12.2.3多项式与多项式相乘ppt课件（2022-2023学年华东师大版八年级数学上册）

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1、12.2.3多项式与多项式相乘 回顾思考 单项式与单项式相乘 注意： （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 有理数的乘法与同底数幂的乘法 转化 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 回顾思考 单项式与多项式相乘 注意： （1）不要出现漏乘现象 （2）注意正负号 有理数的加法、乘法与同底数幂的乘法 转化 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. 探究新知 如图，试求出四块草坪的的总面积是多少？ 如果把它看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_

2、、_、 . m a m b ma na mb nb n a n b 探究新知 由面积相等，知：由面积相等，知： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn m a m b n n 探究新知 如何用代数方法证明？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 新知引入 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加. 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 新知引入 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加. （1 1）每

3、一项均包括它前面的符号； （2 2）注意不要漏乘； （3 3）结果应化成最简形式. 小试牛刀 (1)(a-1)(b-1) (2) (-a+1)(b+1) 例1、计算 小试牛刀 (3)(a+1)(-b-1) (4) (3x-1)(x+3) 例1、计算 Its your turn (1) (x-3y)(x+5y) (2) (x-1)(x2-5x+6) (3) (2m+3n)(2m-3n) (4) (2a+3b)2 练习1、计算 (课堂讲练第12页) 新知引入 多项式与多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 转化 多项式与多项式相乘，先用一个多项式分别乘以另一个多

4、项式的每一项，再将所得的积相加. 小试牛刀 例2、计算2x(x-4)+(3x-1)(x+3) Its your turn 练习2、 (课堂讲练第12页) 2. (x+5y)(x-y)-(-x-2y)2 Its your turn 练习3、(课堂讲练第12页) 先化简，再求值： （1）(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2) ,其中x=-4. 小试牛刀 例4、要使（x+m） (x-4)的运算结果中没有含x的项，m的值应为 . Its your turn 练习4、要使（x2-mx） (x2+3xn)的展开式中不含x2、x3的项，m和n的值应为 . 小试牛刀 例5、已知x+11y=0,求(x+3y)(x4y)(xy)(xy)的值 小试牛刀 练习5、如果a2a=2,则（a+5）(a6)的值为多少 小结 多项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 转化 多项式与多项式相乘，先用一个多项式分别乘以另一个多项式的每一项，再将所得的积相加. 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 当堂小测 计算： 1、 （2x+1）(x+3) 2、 (m+2n)(3n-m) 3、 (a-1)2 4、 (a+3b)(a-3b) 5、 (2x2-1)(x-4) 下课！