重庆市2023届高三第二次质量检测数学试卷(含答案)
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1、 重庆市高重庆市高 20232023 届高三第二次质量检测数学试题届高三第二次质量检测数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题.每小题 5 分,共 40 分. 1.若集合23|1,|cos2Ax yxBxx,则图中阴影部分表示的集合是 A. 1,1 B.,6 6 C.,16 D.1,6 2.已知函数( )3axf x 的图象经过点(2,3),则32log2f A.2 B.3 C.4 D.9 3.斜拉桥是桥梁建筑的一种形式,在桥梁平面上有多根拉索,所有拉索的合力方向与中央索塔一致。如下图是重庆千斯门嘉陵江大桥,共有 10 对永久拉索,在索塔两侧对称排列。已知拉索上端相邻两个锚的间距1(1,2,
2、3,9)iiPPi均为3.4m,拉索下端相邻两个锚的间距1(1,2iiAAi,3,9)均为16m最短拉索的锚11,P A满足1166m,86mOPOA,则最长拉索所在直线的斜率为 4.已知ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,且2,6,30abA,则c A.2 B.2 2 C.2或2 2 D.2 或3 5.重庆的 8 月份是一段让人难忘的时光,我们遭遇了高温与山火,断电和疼情。情的肆虐,让我们再次居家隔离。 为了保障民生,政府极力保障各类粮食和生活用品的供应,在政府的主导与支持下,各大电商平台也纷纷上线,开辟了一种无接触式送货服务,用户在平台上选择自己生活所需要的货物并下单
3、,平台进行配备打包,再由快递小哥送货上门。已知沙坪坝某小区在隔离期间主要使用的电商平台有:某东到家,海马生鲜,咚咚买菜。由于交通、配送等多方面原因,各电商平台并不能准时送达,根据统计三家平台的准点率分别为2 3 4,3 4 5,各平台送货相互独立,互不影响,某小哥分别在三家电商各点了一份配送货,则至少有两家准点送到的概率为 A.97120 B.56 C.910 D.5360 6.已知定义在R上的奇函数( )f x满足:32sin, 1,02( )15,(, 1)44xxf xxxx ,则关于x的不等式2 ( )3f xx在(0,)x的解集为 A.1 1,(3,6)3 2 B.1,1(2,4)2
4、 C.10,(4,5)3 D.10,(2,3)3 7.已知函数( )lnxaxf xxxe有唯一的极值点t,则( )f t的取值范围是 A. 2,) B. 3,) C.2,) D.3,) 8.若角0,(0, )4,且6sincos2,sin()(1 sin)(1 cos )10N,则 A.6 B.4 C.23 D.34 二、 多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得 5 分,部分选对得 2 分,有选错得 0 分. 9.已知随机变量21,2XN,且1(0)(1)2P XPXm剟?,则下列说法正确的是 A.2m B.4m
5、C.函数()yx mx的最大值为 1 D.X的正态曲线关于2x对称 10.已知正数, x y满足24xy,若存在正数, x y使得1122x tyxy成立,则实数t的可能取值是 A.2 B.4 C.6 D.8 11.已知函数( )sin()0,0,2f xx,直线12x和点,06是( )f x的图象的一组相邻的对称轴和对称中心,则下列说法正确的是 A.函数12fx为偶函数 B.函数( )f x的图象关于点2,03对称 C.函数( )f x在区间,3 4 上为单调函数 D.函数( )f x在区间350,3上有 23 个零点 12.已知函数( )e ()xf xxaxa有两个不同零点1212,x
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