12.3.2两数和（差）的平方ppt课件（2022-2023学年华东师大版八年级数学上册）

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1、12.3.2 两数和（差）的平方 越 自 信 ， 越 勇 敢 问题引入 第一部分 1、问题思辨 ( + )2= 2+ 2 ( )2= 2 2 这两个式子成立吗？ 2、知识引入 观察下列式子，说一说有什么特点？ ( + )2、( )2 、的和（差）的平方 探究规律 第二部分 1、算一算 ( + )2= ( + )( + ) = 2+ + + 2 = 2+ 2 + 2 ( + ) + 乘方的意义 合并同类项 2、说一说 类比上述过程说一说( )2 2 2， 并正确计算( )2 ( )2= 2 2 + 2 3、公式归纳 ( + )2= 2+ 2 + 2 ( )2= 2 2 + 2 两数和（差）的平方

2、公式 完全平方公式 两数和平方 等于 这两个数平方的和 加上 它们的积的两倍 4、理解公式 ( + )2 = 2+ 2 + 2 说一说这个公式的意义 两数差平方 等于 这两个数平方的和 减去 它们的积的两倍 ( ) = + 5、公式比较 ( + )2= 2+ 2 + 2 ( )2= 2 2 + 2 说一说这两个式子的共同点和丌同点 口诀记忆： “首平方，尾平方，积的两倍在中央” 相同点：有两项平方项，且是正的; 丌同点：另一项是二倍项，符号看前面 6、公式辨析 (3 + 2)2 32+ 2 3 2 + 22 (3)2+2 3 2 + (2)2 小练习：（1）(23 +54)2；（2） (4 1

3、4)2 哪种计算是正确的？ 7、几何解释 ( + ) + + 8、快速练习 9、细节剖析 计算： （1）( )2 （2） (2 3)2 （3）( + )2 （4） (2 + 3)2 10、逆向思维 （1）2+ 8 + = (+ )2 （2）42 10 + = (2+ )2 2+ 2 + 2= ( + )2 2 2 + 2= ( )2 知识回顾 第三部分 知识回顾 1完全平方公式: (1）语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍. （2）字母表示： 2+ 2 + 2= ( + )2；2 2 + 2= ( )2 2.完全平方公式的结果：三项式有两项平方项，且是正的;另一项是二倍项，符号看前面 口诀记忆:“首平方，尾平方，积的两倍在中央”. 感谢聆听 汇报人：第一PPT