江苏省南通市启东市二校联考2022-2023学年八年级上第一次统一作业数学试卷（含答案）

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1、 江苏省南通市启东市二校联考八年级上第一次统一作业数学试卷江苏省南通市启东市二校联考八年级上第一次统一作业数学试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A4cm，5cm，6cm B3cm，4cm，5cm C2cm，3cm，4cm D1cm，2cm，3cm 2一个正多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个正多边形的每个外角为（ ） A50 B60 C45 D120 3不能判定两个直角三角形全等的条件是（ ） A两个锐角对应相等 B两条直角边对应相等 C斜边和一锐角对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 4 如图， ACBC， CDAB，

2、 DEBC， 分别交 BC， AB， BC 于点 C， D， E， 则下列说法中不正确的是 （ ） AAC 是ABC 和ABE 的高 BDE，DC 都是BCD 的高 CDE 是DBE 和ABE 的高 DAD，CD 都是ACD 的高 5 如图，在ABC 中， A36， B72，CD 平分ACB， DEAC，则图中共有等腰三角形 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6如图所示，已知 OAOB，OCOD，AD、BC 相交于点 E，则图中全等三角形共有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 7在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中，与这 10

3、0角对应相等的角是（ ） AA BB CC DB 或C 8点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，下列选项正确的是（ ） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ5 9如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 ACCE，123，则 DE 的长等于（ ） ADC BBC CAB DAE+AC 10如图，ABC 中，ABC、EAC 的角平分线 BP、AP 交于点 P，延长 BA、BC，则下列结论中正确的个数（ ） CP 平分ACF； ABC+2APC180； ACB2APB； 若 PMBE，PNBC，则 AM+CNAC A1 个 B2 个

4、 C3 个 D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11已知三角形两边的长分别为 2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为 12如图，已知 AD 为ABC 的中线，AB12cm，AC9cm，ACD 的周长为 27cm，则ABD 的周长为 cm 13如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若A60，则BOC 14如图，ADEBCF，AD6cm，CD5cm，则 BD 15 如图， 在ABC 中， BC， 点 D 在 BC 上 DEAB 于点 E， FDBC 交 AC 与点 F 若AFD142，则EDF 16如图，在ABC 和DEF 中，AD90，ACDE，若要用“斜边直

5、角边（HL）”直接证明 RtABCRtDEF，则还需补充条件： 17 如图， 在ABC 中， E 是 AC 上的一点， AE4EC， 点 D 是 BC 的中点， 且 SABC15， 则 S1S2 18如图，AB90，AB60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC上取一点 G，使AEG 与BEF 全等，则 AG 的长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440，求这个多边形的边数 20如图，D

6、E 分别与ABC 的边 AB，AC 交于点 D，点 E，与 BC 的延长线交于点 F，B65，ACB70，AED42，求BDF 的度数 21如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADFBCE，B33，F27，BC5cm，CD2cm求： （1）1 的度数 （2）AC 的长 22如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF，并交 AB 于点 E，连接 EG，EF （1）求证：BGCF （2）请你猜想 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由 23如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，ADCF，ABDE

7、，AEDF60 （1）求证：ABCDEF； （2）若B100，求F 的度数 24在MAN 内有一点 D，过点 D 分别作 DBAM，DCAN，垂足分别为 B，C且 BDCD，点 E，F分别在边 AM 和 AN 上 （1）如图 1，若BEDCFD，请说明 DEDF； （2）如图 2，若BDC120，EDF60，猜想 EF，BE，CF 具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由 25在一个三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角 形”例如，三个内角分别为 120、40、20的三角形是“三倍角三角形” （1）如果ABC 的两个内角分别为 80、75，则ABC （填“

8、是”或“不是”）“三倍角三角形”； （2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别 为 ； （3）如图，在 RtABC 中，BAC90，B30，点 D 为 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B、C重合），当ABD 是“三倍角三角形”时，求CAD 的度数 26（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD，BD90，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAFBAD求证：EFBE+FD； （2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图 3，在四边形

9、ABCD 中，ABAD，B+ADC180，E、F 分别是边 BC、CD 延长线上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A4cm，5cm，6cm B3cm，4cm，5cm C2cm，3cm，4cm D1cm，2cm，3cm 【分析】不能搭成三角形的 3 根小木棒满足两条较小的边的和小于或等于最大的边 解：A、4+56，能构成三角形，不合题意； B、3+45，能构成三角形，不合题意； C、2+34，能构成三角形，

