6.2.2反比例函数的图像与性质（二）课件（2022年北师大版九年级数学上册）

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1、6.2.2 反比例函数的图像与性质（二） 授课人：授课人：fb 第六章 反比例函数 温故知新温故知新 y= k x 反比例函数 的图象为_ 当k0时,两支曲线分别位于_内; 反比例函数的图像反比例函数的图像 双曲线 第一、三象限 第二、四象限 温故知新温故知新 x y O xy2x y O 12xyk0时， k0，两支曲线分别位于第_象限； 在每一象限内，y的值随x值的增大而_。 在每一象限内，y的值随x值的增大而_； 当k0，两支曲线分别位于第_象限。 y= k x 的图像由两支曲线组成： 一、三 减小 二、四 增大 新知探究新知探究 x y O xky 1 1S2 2S？ P 1 1S Q

2、 2 2S x y O (1)在第一象限函数图像上任取一点P， P C D 分别作x轴、y轴的垂线， 你能求出矩形PCOD的面积吗？ S矩形PCOD (a,b) =PC PD PC= b , PD= a P在函数 上 y= k x b= k a 即ab= =k =ab = =k y= k x (k0) x y O (2)在第二象限函数图像上任取一点Q， P C D Q M N 分别作x轴、y轴的垂线， 你能求出矩形QMON的面积吗？ S矩形PCOD (a,b) =QM QN QM= = =- -b , QN= = =- -a Q在函数 上 y= k x b= k a 即ab= =k =(-a)

3、(-b) = =k 你有什么发现？ y= k x b a (k0) 新知归纳新知归纳 y= k x 从反比例函数 上任意一点向两坐标轴 做垂线， 两条垂线和坐标轴围成的矩形的 面积为k. 当k0时 x y O (3)在第三象限函数图像上任取一点P， P C D 分别作x轴、y轴的垂线， 你能求出矩形PCOD的面积吗？ S矩形PCOD (a,b) =PC PD PC= b , PD= = =- -a P在函数 上 y= k x b= k a 即ab= =k =(-a)b = =- -k =-ab a y= k x (k0) Q S S = =- -k 新知归纳新知归纳 y= k x 从反比例函数

4、 上任意一点向两坐标轴 做垂线， 两条垂线和坐标轴围成的矩形的 面积为k. 当k0时 y= k x 从反比例函数 上任意一点向两坐标轴 做垂线， 两条垂线和坐标轴围成的矩形的 面积为-k. 当k0时 新知归纳新知归纳 y= k x 从反比例函数 上任意一点向两坐标轴 做垂线， 两条垂线和坐标轴围成的矩形的 k 面积为 y x o P y= - -8 8 x 练一练练一练 1.若函数 的图像在其每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ y= m- -2 2 x m2 2.如果点（a,-2a）在双曲线上，则此双曲线在第_象限内，y随x的增大而_ 增大 二、四 练一练练一练 3.已知点(-

5、6,y1)(-4,y2)在函数 上, 则y1_y2 y= - -6 6 x 4.已知点(-4, y1),(6, y2)在函数 上, 则y1_y2 y= - -4 4 x y10 y20 练一练练一练 -4 5如图：点A在双曲线 上，AB丄x轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ y= k x 练一练练一练 6.下列关于反比例函数 的三个结论： (1)它的图象经过点(-1,12)和点(10，-1.4)； (2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； (3)它的图象在二、四象限内. 其中正确的是 （填序号） (1) y= =- - 1212 x (3) 练一练练一练 7.如图所示，反比

6、例函数 （k0）的图象上有一点A A, ABABx轴交y轴于点B B，ABOABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（ ） C C y x O A B y= k x xy2xy41C. D. xy21xy1A. B. 练一练练一练 8.已知k0,则函数y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) D D x k k0 直线y1=kx 在二，四象限 k0 双曲线 在一，三象限 练一练练一练 y x O A y x O B y x O C y x O D 9.若点(a,b)在函数 (x0)的图象上， 且ab=-2则它的图象大致是（ ） B B y= k x ab=-2 a,b异号 图象在二，四象限 反比例函数的性质 反比例函数 当k0，两支曲线分别位于第_象限； 在每一象限内，y的值随x值的增大而_。 在每一象限内，y的值随x值的增大而_； 当k0，两支曲线分别位于第_象限。 y= k x 的图像由两支曲线组成： 一、三 减小 二、四 增大 课堂小结课堂小结 作业作业 P157 1,2,3,