黑龙江省佳木斯市同江市六校2021-2022学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、 2021-2022 学年黑龙江省佳木斯市同江市六校七年级学年黑龙江省佳木斯市同江市六校七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、填空题。（每小题一、填空题。（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1海中一潜艇所在高度为30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处，则海底动物的高度为 米 2|1|的相反数是 ，（3）的倒数是 3数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为 5，那么这两个点表示的数为 4 有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， 化简： |a+c|+|a|bc| 5我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法写成约为 km2 6若（a1）22

2、+（b+1）220，则 a2004+b2005 7单项式的次数是 ，系数是 8多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k 9多项式 xy23x2y3+4x56 是 次 项式，最高次项是 10长方形的周长为 acm，长为 bcm，则长方形的宽为 cm 二、选择题。（每小题二、选择题。（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11下面说法正确的有（ ） 的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是 3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 12下面计算正确的是（ ） A（2）222 B（3）2 C34

3、（3）4 D（0.1）20.12 13如图所示，a，b，c 表示有理数，则 a，b，c 的大小顺序是（ ） Aabc Bacb Cbac Dcba 14下列各组算式中，其值最小的是（ ） A（32）2 B（3）（2） C（3）2（2） D（3）2（2） 15如果 a+b0，且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较小 16若|a|4，|b|9，则|a+b|的值为（ ） A13 B5 C13 或 5 D以上都对 17若 a，b 为有理数，则下列四个说法中正确的是（ ） A若 ab，则 a22b22 B若 a|b|，则 a22b22 C若|a

4、|b|，则 ab D若 a22b22，则 ab 18在式子，a，2x+5y，0.9，3，2a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 19下列式子中不是整式的是（ ） A23x Ba2b3 C12x+5 D0 20下列说法中，正确的是（ ） A单项式3x2y 的系数是 3，次数是 3 B单项式 x 的系数是 0，次数是 1 C3（xy+2）是二次单项式 D单项式xy2的系数是，次数是 3 三、解答题。（共三、解答题。（共 60 分）分） 21（30 分）计算题 （1）27+（32）+（8）+72； （2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）； （3）423

5、2+（232）； （4）（48）（2）3（25）（4）+（2）3； （5）； （6） 22若 x0，y0，求|xy+2|yx3|的值 23已知（a3）x2y|a|+（b+2）是关于 x，y 的五次单项式，求 a23ab+b2的值 24用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab2+2ab+a如：13132+213+116 （1）求（2）3 的值； （2）若（3）8，求 a 的值 25某股民持有一种股票 1000 股，早上 9：30 开盘价是 10.5 元/股，11：30 上涨了 0.8 元，下午 15：00 收盘时，股价又下跌了 0.9 元，请你计算一下该股民持有的这种股票

6、在这一天中的盈亏情况 26体育课上，七年级某班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是梦想小组 8 名男生的成绩 记录，其中“+”表示成绩大于 15 秒 0.8 +1 1.2 0 0.7 +0.6 0.4 0.1 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率） （2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 参考答案参考答案 一、填空题。（每小题一、填空题。（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1海中一潜艇所在高度为30 米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方 30 米处，则海底动物的高度为 60 米 【分析】根据题意先列式，再由有理数的减法法则进行计算即可 解：3030（

7、30）+（30）60 米 故答案为：60 2|1|的相反数是 1 ，（3）的倒数是 【分析】先根据绝对值定义将|1|化简为1，根据相反数的意义将（3）化简为 3，再根据相反数和倒数的定义求解即可 解：|1|1，1 的相反数是 1， |1|的相反数是 1， （3）3，3的倒数是， （3）的倒数是 故答案为 1， 3数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为 5，那么这两个点表示的数为 2.5 【分析】首先根据题意画出数轴，根据数轴可得答案 解：如图所示：分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为 5，那么这两个点表示的数为2.5 ， 故答案为：2.5 4 有理数 a、 b、 c

