邻三个之之和和=中心数的三倍中心数的三倍 请找出请找出斜下方三个相邻数斜下方三个相邻数之间之间的关系：的关系： 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 a-6 a a+6 左下比右上多左下比右上多6 用字母表示：用字母表示： a+(a-6)+(a+6)=_ 3a 斜上方

4、相邻三个斜上方相邻三个之之和和=中心数的三倍中心数的三倍 请找出请找出斜上方三个相邻数斜上方三个相邻数之间之间的关系：的关系： 九宫格内九宫格内九数之和九数之和与与中心数中心数有何等量关系？有何等量关系？ 九数之九数之和和=中心数的中心数的9倍倍 能用字母表示吗？ a a-7 a+8 a-6 a-8 a+6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _ 9a 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

5、20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 将方框改成将方框改成 “+” 字形区域，你能发现什么规律？字形区域，你能发现什么规律？ 五数之和五数之和=中心数的中心数的5倍倍 a a+1 a-1 a+7 a-7 (a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_ 5a 请你设计其他形状的包含数字规律的方框 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 在在 “H ”形区域内，形区域内，你能

6、发现什么规律？你能发现什么规律？ 七数之和七数之和=中心数的中心数的7倍倍 a a-1 a+1 a-8 a+6 a-6 a+8 (a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1) +a+(a-6)+(a+6)= 7a 探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤： 猜猜 想想 规规 律律 表表 示示 规规 律律 验验 证证 规规 律律 具具 体体 问问 题题 观观 察察 特特 例例 成立成立 得出结论得出结论 不成立 重新探索重新探索 方法应用方法应用 想一个两位数想一个两位数 将十位数字乘将十位数字乘2，然后加，然后加3 将所得新数乘将所得新数乘5 将得到的数加上个位数字将得到的数加上个位数字 结果结

7、果 一个三位数能不能被一个三位数能不能被3 3整除，需要满整除，需要满足什么条件？足什么条件？ 看这个数的各位数字的和能不能被看这个数的各位数字的和能不能被3 3整除整除 你能用今天学习的数学知识解释吗？你能用今天学习的数学知识解释吗？ (1) 摆第摆第 10 10 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子，棋子， (2) 摆第摆第 n 个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子. . 第n 个屋子 1 2 3 4 10 n 棋子的个数 探索图形中的规律探索图形中的规律 5 11 17 23 59 6n-1 观察下列各式：观察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+2=34，用用n（自然数）把这个规律表示出来。（自然数）把这个规律表示出来。 规律是：规律是： 12+1=12 22+2=23 32+3=34 从从1开始依次增加开始依次增加1 从从2开始依次增加开始依次增加1 指数始终为指数始终为2 由此可见，用由此可见，用n表示这个规律为：表示这个规律为： n2+n=n(n+1) 探索式子中的规律探索式子中的规律