河北省邢台市信都区二校联考2022-2023学年八年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、河北省邢台市信都区二校联考八年级上第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分)1. 若是分式,则可能是( )A. 3B. yC. D. 0.1252. 有甲、乙两个命题:甲:全等三角形的面积相等; 乙:周长相等的两个三角形全等 下面说法正确的是( )A. 甲对B. 乙对C. 甲、乙均对D. 甲、乙均不对3. 下列四个选项中,不是全等图形是( )A. B. C. D. 4. 使分式有意义的条件是()A. x0B. x3C. x3D. x35. 如图,已知ABCDFE,则DEF的对应角是( )A. AB. BC. ACBD. DFE6. 小明计算了四个分式,其中有一个结
2、果忘记了约分,是下面中的( ),A B. C. D. 7. 墨迹覆盖了“计算”中右边计算结果,则覆盖的是( )A. B. C. D. 8. 若分式中x、y均扩大为原来的2倍,分式的值也可扩大2倍,则M可以是( )A. x-yB. x+2yC. D. xy9. 如下图,在和中,则能说明的依据是( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS10. 若将分式与通分,则分式的分子应变为( )A. B. C. D. 11. 如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定
3、符合要求的是( )A. B. C. D. 12. 某地为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念,计划在山坡上种植树木6000棵由于志愿者的加入,实际每天植树的数量比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务,列出方程3则表示( )A. 原计划每天种植树木的数量B. 志愿者加入后实际每天种植树木的数量C. 原计划完成树木种植的天数D. 志愿者加入后实际完成树木种植的天数13. 已知关于x分式方程无解,则m的值是( )A. 1或B. 1或3C. D. 114. 在ABC中,AC=6,中线AD=10,则AB边的长可以是( )A. 30B. 22C. 14D. 6二、填空题(本大题共3个
4、小题,每小题2个空,每个空2分,共12分)15. 如图,ABD与EBC全等,点A、B、C在同一条直线上,点A和点E是对应点,AB=1,BC=3,AC=_;DE=_16. 杏花村有沙漠30,若原计划每年治理a ,则治理全部沙漠需要_年为了尽快改善生态环境,杏花村加大了治理力度,若实际每年比原计划多治理2,则实际全部治理这些沙漠比原计划可提前_年17. 如图,在ABC中,ACB=90,AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高,(1)若ECF=,则CAB=_ (用含的代数式表示);(2)点E从点B出发,在直线BC上以每秒2cm的速度移动,过点E 作 BC的垂线交直线CD 于点F,当点E运动_
5、s时,CF=AB三、解答题(本大题共七个小题,满分66分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)18. 命题:一个锐角和一个钝角一定互为补角(1)写出这个命题逆命题;(2)判断这个逆命题是真命题还是假命题?如果是假命题,请举一个反例19. 已知分式,解答下列问题:(1)分式的值可以是0吗?说明理由;(2)若分式的值是负数,求x的取值范围20. 嘉嘉在解分式方程时,步骤如下:解:去分母: 去括号:, 移项,合并同类项:, 系数化为1: (1)嘉嘉开始出现错误的步骤是_;(2)请你给出正确的完整解题步骤21. 如图1、2、是小朋友荡秋千及其侧面示意图,静止时秋千位于铅垂线BD上,转轴一端点B到地面
6、的距离BD=2.5m乐乐在荡秋千过程中,当秋千摆动到最高点A时,过点A作ACBD于C,点A到地面的距离AE=1.5m(AE=CD),当他从A 处摆动到处时,B=AB,若BAB,作FBD,垂足为F求F的长22. 嘉淇准备完成题目:化简:,发现代数式“”印刷不清楚(1)他把“”猜成,请你化简:;(2)他妈妈说“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是”,通过计算求原题中“”23. 为让学生们近距离接触大自然,积累写作素材,提高写作能力,某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛,某班开展了此项活动,生活委员为班级购买奖品后与学习委员对话如下所示生活委员说:我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了1
7、2元和19.2元,而每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3 元学习委员说: 你肯定搞错了试用所学的知识帮助生活委员计算一下,为什么说生活委员搞错了?24. 如图在ABC和CDE中,AC=BC,CD=CE,连接AD,BE交于点M(1)如图1,当点B,C,D在同一条直线上,且ACB=DCE时,可以得到图中的一对全等三角形,即 ;(2)当点D不在直线BC上时,如图2位置,且ACB=DCE=试说明AD=BE;直接写出EMD的大小(用含的代数式表示)河北省邢台市信都区二校联考八年级上第一次月考数学试卷一、选择题(本大题共14个小题,每小题3分,共42分)1. 若是分式,则可能是( )A. 3B. yC.