8、 在数轴上的位置如图， 化简： |a+c|+|a|bc| b 【分析】先化简每一个绝对值，然后再进行计算 解：a+c0，a0，bc0， |a+c|+|a|bc| a+c+（a）（cb） a+cac+b b， 故答案为：b 5我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法写成约为 9.6106 km2 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于九佰六十万有 7 位，所以可以确定 n716 解：九佰六十万9 600 0009.6106 故答案为：9.6106 6若（a1）22+（b+1）220，则 a2004+b2005 0 【分

9、析】根据偶次方的非负性，可求出 a、b 的值，再代入计算即可 解：（a1）22+（b+1）220， a10，b+10， 即 a1，b1， a2004+b20051+（1）0， 故答案为：0 7单项式的次数是 4 ，系数是 【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可 解：单项式的次数是 4，系数是 故答案为：4， 8多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k 2 【分析】先将原多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 解：原式x2+（3k+6）xy3y28， 因为不含 xy 项， 故3k+60， 解得：k2 故答案为：2 9多项式 xy

10、23x2y3+4x56 是 五 次 四 项式，最高次项是 3x2y3，4x5 【分析】根据多项式的概念求解 解：多项式 xy23x2y3+4x56 是五次四项式，最高次项是3x2y3，4x5 故答案为：五；四；3x2y3，4x5 10长方形的周长为 acm，长为 bcm，则长方形的宽为 cm 【分析】根据长方形的周长和长可求出其宽 解：长方形的两条宽为（a2b）cm 长方形的宽为：m 故答案为： 二、选择题。（每小题二、选择题。（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11下面说法正确的有（ ） 的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是 3.8；一个数和它的相反数不可

11、能相等；正数与负数互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0本题可对 5 个选项进行一一分析进而得出答案即可 解：根据 的相反数是；故此选项错误； 符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； （3.8）3.8，3.8 的相反数是3.8；故此选项错误； 一个数和它的相反数不可能相等；0 的相反数等于 0，故此选项错误； 正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为 0，故此选项错误； 故正确的有 0 个， 故选：A 12下面计算正确的是（ ） A（2）222 B（3）2 C34（3）4 D（0.1）20.12

12、 【分析】根据运算法则逐一计算即可得出正确选项；还可根据平方特性得出：一对相反数的平方相等，所以（0.1）20.12 解：A：（2）222； B：（3）2（）6； C：34（3）4； D：（0.1）20.12 故选：D 13如图所示，a，b，c 表示有理数，则 a，b，c 的大小顺序是（ ） Aabc Bacb Cbac Dcba 【分析】根据数轴上的各数右边的数总比左边的大解答即可 解：因为数轴上的数右边的总比左边的大， 所以从左到右把各字母用“”连接为：abc 故选：A 14下列各组算式中，其值最小的是（ ） A（32）2 B（3）（2） C（3）2（2） D（3）2（2） 【分析】计算得

13、到各项结果，即可做出判断 解：（32）25225，（3）（2）6，（3）2（2）9（2）18，（3）2（2）9（2）， 则其值最小的为25， 故选：A 15如果 a+b0，且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较小 【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可 解：ab0， a、b 异号， a+b0， 正数的绝对值较大，负数的绝对值较小， 即 a、b 异号且负数和绝对值较小 故选：D 16若|a|4，|b|9，则|a+b|的值为（ ） A13 B5 C13 或 5 D以上都对 【分析】根据绝对值的定义解答即可 解：|a|4，a4，

14、 |b|9，b9， |a+b|4+913 或|a+b|4+9|5 或|a+b|49|13 或|a+b|49|5， |a+b|的值为 13 或 5 故选：C 17若 a，b 为有理数，则下列四个说法中正确的是（ ） A若 ab，则 a22b22 B若 a|b|，则 a22b22 C若|a|b|，则 ab D若 a22b22，则 ab 【分析】根据有理数的乘方运算即可求出答案 解：A、当 a1，b1 时，a22b22，故 A 不符合题意 B、当 a|b|0，则 a22b22，故 B 符合题意 C、当 a2，b1 时，|a|b|，但不符合 ab，故 C 不符合题意 D、当 a2，b1 时，a22b2