10、不合题意； D、1+23，不能构成三角形，符合题意 故选：D 2一个正多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个正多边形的每个外角为（ ） A50 B60 C45 D120 【分析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论 解：设多边形的边数为 n 因为正多边形内角和为（n2）180，正多边形外角和为 360， 根据题意得：（n2）1803602， 解得：n6 这个正多边形的每个外角60， 故选：B 3不能判定两个直角三角形全等的条件是（ ） A两个锐角对应相等 B两条直角边对应相等 C斜边和一锐角对应相等 D斜边和一条直角边对应相等 【分析】直角三角形全等的判定方法：H

11、L，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证 解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项错误，符合题意； B、符合判定 SAS，故本选项正确，不符合题意； C、符合判定 AAS，故本选项正确，不符合题意； D、符合判定 HL，故本选项正确，不符合题意 故选：A 4 如图， ACBC， CDAB， DEBC， 分别交 BC， AB， BC 于点 C， D， E， 则下列说法中不正确的是 （ ） AAC 是ABC 和ABE 的高 BDE，DC 都是BCD 的高 CDE 是DBE 和ABE 的高 DAD，CD 都是ACD 的高 【分析】三角形的高即从三角形的

12、一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知 解：A、AC 是ABC 和ABE 的高，正确； B、DE，DC 都是BCD 的高，正确； C、DE 不是ABE 的高，错误； D、AD，CD 都是ACD 的高，正确 故选：C 5 如图，在ABC 中， A36， B72，CD 平分ACB， DEAC，则图中共有等腰三角形 （ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出ACBB （180A）72，求出ACDBCDACB36，求出CDBA+ACD72，根据平行线的性质得出EDBA36，DEBACB72，CDEACD36，推出AACDBCDCDE3

13、6， BACDDEBCDB72即可 解：ABAC， ACBB， A36， ACBB（180A）72， CD 平分ACB， ACDBCDACB36， CDBA+ACD72， DEAC， EDBA36，DEBACB72，CDEACD36， AACDBCDCDE36，BACDDEBCDB72， ACB、ACD、CDB、CDE、DEB 都是等腰三角形，共 5 个， 故选：D 6如图所示，已知 OAOB，OCOD，AD、BC 相交于点 E，则图中全等三角形共有（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 【分析】从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一一进行验证，做到由易到难，不重不漏 解

14、：在AOD 和BOC 中， AODBOC（SAS）； AB， OAOB，OCOD， ACBD， 在CAE 和DBE 中， CAEDBE（AAS）； AEBE， 在AOE 和BOE 中， AOEBOE（SSS）； 在OCE 和ODE 中， OCEODE（SSS） 故选：C 7在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中，与这 100角对应相等的角是（ ） AA BB CC DB 或C 【分析】根据三角形的内角和等于 180可知，相等的两个角B 与C 不能是 100，再根据全等三角形的对应角相等解答 解：在ABC 中，BC， B、C 不能等于 100， 与ABC

15、全等的三角形的 100的角的对应角是A 故选：A 8点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5，点 Q 是 OB 边上的任意一点，下列选项正确的是（ ） APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ5 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点 P 到 OB 的距离为 5， 再根据垂线段最短解答 解：点 P 在AOB 的平分线上，点 P 到 OA 边的距离等于 5， 点 P 到 OB 的距离为 5， 点 Q 是 OB 边上的任意一点， PQ5 故选：C 9如图，A 在 DE 上，F 在 AB 上，且 ACCE，123，则 DE 的长等于（ ） ADC BBC CAB D

16、AE+AC 【分析】通过角的计算可得出BD、BCADCE，再结合 ACCE 即可证出ABCEDC（AAS），由此即可得出 DEBA，此题得解 解：12，AFDCFB，1+AFD+D1802+CFB+B， BD 23，DCEDCA+3，BCA2+DCA， BCADCE 在ABC 和EDC 中， ABCEDC（AAS）， DEBA 故选：C 10如图，ABC 中，ABC、EAC 的角平分线 BP、AP 交于点 P，延长 BA、BC，则下列结论中正确的个数（ ） CP 平分ACF； ABC+2APC180； ACB2APB； 若 PMBE，PNBC，则 AM+CNAC A1 个 B2 个 C3 个

