广东省茂名市高州市十校联考2022-2023学年八年级上素养展评数学试卷(A)含答案解析
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1、茂名市高州市十校联考八年级上素养展评数学试题(A)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 在下列各数 中,无理数的是()A. ,B. C. D. 02. 判断之值介于下列哪两个整数之间()A 3,4B. 4,5C. 5,6D. 6,73. ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( )A. A+B=CB. A:B:C=1:2:3C. a2=c2b2D. a:b:c=3:4:64. 下列运算中正确的是( )A. B. C. D. 5. 点P(-1,2)关于x轴对称点的坐标是( )A. (-1,2);B. (2,-1);C. (1,-
2、2);D. (-1,-2)6. 如图所示,在ABC中,AB=AC=10,ADBC于点D,若AD=6,则ABC的周长是 () A. 36B. 40C. 38D. 327. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 8. (+2)(2)=( )A. 1B. -1C. 5D. -59. 若点P(m3,m1)在x轴上,则点P的坐标为( )A. (0,2)B. (2,0)C. (4,0)D. (0,4)10. 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S9的值
3、为( )A. ()6B. ()7C. ()6D. ()7第II卷(非选择题)二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上11. 点A(3,4)到y轴的距离为_,到原点的距离为_12. 8的立方根是_;的平方根是_13. 第三象限内的点p(x,y),满足,则点的坐标是_14. 已知直角三角形的三边长为6,8,x,则以x为边长的正方形的面积为_15. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分AFC的面积为_16. 如图:一个三级台阶,它的每一级的长,宽和高分别是50cm,30cm,10cm,A和B是这个
4、台阶的两个相对的端点,A点上有一只壁虎,它想到B点去吃可口的食物,请你想一想,这只壁虎从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短路线的长是_cm.17. 如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A(,0),B(0,2),则点B2018的坐标为_三、解答题(一):(本大题3小题,每小题6分,共18分)18. 计算:19. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为,(
5、1)ABC的面积是 ;(2)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出点B1的坐标20. 某住宅小区有一块草坪如图所示已知米,米,米,米,且,求这块草坪的面积四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21. 已知2a-1的算术平方根是,a-5b+1的立方根-2(1)求a与b值;(2)求3a-b的平方根22. “交通管理条例第三十五条”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50米处,过了6秒后,测得小汽车与车速检测仪距离130米(1)求小汽车6秒走的路程;(2)求小汽车每小时所走的路
6、程,并判定小汽车是否超速?23. 观察、发现:(1)试化简:(2)直接写出:_;(3)求值:五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24. 如图,隧道的截面由半径为5米的半圆构成(1)如图1,一辆货车高4m,宽2.8m,它能通过该隧道吗?(2)如图2,如果该隧道内设双行道,一辆宽为4m,高为2.8m货车能驶入这个隧道吗?(3)如图3,如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有0.6m的隔离带,则该辆宽为4m,高为2.8m的货车还能通过隧道吗?25. 如图,在ABC中,ABAC5cm,BC6cm,BDAC交AC于点D动点P从点C出发,按CABC的路径运动,且速度为4cm
7、/s,设出发时间为ts(1)求BC上的高;(2)当CPAB时,求t的值;(3)当点P在BC边上运动时,若CDP是等腰三角形,求出所有满足条件的t的值茂名市高州市十校联考八年级上素养展评数学试题(A)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1. 在下列各数 中,无理数的是()A. ,B. C. D. 0【答案】B【解析】根据无理数的三种形式(开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数)求解【详解】中,无理数有.故选B.【点睛】考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有的数2. 判断之值介于下列哪两个整数之间()A. 3,4B. 4,5
8、C. 5,6D. 6,7【答案】A【解析】由91316得出34即可求解.【详解】91316,即34.故选A.【点睛】考查了估算无理数的大小,能估算出的范围是解此题的关键3. ABC中,A,B,C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是( )A. A+B=CB. A:B:C=1:2:3C. a2=c2b2D. a:b:c=3:4:6【答案】D【解析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解:A、ABC,又ABC180,则C90,是直角三角形;B、A:B:C1:2:3,又ABC180,则C90,是直角三角形;C、由a2c2b2,得a2b2c2,符合勾股定
9、理的逆定理,是直角三角形;D、324262,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形故选:D【点睛】本题考查了直角三角形的判定,注意在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断4. 下列运算中正确的是( )A B. C. D. 【答案】C【解析】根据平方根、算术平方根的定义求出每个式子的值,再进行判断即可【详解】A选项:,故是错误的;B选项:,故是错误的;C选项:,故是正确的;D选项:,故是错误的;故选C.【点睛】考查了对算术平方根和平方根的定义的应用,能理解定义是解此题的关键5. 点P(-1,2)关于x轴对
10、称的点的坐标是( )A. (-1,2);B. (2,-1);C. (1,-2);D. (-1,-2)【答案】D【解析】根据关于x轴对称点的坐标特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数是解题关键【详解】点P(-1,2)关于x轴对称的点的坐标是(-1,-2),故选D【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征掌握关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的坐标特征:横坐标互为相反数,纵坐标不变是解题关键6. 如图所示,在ABC中,AB=AC=10,ADBC于点D,若AD=6,则ABC的周长是 () A. 36B. 40C. 38D. 32【答案】A【解析】由等腰三角形的性
11、质可知BC=2BD,根据题意可知ABD是直角三角形,利用勾股定理求出BD的长即可得BC的长,然后利用三角形的周长公式进行求解即可得答案.【详解】AB=AC=10,ADBC,ADB=90,BC=2BD,BD=8,BC=16,AB+AC+BC=10+10+16=36,故选:A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理是解题的关键.7. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解:A、,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式,不符合题意;B、是最简二次根式,符合题意;C、,被开方数中含能
12、开得尽方的因数,不是最简二次根式,不符合题意;D、,被开方数含分母,不是最简二次根式,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念,被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式8. (+2)(2)=( )A. 1B. -1C. 5D. -5【答案】B【解析】用平方差公式进行计算即可【详解】解:(+2)(2)=,故选:B【点睛】本题主要考查了运用平方差公式进行计算,熟练掌握平方差公式是解题的关键9. 若点P(m3,m1)在x轴上,则点P的坐标为( )A. (0,2)B. (2,0)C. (4,0)D. (0,4)【答案】B【解析】根据x轴上点的
13、纵坐标为0可知m+1=0,解出m的值,将m的值代入点P的横坐标即可【详解】解:点P在x轴上,m+1=0,解得:m=-1,把m=-1代入m3得:-1+3=2,P(2,0),故选:B【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征,掌握“x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0”是解题的关键10. 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S9的值为( )A. ()6B. ()7C. ()6D. ()7【答案】A【解析】详解】解:如图所示正方形ABCD的边长为2,CDE为等腰直
14、角三角形,DE2+CE2=CD2,DE=CE,S2+S2=S1观察发现规律:S1=22=4,S2=S1=2,S3=S2=1,S4=S3=,由此可得当n=9时,故选:A第II卷(非选择题)二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上11. 点A(3,4)到y轴的距离为_,到原点的距离为_【答案】 . 3, . 5【解析】根据点到到y轴的距离等于横坐标的长度解答,再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离【详解】点A(-3,4)到y轴的距离为3,到x轴的距离为4,到原点的距离=5故答案是:3,5【点睛】考查了点坐标,熟记点到x轴的距离等于纵坐标的
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