15、2，但不符合 ab，故 D 不符合题意 故选：B 18在式子，a，2x+5y，0.9，3，2a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】单项式是指数字或字母的乘积 解：单项式有：a，0.9，3，2a，3x2y， 故选：A 19下列式子中不是整式的是（ ） A23x Ba2b3 C12x+5 D0 【分析】单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可 解：A、23x 是单项式，是整式，故本选项不符合题意； B、a2b3 是等式，所以不是整式，故本选项符合题意； C、12x+5y 是多项式，是整式，故本选项不符合题意； D、0 是单项式，是整式

16、，故本选项不符合题意； 故选：B 20下列说法中，正确的是（ ） A单项式3x2y 的系数是 3，次数是 3 B单项式 x 的系数是 0，次数是 1 C3（xy+2）是二次单项式 D单项式xy2的系数是，次数是 3 【分析】根据单项式和多项式的概念求解 解：A、单项式3x2y 的系数是3，次数是 3，错误； B、单项式 x 的系数是 1，次数是 1，错误； C、3（xy+2）是二次多项式，错误； D、单项式xy2的系数是，次数是 3，正确； 故选：D 三、解答题。（共三、解答题。（共 60 分）分） 21（30 分）计算题 （1）27+（32）+（8）+72； （2）（+4.3）（4）+（2.

17、3）（+4）； （3）4232+（232）； （4）（48）（2）3（25）（4）+（2）3； （5）； （6） 【分析】（1）（2）利用有理数的加减运算法则计算即可； （3）先算乘法再算加减； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先去小括号再去中括号； （6）先算乘方，再算乘除，最后算加减 解：（1）27+（32）+（8）+72 （32）+（8）+（27）+72 67+72 5； （2）（+4.3）（4）+（2.3）（+4） 4.3+4+（2.3）+（4） 4.3+（2.3）+4+（4） 2+0 2； （3）4232+（232） 464+（64） 132； （4）（48）（2）3（

18、25）（4）+（2）3 481008 6108 102； （5） 1（0.80.4+1） （） ； （6） 9（）36 96 9 921 12 22若 x0，y0，求|xy+2|yx3|的值 【分析】直接利用 x，y 的符号进而去绝对值，再合并求出答案 解：x0，y0， xy+20， yx30， |xy+2|yx3| xy+2+（yx3） 1 23已知（a3）x2y|a|+（b+2）是关于 x，y 的五次单项式，求 a23ab+b2的值 【分析】根据单项式及单项式次数的定义，可得出 a、b 的值，代入代数式即可得出答案 解：（a3）x2y|a|+（b+2）是关于 x，y 的五次单项式， ， 解

19、得：， 则 a23ab+b2918+45 24用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab2+2ab+a如：13132+213+116 （1）求（2）3 的值； （2）若（3）8，求 a 的值 【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出 a 的值 解：（1）（2）3232+2（2）3+（2）32； （2）332+23+8a+88， 解得：a0 25某股民持有一种股票 1000 股，早上 9：30 开盘价是 10.5 元/股，11：30 上涨了 0.8 元，下午 15：00 收盘时，股价又下跌了 0.9 元，请你计

20、算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况 【分析】首先理解下跌就是减法，上涨就是加法，列出式子表示当天的收盘价，再求出收盘价与开盘价的差，然后乘以 1000 即可 【解答】解；当天的收盘价为 10.5+0.80.910.4， 收盘价与开盘价的差为 10.410.50.1， 这种股票在这一天中的利润为0.11000100 故该股民持有的这种股票在这一天中亏损 100 元 26体育课上，七年级某班男同学进行了 100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是梦想小组 8 名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于 15 秒 0.8 +1 1.2 0 0.7 +0.6 0.4 0.1 问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率） （2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ 【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率； （2）根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩 解：（1）由题意可得， 这个小组男生的达标率为：75%， 答：这个小组男生的达标率是 75%； （2）由题意可得， 这个小组男生的平均成绩是：15+14.8（秒）， 答：这个小组男生的平均成绩是 14.8 秒