17、D4 个 【分析】 作PDAC于D，PMBE于M，PNBC于N由角平分线的性质得出PMPN，PMPD，得出 PMPNPD，即可得出正确； 首先证出ABC+MPN180，证明 RtPAMRtPAD（HL），得出APMAPD，同理：RtPCDRtPCN（HL），得出CPDCPN，即可得出正确； 由角平分线和三角形的外角性质得出CAEABC+ACB，PAMABC+APB，得出 ACB2APB，正确； 由全等三角形的性质得出 ADAM，CDCN，即可得出正确；即可得出答案 解：作 PDAC 于 D，PMBE 于 M，PNBC 于 N， PB 平分ABC，PA 平分EAC，PMBE，PNBF， PMPN

18、，PMPD， PMPNPD， 点 P 在ACF 的角平分线上，故正确； PMAB，PNBC， ABC+90+MPN+90360， ABC+MPN180， 在 RtPAM 和 RtPAD 中， RtPAMRtPAD（HL）， APMAPD， 同理：RtPCDRtPCN（HL）， CPDCPN， MPN2APC， ABC+2APC180，正确； PA 平分CAE，BP 平分ABC， CAEABC+ACB，PAMABC+APB， ACB2APB，正确； RtPAMRtPAD（HL）， ADAM， 同理：RtPCDRtPCN（HL）， CDCN， AM+CNAD+CDAC，正确； 故选：D 二填空题（

19、共二填空题（共 8 小题）小题） 11已知三角形两边的长分别为 2、6，且该三角形的周长为奇数，则第三边的长为 5 或 7 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知第三边的取值范围是大于 4 而小于 8，又根据周长为奇数得到第三边是奇数，则只有 5 和 7 解：第三边 x 的范围是：4x8 该三角形的周长为奇数， 第三边长是奇数， 第三边是 5 或 7 故答案为：5 或 7 12如图，已知 AD 为ABC 的中线，AB12cm，AC9cm，ACD 的周长为 27cm，则ABD 的周长为 30 cm 【分析】利用中线定义可得 BDCD，进而可得 AD+DCAD+B

20、D，然后再求ABD 的周长即可 解：ACD 的周长为 27cm， AC+DC+AD27cm， AC9cm， AD+CD18cm， AD 为ABC 的中线， BDCD， AD+BD18cm， AB12cm， AB+AD+BD30cm， ABD 的周长为 30cm， 故答案为：30， 13如图，点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等，若A60，则BOC 120 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等判断出点 O 是三个角的平分线的交点，再根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 解：点 O 在ABC 内，且到三边的距离相等， 点

21、O 是三个角的平分线的交点， OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）（18060）60， 在BCO 中，BOC180（OBC+OCB）18060120 故答案为：120 14如图，ADEBCF，AD6cm，CD5cm，则 BD 1cm 【分析】根据全等三角形的性质得出 BCAD，再求出答案即可 解：ADEBCF，AD6cm， BCAD6（cm）， CD5cm， BDBCCD1（cm）， 故答案为：1cm 15 如图， 在ABC 中， BC， 点 D 在 BC 上 DEAB 于点 E， FDBC 交 AC 与点 F 若AFD142，则EDF 52 【分析】先根据等腰三角形等边对等角的性质得

22、到BC，利用等角的余角相等和已知角可求出EDB 的数，从而可求得EDF 的度数 解：ABAC， BC， FDBC 于 D，DEAB 于 E， BEDFDC90， AFD142， EDBCFD18014238， EDF90EDB903852 故答案为：52 16如图，在ABC 和DEF 中，AD90，ACDE，若要用“斜边直角边（HL）”直接证明 RtABCRtDEF，则还需补充条件： BCEF 【分析】此题是一道开放型题目，根据直角三角形的全等判定解答即可 解：在 RtABC 和 RtDEF 中， ， RtABCRtDEF（HL）， 故答案为：BCEF 17 如图， 在ABC 中， E 是 A

