12.2.3多项式与多项式相乘ppt课件（2022—2023学年华东师大版数学八年级上册）

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1、12.2 整式的乘法 第12章 整式的乘除 3.多项式与多项式相乘 学习目标 经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则的过程；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。 经历探索乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。 充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通交往的能力。 知识与技能： 情感态度与价值观： 过程与方法： 1.单项式与多项式的乘法法则是什么呢？ 单项式与多项式相乘，用单项式分别分别乘以多项式的每一项，再将所得的积积相加. 2.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 复习导入： 不能漏乘；去括号

2、时要先定号后计算。 a m b n 某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米，宽为 a 米的长方形林区增长了 n 米，加宽了 b 米，请你表示这块林区现在的面积. ma na mb nb a m 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为 (m + n) 米，宽为 (a + b) 米. b n 因为(m + n)(a + b) 和 (ma + mb + na + nb) 表示同一块地的面积，则有： mnabmambnanb如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 我们可以将 (m + n) 看成一个整体看成一个整体，则有： = ma + mb + na + nb. (m + n)(a +

3、 b) = (m + n)a + (m + n)b 1 2 3 (a + b)(m + n) = am 1 2 3 4 + an + bm + bn 多项式与多项式相乘的法则： 4 先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 要点精析： (3)在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的项数之积 (2)多项式乘以多项式，结果仍为多项式结果仍为多项式. . (1)该法则的本质是将多项式乘以多项式多项式乘以多项式最终转化为几个单项式乘积的和转化为几个单项式乘积的和的形式 巩固练习巩固练

4、习 计算:(1) (m - 2 )( m - 3 ) (2)( 2x +3 )( x - 3y ) 解：原式 22322 332656m mmmmmmmm 解：原式 222333 32639x xxyxyxxyxy （3） ( x - y )( x2 + 3xy - 2y2 ). 解:原式= x x2 - x 3xy +2xy2 - x2y - 3xy2 +2 y y2 = x3 - 3x2y + 2xy2 -x2y - 3xy2 +2 y3 = x3 -4x2y + xy2 +2y3. 在计算多项式乘以多项式时需要注意的几个问题： (1)漏乘； (2)符号问题； (3)最后结果应化成最简形式

5、. 注意注意 21(3)(22)(1)xxx( )；1. .判断下列解法是否正确，若不正确请说出理由. 解：原式 2226(1)(1)xxxx22226(1)xxxxx2222621xxxx2345.xxx缺+6当堂训练当堂训练 2(2) (3)(23)(1) .xxx 解：原式 2222369(1 )xxxx222391xxx23310.xx(1)(1)xx2(1)xxx 2.计算： 123xyxy 23423xyxy解：原式 解：原式 3223xxxyxyyy 22326xxyxyy226xxyy232332412xxxyxyy 2269812xxyxyy 2261712xxyy 2332

6、23xyxx 24235yyy解：原式 22322322323332 222 3639426634926xyxxy xxyxxx yx yxyxxx yx yxxyx 解：原式 223223235262 53526101110y yyyyyyyyyyyyyy 计算结果一般按照某个字母的升幂或者降幂排列 3.先化简再求值： 2222132 ,2.xxxxxx其中32322322264323772xxxxxxxxxx解：原式3223 27 27 222428 14240 x 当时，原式253231223xxxx解方程：2264151066223xxxxxx解：2261910645xxxx22661

7、945 10 xxxx 1515x 1x 4. 5.已知a+b=2,ab=-5,则（1-a）(1-b)=_ 6.已知多项式2ax-b与x +2x-3的乘积中展开式中不含 有x的一次项，且常数项为3，则ab=_ 7.=32 ,45 ,MxxNxxMN若则与 的大小关系是_-6 13MN8.9,31,3333_xyxyxy已知3则33339,312,003 20 xyxyxyxyxy解：原式=xy+3x+3y+9+3xy-9 =4xy+33原式 =66 2(2)(3)_xxxx；2(4)(1)_xxxx；2(4)(2)_xxxx；2(2)(3)_.xxxx5 6 (-3) (-4) 2 (-8) 9. 计算： (-5) 6 2()()_.xa xbxx观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题. ()abab2(7)(5)_.xxxx（1） ( 2)-( 35)-2(3)(5)_.xxxx（2） ()-8(5)-1你这节课的收获是什么呢？你这节课的收获是什么呢？