8、D. 0.125【答案】B【解析】利用分式定义进行解答即可【详解】解:根据分式定义得可能是y故选:B【点睛】此题主要考查了分式,解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母2. 有甲、乙两个命题:甲:全等三角形的面积相等; 乙:周长相等的两个三角形全等 下面说法正确的是( )A. 甲对B. 乙对C. 甲、乙均对D. 甲、乙均不对【答案】A【解析】根据能够完全重合的两个三角形是全等三角形即可求解.【详解】解:全等三角形能够完全重合,全等三角形的面积相等,故甲对;周长相等两个三角形不一定能够完全重合,不一定全等,故乙不对.故选:A【点睛】本题主要是对全等三角形的定义的考
9、查,熟练掌握概念并灵活运用是解题的关键.3. 下列四个选项中,不是全等图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据全等图形的概念判断即可【详解】解:A、两个图形是全等图形,不符合题意;B、两个是全等图形,不符合题意;C、两个图形大小不同,不是全等图形,符合题意;D、两个图形是全等图形,不符合题意;故选:C【点睛】此题考查全等图形问题,关键根据全等图形的定义判断4. 使分式有意义的条件是()A. x0B. x3C. x3D. x3【答案】B【解析】根据分式有意义的条件:分母0,即x30,进行求解即可【详解】解:分式有意义,x30,解得x3故选:B【点睛】此题考查了分式有意义的条件
10、,熟练掌握分式有意义的条件:分母不等于0,是解决问题的关键5. 如图,已知ABCDFE,则DEF的对应角是( )A. AB. BC. ACBD. DFE【答案】C【解析】根据全等三角形对应角相等解答【详解】解:ABCDFE,DEF对应角是ACB故选:C【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质,准确识图并根据对应顶点的字母写在对应位置上是准确确定出对应角的关键6. 小明计算了四个分式,其中有一个结果忘记了约分,是下面中的( ),A. B. C. D. 【答案】D【解析】观察各分式,找出分子分母含有公因式的即可【详解】解:,都是最简分式,故符合题意;故选:D【点睛】此题考查了约分,约分的关键是
11、找出分子分母的公因式7. 墨迹覆盖了“计算”中的右边计算结果,则覆盖的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】把除法转化为乘法约分即可【详解】解:故选D【点睛】本题考查了分式的除法运算,两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘,再按乘法法则计算即可8. 若分式中x、y均扩大为原来的2倍,分式的值也可扩大2倍,则M可以是( )A. x-yB. x+2yC. D. xy【答案】D【解析】根据题意可逐一进行判断选项【详解】解:A、当时,且x、y均扩大为原来的2倍,则,与原来分式的值相等,故不符合题意;B、当时,且x、y均扩大为原来的2倍,则,与原来分式的值相等,故不符合题意
12、;C、当时,且x、y均扩大为原来的2倍,则,故不符合题意;D、当时,且x、y均扩大为原来的2倍,则,是原来分式的值2倍,故符合题意;故选D【点睛】本题主要考查分式的性质,熟练掌握分式的性质是解题的关键9. 如下图,在和中,则能说明的依据是( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS【答案】A【解析】根据全等三角形的判定定理结合题意可直接得出答案【详解】解:,ADAD,(SSS),故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键10. 若将分式与通分,则分式的分子应变为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分式与的公分母是,据此作出选择【详
13、解】解:分式与的公分母是,则分式的分子应变为故选:A【点睛】本题考查了通分通分的关键是确定最简公分母最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积11. 如图,小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为,提供了下列各组元素的数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据SSS,SAS,ASA逐一判定,其中SSA不一定符合要求【详解】A. 根据SSS一定符合要求;B. 根据SAS一定符合要求;C. 不一定符合要求;D. 根据ASA一
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