23、C 上的一点， AE4EC， 点 D 是 BC 的中点， 且 SABC15， 则 S1S2 4.5 【分析】根据三角形面积公式，利用 AEAC 得到 SBCE3，即 S2+SBDF3，利用点 D 是 BC 的中点得到 SABD7.5，即 S1+SBDF7.5，然后把两式相减可得到 S1S2的值 解：AE4EC， AEAC， SBCESABC153， 即 S2+SBDF3， 点 D 是 BC 的中点， SABDSABC157.5， 即 S1+SBDF7.5， 得 S1S27.534.5 故答案为：4.5 18如图，AB90，AB60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从

24、点 B 出发向点A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC上取一点 G，使AEG 与BEF 全等，则 AG 的长为 18 或 70 【分析】设 BE3t，则 BF7t，使AEG 与BEF 全等，由AB90可知，分两种情况： 情况一：当 BEAG，BFAE 时，列方程解得 t，可得 AG； 情况二：当 BEAE，BFAG 时，列方程解得 t，可得 AG 解：设 BE3t，则 BF7t，因为AB90，使AEG 与BEF 全等，可分两种情况： 情况一：当 BEAG，BFAE 时， BFAE，AB60， 7t603t， 解得：t6，

25、AGBE3t3618； 情况二：当 BEAE，BFAG 时， BEAE，AB60， 3t603t， 解得：t10， AGBF7t71070， 综上所述，AG18 或 AG70 故答案为：18 或 70 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440，求这个多边形的边数 【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1440，外角和是 360 度，因而内角和是 1800 度n边形的内角和是（n2）180，代入就得到一个关于 n 的方程，就可以解得边数 n 解：设此多边形的边数为 n，则： （n2）1801440+360， 解得：n12 答：这个多边

26、形的边数为 12 20如图，DE 分别与ABC 的边 AB，AC 交于点 D，点 E，与 BC 的延长线交于点 F，B65，ACB70，AED42，求BDF 的度数 【分析】根据三角形内角和定理求出A 的度数，再根据三角形外角的性质即可求解 解：B65，ACB70， A180BACB 1806570 45， 又AED42， BDFA+AED 45+42 87 21如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，ADFBCE，B33，F27，BC5cm，CD2cm求： （1）1 的度数 （2）AC 的长 【分析】（1）根据全等三角形的性质及三角形外角性质求解即可； （2）根据全等三角形的性质及线段的和

27、差求解即可 解：（1）ADFBCE，F27， EF27， 1B+E，B33， 160； （2）ADFBCE，BC5cm， ADBC5cm， CD2cm， ACAD+CD7cm 22如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点 G，DEGF，并交 AB 于点 E，连接 EG，EF （1）求证：BGCF （2）请你猜想 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由 【分析】（1）求出CGBD，BDDC，根据 ASA 证出CFDBGD 即可 （2）根据全等得出 BGCF，根据三角形三边关系定理求出即可 【解答】（1）证明：BGA

28、C， CGBD， D 是 BC 的中点， BDDC， 在CFD 和BGD 中 ， CFDBGD， BGCF （2）BE+CFEF， 理由如下： CFDBGD， CFBG， 在BGE 中，BG+BEEG， CFDBGD， GDDF，EDGF， EFEG， BE+CFEF 23如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，ADCF，ABDE，AEDF60 （1）求证：ABCDEF； （2）若B100，求F 的度数 【分析】（1）利用全等三角形的判定定理解答即可； （2）利用（1）的结论和三角形的内角和定理解答即可 【解答】（1）证明：ADCF， AD+CDCF+CD， ACDF 在ABC 和DEF 中

29、， ， ABCDEF（SAS） （2）解：ABCDEF， BE100 AEDF60， F180EDFE20 24在MAN 内有一点 D，过点 D 分别作 DBAM，DCAN，垂足分别为 B，C且 BDCD，点 E，F分别在边 AM 和 AN 上 （1）如图 1，若BEDCFD，请说明 DEDF； （2）如图 2，若BDC120，EDF60，猜想 EF，BE，CF 具有的数量关系，并说明你的结论成立的理由 【分析】 （1） 根据题目中的条件和BEDCFD， 可以证明BDECDF， 从而可以得到 DEDF； （2）作辅助线，过点 D 作CDGBDE，交 AN 于点 G，从而可以得到BDECDG，然

