山东省济南市平阴县2021-2022学年八年级上期中数学试卷(含答案详解)
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1、2021-2022学年山东省济南市平阴县八年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1. 9数平方根是( )A. 3B. C. D. 2. 下列各组数中互为相反数的是( )A. -2与B. -2与C. 2与D. 与3. 已知点在轴上,则点的坐标是()A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是( )A. B. C. D. 5. 下列各图象中,y不是x函数的是( )A. B. C. D. 6. 已知点A(x2,3)与点B(x+4,y5)关于原点对称,则yx的值是()A. 2B. C. 4D. 87.
2、若函数是一次函数,则m的值为( )A. 1B. 1C. 1D. 28. 已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则,0的大小关系是( )A. B. C. D. 9. 下列各组数中,是方程2x+y7的解的是()A. B. C. D. 10. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 正比例函数ykx与一次函数yxk在同一坐标系中图象大致应为()A. B. C. D. 12. 如图,在直角坐标
3、系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1、2、3、4、,16的直角顶点的坐标为() A. (60,0)B. (72,0)C. (67,)D. (79,)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13. 下列各数3.1415926,1.212212221,2,2020,中,无理数的个数有_个14. 已知,则的值为_15. 第二象限内的点满足,则点P的坐标是_16. 已知P1(a1,5)和P2(2,b1)关于x轴对称,则(a+b)2019的值为_17. 一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的
4、解为_18. 甲、乙两动点分别从线段的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动已知线段长为90cm,甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),与的函数图象如图所示,则图中线段所表示的函数关系式为_(并写出自变量取值范围)三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)19. 计算下列各题:(1)计算:(1)2(2)计算:6+(2019)0|5|()220. 解方程组:(1) (2)四、解答题(本大题共7小题,共62分)21. 已知实数在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:22. 如图,平面直角坐标系中,A(2,1),B(3,
5、4),C(1,3),过点(1,0)作x轴的垂线l(1)作出ABC关于直线l的轴对称图形;(2)直接写出(,),(,),(,);(3)在ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线l的对称点的坐标为(,)(结果用含m,n的式子表示)23. 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示,B两城相距_千米,乙车比甲车早到_小时;甲车出发多长时间与乙车相遇?若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话,则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长?24. 如图,一次函数ykxb的图象经过A(2,4),B
6、(0,2)两点,与x轴相交于点C求:(1)一次函数表达式;(2)AOC的面积25. 小明在解决问题:已知a=,求2a28a+1的值,他是这样分析与解的:a=2 a2=(a2)2=3,a24a+4=3a24a=12a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简+(2)若a=,求4a28a+1的值26. 某健身俱乐部每次健身费用为25元暑期来临之际,该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案,方案一:购买一张50元的学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠设某学生暑期健身x次,按照方案一所需费用为y
7、1(元),按照方案二所需费用为y2(元)(1)分别写出y1和y2与x的关系式;(2)小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次,通过计算说明选择哪种方案费用少?27. 如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与函数的图象交于点(1)求m和b的值;(2)函数图象与x轴交于点D,点E从点D出发沿DA方向,以每秒2个单位长度匀速运动到点A(到A停止运动)设点E的运动时间为t秒当面积为12时,求t的值;在点E运动过程中,是否存在t的值,使为直角三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由2021-2022学年山东省济南市平阴县八年级上期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,
8、每小题4分,共48分)1. 9的平方根是( )A. 3B. C. D. 【答案】C【解析】根据平方根的定义,可得9的平方根【详解】,9的平方根为3,故选:C【点睛】本题考查了平方根的概念,熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键2. 下列各组数中互为相反数的是( )A. -2与B. -2与C. 2与D. 与【答案】A【解析】先根据二次根式的性质和立方根、绝对值求出每个式子的值,再根据相反数的定义判断即可【详解】解:A. -2与,互为相反数,符合题意;B. -2与,不互为相反数,不符合题意;C. 2与,不互为相反数,不符合题意;D. 与,不互为相反数,不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了立方根、
9、二次根式的性质、相反数等知识点,能求出每个式子的值是解此题的关键3. 已知点在轴上,则点的坐标是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】直接利用x轴上点的坐标特点得出m的值,进而得出答案【详解】解:点在轴上,解得:,则点的坐标是:故选:A【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确得出m的值是解题关键4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】分析:根据第二象限内点的坐标特征,可得答案详解:由题意,得x=-4,y=3,即M点的坐标是(-4,3),故选C点睛:本题考查了点坐标,熟记点的坐标特征是解题
10、关键横坐标的绝对值就是到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是到x轴的距离5. 下列各图象中,y不是x函数的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据函数的意义即可作出判断【详解】解:根据函数定义可知,对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以C不正确故选C【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点6. 已知点A(x2,3)与点B(x+4,y5)关于原点对称,则yx的值是()A. 2B. C
11、. 4D. 8【答案】B【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于x,y的方程组,进而求出答案【详解】点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称, 解得: 则yx=2-1=故选B【点睛】考查了关于原点对称点的性质,根据与原点对称的点的坐标特点(纵坐标,横坐标都互为相反数,如P(a,b)对称后P(-a,-b))得出x,y的值是解题关键7. 若函数是一次函数,则m的值为( )A. 1B. 1C. 1D. 2【答案】B【解析】根据一次函数的定义进行计算即可【详解】解:根据题意得,|m|1且m10,解得m1且m1,所以,m1故选:B【点睛】本题考查了一次函数的定义,熟练掌握一次函数的定义是
12、解题的关键8. 已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则,0的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出、的值,将其与0比较大小后即可得出结论【详解】解:点(-1,),(4,)在一次函数y=3x-2的图象上,=-5,=10,100-5,0故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出、的值是解题的关键9. 下列各组数中,是方程2x+y7的解的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解:把x1,
13、y5代入方程左边得:2+57,右边7,左边右边,则是方程2x+y7的解故选C【点睛】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A. 乙前4秒行驶的路程为48米B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C. 两车到第3秒时行驶的路程相等D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】C【解析】【详解】A根据图象可得,乙前4秒行驶的路程为124=48米,正确,不符合题意;B根据图象得:在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒,正确,不符合题意;C根据图象可得两车到第3秒时速度相同,但是行驶的路程不
14、相等,故本选项错误,符合题意;D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度,正确,不符合题意;故选C11. 正比例函数ykx与一次函数yxk在同一坐标系中的图象大致应为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据图象分别确定的取值范围,若有公共部分,则有可能;否则不可能【详解】根据图象知:A、k0,k0解集没有公共部分,所以不可能;B、k0,k0解集有公共部分,所以有可能;C、k0,k0解集没有公共部分,所以不可能;D、正比例函数的图象不对,所以不可能故选:B【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的关键12. 如图,在直角坐标系中,已知点A(3
15、,0)、B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到1、2、3、4、,16的直角顶点的坐标为() A. (60,0)B. (72,0)C. (67,)D. (79,)【答案】A【解析】根据题目提供的信息,可知旋转三次为一个循环,图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同,由时直角顶点的坐标可以求出来,从而可以解答本题【详解】由题意可得,OAB旋转三次和原来的相对位置一样,点A(3,0)、B(0,4),OA3,OB4,BOA90,AB=5,旋转到第三次时的直角顶点的坐标为:(12,0),16351旋转第15次的直角顶点的坐标为:(60,0),又旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样,旋转第16次
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