江苏省南京市鼓楼区二校联考2022—2023学年八年级上第一次月考数学试卷（含答案）

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1、 江苏省南京市江苏省南京市二二校校联考联考八年级上第一次月考数学试卷八年级上第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1.下列图形中,是轴对称图形的是 2.如图所示,某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块,现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具,那么最省事的是带哪一块去 A. B. C. D.和 3.如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则 A. B. C. D. 4.如图,Rt 中, ,将其折叠,使点 落在边 上 处,折痕为 ,则 A. B. C. D. 5.根据下列条件,能画出唯一确定的三角形的是 A. B. C. D. 6.如图, ,

2、动点 从点 出发,沿射线 方向移动,以 为边在右侧作等边 ,连接 ,则 所在直线与 所在直线的位置关系是 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相交或者平行 7.如图, 且 且 ,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积 是 A.50 B.60 C.64 D.80 8.如图,点 分别在 的边 上(不与顶点重合),设 .若 ,则 满足的关系是 A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 1010 小题小题, ,每小题每小题 2 2 分分, ,共共 2020 分分) ) 9.已知,如图, ,那么 . 10.如图, 与 关于直线 对称, ,则 的度数为 .

3、11.如图,在 Rt 中, ,在 上取一点 ,使 ,过点 作 交 的延长线于点 ,且 ,若 ,则 . 12.作 的角平分线的作图过程如下,作法:(1)在 和 上分别截取 ,使 ; (2)分别以 为圆心、以大于 的长为半径作弧,两弧在 内交于点 (3)作射线 , 就是 的平分线.用三角形全等判定方法解释其作图原理,最为恰当的是 . 13.如图, 中, ,点 为 边上一动点.分别作点 关于 的对称点 ,连接 .则 的度数等于 .0 14.如图, ,请你再添加一个条件,使 .你添加的条件是 ,判定全等的理由是 . 15.如图,已知四边形 中, ,点 为 的中点.如果点 在线段 上以 的速度由 点向

4、点运动,同时,点 在线段 上由 点向 点运动.当点 的运动速度为 . 时,能够使 与 全等. 16.如图,在四边形 中, ,连接 .若 是 边上一动点,则 长的最小值为 . 17.如图,已知点 是 平分线上的点,点 、 分别在 、 上,如果要得到 ,需要添加以下条件中的某一个即可: (1) ; ; ; .请你写出所有可能的结果的序号: . 18.如图,在四边形 中, ,垂足为点 .若四边形 的面积为 16,则 . 三、解答题（本大题共 9 小题,共 64 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(5 分)解二元一次方程组 ， 20.(5 分)已知 ,且( )( ) . (1

5、)求 的值; (2)求 的值. 21.(7 分)如图,网格中每个小正方形的边长为 1,点 、 、 在小正方形的顶点上. (1) 的面积是 . (2)在网格纸中画出与 关于直线 成轴对称的 ; (3)再找一个格点 ,使得以 、 、 、 为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴. 22.(6 分)如图, .求证: . 23.(7 分)如图, 平分 在 上, 的延长线交 于 ,连 ,且 ,试说明: . 24.（7 分）老师布置了一道题目,过直线 外一点 作直线 的垂线.（尺规作图） 小明同学的作法如下: 在直线 上任取两点 、 以 为圆心, 长为半径画弧,以 为圆心, 长为半径画弧,两弧交于点 ,如

6、图所示; 作直线 ,则直线 就是所要作的 的垂线. (1)请你用另一种作法完成这道题;（保留作图瘪迹，不写作法) (2)请你选择其中的一种作法加以证明. 25.(7 分)如图,在 和 中, ,设 和 的面积分别是 和 . (1)若 ,则（ ）； A. B. C. D.不能确定 （2）若 ,试比较 和 的大小并说明理由. 26.(9 分)如图, 、 均为等边三角形,点 、 分别在边 、 上.将 绕点 沿顺时针方向旋转,连接 、 . (1)如图,可以根据三角形全等判定定理 证得 . A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 (2)如图, 求证: ; 和 所夹的锐角为 .0 (3)当点 、 、 在同一条直线上时， 的大小为 .0 27.(11 分)(1)已知:如图, 和 、 分别是 和 边上的高,且 .求证: ; (2)如果(1)中的条件不变,“如图”二字去掉,那么 与 全等吗?如果全等请证明,如果不全等请举出反例. (3)如果把(1)中的条件“ 、 分别是 和 边上的高”改为“ 、 分别是 和 边上的中线,请证明: .