30、后即可得到 DEDG，BECG，再根据题目中的条件可以得到EDFGDF，即可得到 EFGF，然后即可得到 EF，BE，CF 具有的数量关系 解：（1）DBAM，DCAN， DBEDCF90， 在BDE 和CDF 中， BDECDF（AAS） DEDF； （2）EFFC+BE， 理由：过点 D 作CDGBDE，交 AN 于点 G， 在BDE 和CDG 中， ， BDECDG（ASA）， DEDG，BECG BDC120，EDF60， BDE+CDF60 FDGCDG+CDF60， EDFGDF 在EDF 和GDF 中， ， EDFGDF（SAS） EFGF， EFFC+CGFC+BE 25在一个

31、三角形中，如果一个角是另一个角的 3 倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角 形”例如，三个内角分别为 120、40、20的三角形是“三倍角三角形” （1）如果ABC 的两个内角分别为 80、75，则ABC 是 （填“是”或“不是”）“三倍角三 角形”； （2）如果一个直角三角形是“三倍角三角形”，则这个直角三角形三个角的度数分别 为 30、60、90或 22.5、67.5、90 ； （3）如图，在 RtABC 中，BAC90，B30，点 D 为 BC 边上的一个动点（点 D 不与 B、C重合），当ABD 是“三倍角三角形”时，求CAD 的度数 【分析】（1）由三角形内角和可求第 3 个内角为

32、 25，由“三倍角三角形”定义可求解； （2）分两种情况讨论，由“三倍角三角形”定义可求解； （3）分三种情况讨论，由“三倍角三角形”定义可求解； 解：（1）ABC 的两个内角分别为 80、75， 第 3 个内角为 25， 75253， ABC 是“三倍角三角形”； 故答案为：是； （2）设最小的角为 x， 当 3x90时， x30， 这个直角三角形三个角的度数分别为 30、60、90， 当另一个锐角是 3x，则 x+3x90， x22.5， 这个直角三角形三个角的度数分别为 22.5、67.5、90； （3）当BDA3B 时，BDA90， BAD60， CAD30； 当ABC3BAD 时，

33、BAD10， DAC80； BDA3BAD 时， BAD37.5， DAC52.5， 综上所述，满足条件的值为 30或 52.5或 80 26（1）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD，BD90，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAFBAD求证：EFBE+FD； （2）如图 2，在四边形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？ （3）如图 3，在四边形 ABCD 中，ABAD，B+ADC180，E、F 分别是边 BC、CD 延长线上的点，且EAFBAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若

34、不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明 【分析】（1）可通过构建全等三角形来实现线段间的转换延长 EB 到 G，使 BGDF，连接 AG目的就是要证明三角形 AGE 和三角形 AEF 全等将 EF 转换成 GE，那么这样 EFBE+DF 了，于是证明两组三角形全等就是解题的关键三角形 ABE 和 AEF 中，只有一条公共边 AE，我们就要通过其他的全等三角形来实现，在三角形 ABG 和 AFD 中，已知了一组直角，BGDF，ABAD，因此两三角形全等，那么 AGAF， 12， 那么1+32+3EAFBAD 由此就构成了三角形 ABE 和 AEF全等的所有条件（SAS），那么就能得出 EFGE

35、 了 （2）思路和作辅助线的方法与（1）完全一样，只不过证明三角形 ABG 和 ADF 全等中，证明ABGADF 时，用到的等角的补角相等，其他的都一样因此与（1）的结果完全一样 （3）按照（1）的思路，我们应该通过全等三角形来实现相等线段的转换就应该在 BE 上截取 BG，使BGDF，连接 AG根据（1）的证法，我们可得出 DFBG，GEEF，那么 EFGEBEBGBEDF所以（1）的结论在（3）的条件下是不成立的 【解答】证明：（1）延长 EB 到 G，使 BGDF，连接 AG ABGABCD90，ABAD， ABGADF AGAF，12 1+32+3EAFBAD GAEEAF 又AEAE， AEGAEF EGEF EGBE+BG EFBE+FD （2）（1）中的结论 EFBE+FD 仍然成立 （3）结论 EFBE+FD 不成立，应当是 EFBEFD 证明：在 BE 上截取 BG，使 BGDF，连接 AG B+ADC180，ADF+ADC180， BADF ABAD， ABGADF BAGDAF，AGAF BAG+EADDAF+EAD EAFBAD GAEEAF AEAE， AEGAEF EGEF EGBEBG EFBEFD