2.9.2有理数的乘方（2）课件（2022-2023学年北师大版七年级数学上册）

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1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 2.9.2 2.9.2 有理数的乘方有理数的乘方 （二二） 授课人：授课人：fbfb 2. 310的意义是 个3相乘. 3.(2)6中指数是 ，底数是_. 温故知新： 10 6 -2 1.求n个相同因数的 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ；在an中，a叫做_ ，n叫做 _ ，an读作“a的n次幂”（或“a的n次方”）. 积 幂 底数 指数 计算：10 2，103，10 4 ，105 新课讲解： 解: 21031041010 1010 10 1010 10 10 10=1000 =10000 =100 51010 10 10 10 10=100000

2、 仔细观察底数，指数，运算结果的符号及 运算结果中0的个数，你会有怎样的结论？ 正数的任何次幂都是_, 10的n次幂等于1的后面有个_0. 结论： n 正数 计算：(-10)2,(-10)3,(-10)4 ,(-10)5 （-10） （-10） （-10）=10000 （-10） （-10） （-10） （-10）=-1000 2（-10）3（-10）4（-10）（-10） （-10）=100 解: =-100000 （-10） （-10） （-10） （-10） （-10）5（-10）仔细观察底数，指数，运算结果的符号， 你会有怎样的结论？ 负数的奇数次幂是_. 负数的偶数次幂是_, 结论：

3、 新课讲解： 正数 负数 1.底数为10的幂的特点： 2.有理数乘方运算的符号法则 : 小结 10的n次幂等于1的后面有n个0. 负数的奇数次幂是负数. 负数的偶数次幂是正数, 正数的任何次幂都是正数, 对折2次有_层, 对折3次有_层, 对折4次有_层, 对折5次有_层, 对折20次有_层, 对折1次有_层 做一做 2 即_层。 即_层。 即_层。 即_层。 4 8 16 32 取一张纸 22 222 2222 22222 21 22 23 24 25 220 对折20次厚度为_mm 做一做 0.1 104.85763 104857.6(mm) =35层楼高 =34.9525333 对折20

4、次有_层, 220 假如每层楼高3m。有一张厚度 是0.1mm的纸，对折20次后你认 为有多少层楼高呢？ 220 2200.1= =104.8576m 问题： 一张纸的厚度大约是0.1毫米，如果用一张足够大的纸对折27次，你认为它的厚度大约是多少？ 问题解决问题解决 2270.1 13421m 珠穆朗玛峰 8848m 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣. 第第1次次 拦扣后拦扣后 第第2次次 拦扣后拦扣后 第第3次次 拦扣后拦扣后 想一想 连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？ 拉扣 列式

5、数量(根) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 简记 2 22 222 2222 2 22 2 2 23 3 2 24 4 2 21 1 2 4 8 16 22222 32 222222 64 2 25 5 2 26 6 先填表，再观察所列式子，有什么发现？ 二、新课讲解 当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快. 读一读书本上的“棋盘上的学问”读一读书本上的“棋盘上的学问” 你认为国王你认为国王的国库里有的国库里有这么多米吗？这么多米吗？ 读一读 二、新课讲解 18 446 744 073 709 551 615 练一练练一练 A 1.(-1)2021的结果是( ) A.-1 B

6、.1 C.-2019 D.2019 练一练练一练 2.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.23与32 B.110与19 C.(-2)3与25 D.(-5)6与-56 D 练一练练一练 3.下列各式中,值相等的是( ) A.23和32 B.-(-2)和-|-2| C.(-2)3和|-2|3 D.(-3)3和-33 D 练一练练一练 4.在下列各式中:(-4)2,-42,(-1)2019,-(-2)3, (-5)3,02018,非负数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B 练一练练一练 5.下列说法中,正确的是( ) A.负数的偶数次幂是正数 B.一个数的平方等于它的倒数,这个数为1 C.一个数的相反数小于它本身 D.同号两数相除,取被除数的符号 A 6.填空. (1)平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . (2)一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是 . 1 1， -1 负数 练一练练一练 当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快. 课堂小结 有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的奇数次的幂是负数. 负数的偶数次的幂是正数, 10的n次幂等于1的后面有n个0. 五、作业 P P61 61 习题习题2.142.14 1 1，2 2，3 3