江苏省扬州市江都区八校联谊2022-2023学年九年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）

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1、江苏省扬州市江都区八校联谊九年级上第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）Ax2+2x=x2-3Bax2+bx+c=0C2x(x+1)=-3Dx2+2y2-1=02下列环保标志是轴对称图形的是（）ABCD3已知是半径为6的圆的一条弦，则的长不可能是（）A8B10C12D144如图，AB是O的直径，点C，D是圆上两点，且AOC120，则CDB等于（）A25B30C45D60第4题 第6题 第8题5关于的一元二次方程有一个根是1，则的值是A B2 C0D6如图，点、分别是上直径异侧的两点，且，连接、，则的度数为ABCD7已知关于

2、的方程 的两根分别是，则的值是（）ABCD8如图，在中，点、在上，边、分别交于、两点，点是的中点，则的度数是A B C D二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上)9已知直径为8，点到点O距离为5，则点在 （填“上、内或外”）102020年是全面建设小康社会的收官之年，资料显示，2014年底，我市精准识别出贫困人口1659000人，2020年底98%的贫困人口已脱贫，请把数1659000用科学记数法表示_11一个圆的半径为2，弦长是2，求这条弦所对的圆周角是_12一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_

3、.13如图，在中，是直径，弦，垂足为，若，则半径为_第13题 第14题 第18题14如图，某单位院内有一块长30m，宽20 m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草已知种植花草的面积为532 m2，设道路进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程_15在一元二次方程中，若、满足关系式，则这个方程必有一个根为 16对于实数，先定义一种运算“”如下：，若，则实数的值为 17如果m，n是两个不相等的实数，且满足，那么代数式=_18如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度

4、在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是_三、解答题(本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19（8分）解下列一元二次方程：（1）x23x+10； （2）3x（x2）2x420（8分）如图，已知ABC中，AB=ACA=45. AB为O的直径，AC交O于点E. 连接BE（1）求EBC的度数（2）求证：BD=CD21（8分）已知关于x的方程（2k3）xk10(1)若x1是该方程的根，求k的值；(2)若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围22（8分

5、）如图，已知AB是O的直径，弦ACOD.（1）求证：（2）若的度数为58 ，求AOD的度数23（10分）已知关于的方程：（1）当为何值时，方程有实数根（2）若方程有两实数根、，且，求的值24（10分）如图，O是ABC的外接圆，直径AB=5， (1)尺规作图：作劣弧BC的中点D（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接AD，BD，若AC=3，求弦AD的长25（10分）1如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，点F在DC的延长线上，AF交O于G(1)求证：FGCACD；(2)若AE=CD=8，试求O的半径26（10分）惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，五月份销售256

6、件六、七月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件设六、七这两个月月平均增长率不变（1）求六、七这两个月的月平均增长率；（2）从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价0.5元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？27（12分）已知：如图所示，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动（1）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？（2）如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？（3）在（1）中，的面积能否等于？说明理由28（12分

7、）在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接 （1）如图1，若点与圆心重合，求的半径（2）如图2，若点与圆心不重合，请直接写出的度数是（3）如图2，若点与圆心不重合，求AC的长. 参考答案及评分标准说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分.一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CDDBADAA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9外 101.659106 1160或120 1216 136 14(302x) (20x)=532 15-1 163 172033 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

8、19（1） 2分3分，4分（2）2分3分4分20（1）解：AB为圆O的直径，AEB=90， 1分ABE=90-45=45， 2分AB=AC，ABC=ACB=67.5，3分EBC=ABC-ABE=22.5 4分（2）证明：连接AD，AB是直径， ，即ADBC， 6分AB=AC，BD=DC 8分21（1）解：把x1代入该方程得k2k3k10，2分解得k1； 4分（2）该方程有两个不相等的实数根， 0，即，6分解得 7分k的取值范围是且k0 8分22(1)、连接OCOA=OC，OAC=ACO 1分ACOD，OAC=BODDOC=ACO 2分BOD=COD 3分 4分(2)、，=, 6分, AOD=1

9、19 8分23解：（1）当，即时，解得； 1分，=， 3分即，且 4分综上所述，当时，方程有实数根 5分（2）由根与系数的关系得：， 6分又， 7分即，解得：， 9分经检验，是方程的解，故 10分24（1）解：如图所示，点D即为所求 5分（2）解：设OD交BC于点E，连接AD，BD，AB是直径，AB5，ACB90，OD，AC3，BC4， 6分OD垂直平分BC，CEBEBC2，点E是BC的中点，点O是AB的中点，OEAC，DEODOE，BD， 8分AD 10分 25解：（1）证明：AB为O的直径，CDAB，AB垂直平分CD，AC=AD，ACD=D， 1分 四边形AGCD内接于O，AGC+D=18

10、0， 2分 AGC+FGC=180，D=FGC， 4分 ACD=FGC； 5分 （2）连接OC，AB为O的直径，CDAB，AE=CD=8，CE=ED=4，设OA=OC=r，则OE=8-r，在RtCOE中，即， 10分解得r=5，即O的半径为5. 10分26. 解：（1）设六、七这两个月的月平均增长率为，根据题意可得：， 3分解得：，（不合题意舍去） 4分答：六、七这两个月的月平均增长率为； 5分（2）设当商品降价元时，商品获利2640元， 6分根据题意可得：， 8分解得：，（不合题意舍去） 9分答：当商品降价4元时，商品获利2640元 10分27.解：设秒后，则：，；（1），即， 2分解得：或4秒不合题意，舍去）3分答：1秒后，的面积等于 4分（2），则，即， 6分（舍或2 7分故2秒后，的长度为 8分（3）令，即：， 10分整理得：由于，则方程没有实数根 11分所以，在（1）中，的面积不等于 12分28.解：（1）如图1，过点作于，则，翻折后点与圆心重合，在中，即， 3分解得； 4分，； 5分（2）； 8分（3）如图3，过作于，连接、，的半径为6，由（2）知：，中，中，则的长为 12分