河北省唐山市路南区2021-2022学八年级上期中数学试卷（含答案）

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1、河北省唐山市路南区河北省唐山市路南区 20212021- -20222022 学八年级上学期期中数学试卷学八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 24 分）分） 1.下列计算中，结果等于 a6的是（ ） A. 2 4 B. (4)2 C. 2+ 4 D. 12 2 2.如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（ ） A.三角形的稳定性 B.四边形的不稳定性 C.两点之间线段最短 D.长方形的四个角都是直角 3.在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（ ） A.3.4.6 B.5,6,10 C.3,5,7

2、D.4,6,10 4.下列等式一定成立的是（ ） A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-b+a)2=b2-2ab+a2 D.(-a-b)2=-a2+2ab-b2 5.如图，A=D=90,AB=DC,则ABCDCB 的理由是（ ） A.AAS B.ASA C.HL D.SAS 第 5 题 第 10 题 6.若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ） A.4 或 5 B.3 或 4 C.3 或 4 或 5 D.4 或 5 或 6 7.对于（a+1）0=1，a 应该满足的条件为 （ ） A.1 B.正实数 C.非负数 D.a 不能为-1 8.

3、下列计算结果正确的是 （ ） A.(3106)(5103)=1.51010 B.24x6y38x3y=3x2y2 C.(-a)8(-a)3=a5 D.4a2(-3a2)=a2 第 2 题 9.若一个多边形的内角和等于 1620,则这个多边形的边数是（ ） A.12 B.11 C.10 D.9 10.如图，在 4x4 正方形网格中，与ABC 有一条公共边且全等（不与ABC 重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有 （ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 11.在ABC 中，A=50,B=30,点 D 在 AB 边上，连接 CD,若ACD 为直角三角形，则BCD 的度数为 （

4、 ） A.60 B.10 C.45 D.10或 60 12.ABC 中，AB=AC=12cm,B=C,BC=9cm,点 D 为 AB 的中点.如果点 P 在线段 BC 上以 xcm/s的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动。若点 Q 的运动速度为 3cm/s，则当BPD 与CQP 全等时，则 x 的值为（ ） A.3 或 2.25 B.2 或 2.5 C. 3 或 2 D.3 第 12 题 第 15 题 第 18 题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，把答案写在题中横线上）分，

5、把答案写在题中横线上） 13.若一个等腰三角形的两边长分别为 2,4,则周长为 . 14.已知 am=2，an=3，则 am+n= . 15.如图，由 4 个全等的长方形（长为 a，宽为 b)围成一个大正方形，已知大正方形的面积为64。中间空缺的小正方形的面积为 16，则 ab 的值为 . 16.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引 10 条对角线，则它是 边形. 17.在画三角形的三条重要线段：角平分线、中线和高线时，不一定画在三角形内部的是 . 18.如图，四边形 ABCD 中，B+D=180，AC 平分DAB，CMAB 于点 M，若 AM=5cm，BC=3cm，则此时（1）BC= （2）

6、四边形 ABCD 的周长为 cm. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题：共个小题：共 58 分）分） 19.(本题满分 8 分） 计算： （1）（ 24 ）2 （2）( 3)(3 + ) (1 )2+ 2（5 ） 20.(本题满分 6 分） 小明计算一道整式乘法的题：(2x+m)(3x-4),由于小明抄错了第一个多项式中数前面的符号，把“+”写成“-” ，得到的结果为 6x2-11x+其中墨迹覆盖了多项式中的常数项。 （1）求 m 的值： （2）若 x=-5 计算这道整式乘法正确结果的值. 21.(本题满分 8 分） 如图所示，已知 AD，AE 分别是ADC 和ABC 的高和

7、中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90.试求： （1）ACE 和ABE 的周长的差。 （2）AD 的长： （3）直接写出ABE 的面积. 22.(本题满分 6 分） （1）发现：任意三个连续偶数的平方和是 4 的倍数。 验证：（-2)2+02+22的结果是 4 的几倍？ 设三个连续偶数的中间一个为 2n，写出它们的平方和，并说明是 4 的倍数。 （2）拓展：设 n 为整数，求任意两个连续奇数的平方差是 n 的几倍？ 23.(本题满分 8 分） 如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABCDEF，连结 AD 交 BE 于 O. （1）求证：AC/FD，AB/ED； （2

8、）求证：AO=DO； （3）若 BF=5，FC=4，直接写出 EO 的长. 24.(本题满分 10 分） 如图 1，ABC 中ABC 和ACB 的平分线 BE，CF 相交于点 G，BAC=50. （1）求BGC 的度数； （2）如图 2，连结 AG，求证：AG 平分BAC； （3）若ABC 的ABC 和ACB 的外角平分线 BM，CN 相交于点 H，连结 AH，那么BHC 是多少度？AH 平分BAC 吗？(直接写出结论）. 25.(本题满分 12 分） 如图，在ABC 中，BD，CE 分别是 AC，AB 边上的高，在 BD 上载取 BF=AC，延长 CE 至点 G使 CG=AB，连接 AF，A

9、G. （1）如图 1，求证：AG=AF；求GAF 的度数； （2）如图 2，若 BD 恰好平分ABC，过点 G 作 GHAC 交 CA 的延长线于点 H.直接写出：图中与 AD 相等的线段；图中 DH、DF、GH 之间的数量关系. 参考答案参考答案 1-5 ABDCC 6-10 CDABB 11-12 DA 13. 10 14. 6 15. 12 16. 13 17. 高线 18. BC=CD 16 19.（1）426 （2）0 20.（1）m=1 （2）171 21.（1）2cm （2）4.8cm （3）12cm2 22. （3）(2 + 1)2 (2 1)2= 8 任意两个连续奇数的平方差是 n 的 8 倍. 23.（1）ABCDEF B=E，ACB=EFD AB/DE，AC/DF （2） ABCDEF ACB=EFD，AC=DF 在ACO 和DFO 中 =ACB = EFDAC = DF ACODFO（AAS） AO=DO （3）EO=7 24. （3）BHC=65 AH 平分BAC 25. AGC=BAF；CE 是 AB 边上的高GEA=90 AGC+GAE=BAF+GAE=90GAF=90.