安徽省示范高中2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试卷(含答案)
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1、?拾穗者的杂货铺? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?安徽省示范高中2022-2023学年高三上学期第二次联考数学试题? ?拾穗者的杂货铺?xyO? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡?槡?槡? ? ? ?槡?槡? ? ? ? ? ?
2、 ? ? ? ? ? ? ? ?2-21xyO1112? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABMNQPO? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ABCD? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【2023 高三第二次联考数学参考答案 第 3页(共 7页)】 【解析】xxmxmx31315331)3(2331)3(31xxxxxx,当且仅当,
4、313xx即4x时等号成立.即13xx的最大值是. 5, 5m 15.【答案】3342, 【解析】(sin,1cos),(2,0),mBB n1cos,.|2m nm nm n 2sin122 22cosBB,22coscos10BB ,解得1cos21cosBB或(舍). B0,.32B由上可知3CA.).3sin(cos23sin21)3sin(sinsinsinAAAAACA30 A,.3233A.1 ,23)3sin(A即3sinsin,1 .2AC2b , 24 32sinsinsinsinsin3sin3abcacABCAC,ac的取值范围是4 32,3. 16.【答案】1或2 【
5、解析】当mx 时,) 1(log)(2xxf,是增函数.当mx 时,32)(xxf,也是增函数.画图可知,当“点)1(log,(2mmP在点) 32 ,(mmA上方”时,存在实数 b,使直线by 与曲线)(xfy 有两个交点,即存在实数 b,使得关于x的方程bxf)(有两个不同的实数根.所以32) 1(log2mm,解得. 2 , 1m 三、解答题(17 题 10 分,18-22 每题 12 分,共 70 分) 17.【解析】(1)由题意知,2, 1是022aaxx的两根,所以,212aa 解得, 2a或. 1a 4 分 (2)022aaxx就是0) 1(2aaxx,即0)() 1(axax.
6、 方程0)() 1(axax的两根是., 121axax 6 分 当,1aa即21a时,此不等式的解集是)., 1(aa 8 分 【2023 高三第二次联考数学参考答案 第 4页(共 7页)】 当,1aa即21a时,此不等式是0)21(2x,解集是. 9 分 当,1aa即21a时,此不等式是).1,(aa 10 分 18.【解析】(1)先证充分性.若ANAMAP)1 (, 则),(,)(ANAMANAPANANAMAP即NMNP,NMNP/,故NPM,三点共线 再证必要性.若NPM,三点共线,则存在实数,使得NMNP, 即,)(),(ANANAMAPANAMANAP 故ANAMAP)1 (.综
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