12.2.1单项式与单项式相乘ppt课件（2022-2023学年华东师大版八年级数学上册）

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1、12.2.1单项式与单项式相乘 回顾思考 一、同底数幂的乘法法则 二、同底数幂的除法法则 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数) 同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数底数 ，指数指数 不变不变 相加相加 am an=am-n (m、n都是正整数都是正整数) 底数底数 ，指数指数 同底数幂相除同底数幂相除， 不变不变 相减相减 回顾思考 三、幂的乘方法则 四、积的乘方法则 (am)n= amn (m、n都是正整数都是正整数) (ab)n=anbn (n是正整数是正整数) 幂的乘方幂的乘方， 底数底数 ，指数指数 不变不变 相乘相乘 积的乘方积的乘方， 积的因式分别积的因式分别 ，再

2、把所得的幂，再把所得的幂 即即 乘方的积乘方的积 乘方乘方 相乘相乘 回顾思考 单项式单项式:由数与字母的乘积组成. 如： 多项式多项式:由几个单项式相加组成. 如： 什么叫整式什么叫整式? 单项式和多项式统称为整式。单项式和多项式统称为整式。 回顾思考 什么是整式的加减什么是整式的加减? 先去括号先去括号,再合并同类项。再合并同类项。 同类项同类项: :所含字母相同,且相同字母的指数也相等. 如： 回顾思考 什么是整式的加减什么是整式的加减? 先去括号先去括号,再合并同类项。再合并同类项。 合并同类项合并同类项: :把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变. 如: 3

3、22223aa baba babb回顾思考 什么是整式的加减什么是整式的加减? 先去括号先去括号,再合并同类项。再合并同类项。 去括号去括号 abcabc回顾思考 什么是整式的加减什么是整式的加减? 先去括号先去括号,再合并同类项。再合并同类项。 2272241xxxx 探究新知 光的速度为光的速度为 3108千米千米/秒，太阳光照射到地球秒，太阳光照射到地球上大约需要上大约需要 5102秒，地球距太阳大约多远？秒，地球距太阳大约多远？ 解析：解析：根据根据“路程路程=速度速度时间时间”可得可得 地球距太阳地球距太阳(3108)(5102)千米千米. 如何计算如何计算(3108)(5102)呢

4、？呢？ 探究新知 (3108)(5102) = (3 5) (108 102) 计算计算: (3108)(5102) 解析：解析：利用乘法交换律和乘法结合律利用乘法交换律和乘法结合律,得得 = 15 1010 = 1.51011 探究新知 试一试：试一试： =106 =(25) (x3 x2) = 10 x5 (1) (2103)(5102) (2) 2x3 5x2 =(10) (105) =(25)(103102) =10 x5 思考思考:你能用一句话概括单项式与单项式相乘的法则吗？ 新知引入 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项

5、式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （1 1）系数相乘； （2 2）同底数幂相乘； （3 3）单独一个字母,连同它的指数照抄. 小试牛刀 (1) 3x2y (-2xy3) (2) (-5a2b3) (-4b2c) 例1、计算 小试牛刀 (3) (m3n)2 (-3mn)3 例1、计算 遇到积的乘方怎么办？遇到积的乘方怎么办？ 注意： （1）先做乘方，再做单项式相乘； （2）系数相乘莫忘符号 Its your turn (1) (-2x2y3) 3xy2 (2) (-3x)3 (5x2y) (3) 2a2 3a5-a (-3a3)2 练习1、计算 (课堂讲练第10页) 单项式单项式

6、乘乘单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式. 新知引入 单项式与单项式的乘法法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 小试牛刀 例2、若单项式-8xay和14x2yb的积为-2x5y6,求ab的值. Its your turn 练习2、 (课堂讲练第10页) (1)已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn，求m-n的值. (2)已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项，求

7、mn的值. 课堂讨论 小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？ 14a 15a 长是长是15a，宽为宽为14a的长的长方形的面积是方形的面积是15a 14a 反过来说：反过来说： 15a 14a表示什么？表示什么？ 探究思考 a 1.a a 表示什么几何意义？ 2.你能说出3a2ab的几何意义吗？ 2ab 3a 2a 3a b a 小试牛刀 例3、长方形的长为6x2y,宽为3xy，求它的面积 Its your turn 练习3、(课堂讲练第10页) 光的速度约为3108m/s，从太阳系外距离地球最近的一颗恒星发出的光，需要4年的时间才能到达地球，1年以3.2107s计算，求这颗恒星与地球的距离 小结 单项式与单项式相乘 注意： （1）不要出现漏乘现象 （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 有理数的乘法与同底数幂的乘法 转化 当堂小测 书本第26页计算题 下课！