2.3.2用公式法求解一元二次方程ppt课件（2022-2023学年北师大版九年级数学上册）

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1、2.3.2用公式法求解一元二次方程 知识回顾 1、一元二次方程有哪些特点？ 只含有一个未知数; 未知数的最高次项系数是2; 整式方程 2、一元二次方程的一般形式是什么？ ax2 +bx + c = 0(a , b , c为常数, a0) 常数项是_； 方程5x2=5x+1 化成一般式是_； 二次项系数是_； 一次项系数是_； 二次项是_； 知识回顾 知识回顾 用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？ 二次项系数化为1 移项 配方 开方 解一元一次方程 方程两边同时除以二次项系数 常数项变号后移到右边 加上一次项系数一半的平方 同时开方 求解 先把方程化成一般式 3x2+8x-3=0 x2+12

2、x+27=0 用配方法解下列方程 知识回顾 用公式法求解一元二次方程的一般步骤： 化方程为一般式 确定方程中的a、b、c的值。 求出b2-4ac的值。 若b2-4ac0，代入公式求根 若b2-4ac0,则方程无实数根 知识回顾 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)， 当当b2-4ac0时时，它的根是： 3x2+8x-3=0 x2+12x+27=0 用公式法解下列方程 知识回顾 3x2+8x-3=0 x2+12x+27=0 下列方程 你认为用公式法简单？还是用配方法简单？ 请说一说自己的理由。 在一块长为16m，宽为12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半。你能

3、给出具体的设计方案吗？ 新知探究 小明设计： 如右图所示.其中花园四周小路的宽都相等。 通过解方程， 得到小路的宽为2m或12m。 你认为小明的结果对吗？为什么？ 小亮设计： 如右图所示.其中花园每个角上的扇形都相同. 你能帮小亮求出求出图中的x吗？ 1216212x962x962x641x舍642x还有其它设计方案没有？与同伴交流 想一想 花园 花园 花园 可以有如下设计方案 花园 可以有如下设计方案 花园 花园 花园 花园 花园 花园 可以有如下设计方案 园 花园 花园 花园 花园 当堂检测 1.在一幅长 90 cm、宽 40 cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的 72%，那么金边的宽应该是多少？ 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m)，另三边用木栏围成，木栏长 40 m. （1）鸡场的面积能达到 180 m2 吗？ （2）鸡场的面积能达到 200 m2 吗？ （3）鸡场的面积能达到 250 m2 吗？ 当堂检测 3.如图由点P(14、1)，A(a、0)，B(a、0)(0a14呢？ 当堂检测