福建省泉州市安溪县2022-2023学年八年级上学期质量监测数学试题（一）含答案

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1、 福建省泉州市安溪县八年级上质量监测数学试题（一）福建省泉州市安溪县八年级上质量监测数学试题（一） 一、选择题（共 10 题，40 分） 1.下列实数2，227，2，0.1010010001，其中是无理数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.下列计算正确的是（ ） A233 B233 C93 D3253.已知一种计算机每秒可做84 10次运算,它工作33 10秒可运算的次数为( ). A.2412 10 B. 111.2 10 C.1212 10 D. 121.2 10 4.下列计算正确的是( ). A.2()xy22xy B.2()xy22xy C.222()xyx y D

2、.33()xyxy 5.计算322(1421)a bab27ab的结果是( ). A. 223a B.2ab-3 C. 223ab D. 223a b 6.如图，数轴上的点 A，B，O，C，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25的点 P 应落在( ) A线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上 7.算术平方根等于它的相反数的数是（ ） A0 B1 C0 和 1 D0 和 8.小淇将 （2021x+2022）2展开后得到 a1x2+b1x+c1； 小尧将 （2022x2021）2展开后得到 a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则 a1a2的值为（

3、） A1 B4043 C- 4043 D1 9.三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示, 现有 A 类 16 块，B 类 48 块, 小明用这些地砖刚好拼成一个正方形（无缝且不重叠）他所用 C 类地砖（ ）块 A6 B24 C12 D36 10.设 mxy，nx+y，px2+y2，qx2y2，其中，当 n3 时，q6当 p时，m则下列正确的是（ ） A正确错误 B正确正确 C错误正确 D错误错误 二、填空题（共 6 题，24 分） 11.若1x 有平方根，则实数x的取值范围是_ 12.若 x1 与 2x3 是同一个数的平方根，则 x 13.已知 x2+2x=-1，则代数式 5+x(x+2)的值为

4、_ 14.分解因式：39aa= . 15.已知4 168mm=92，则 m . 16.已知 xy,满足等式 x22y20212, y22x20212,则 x2+2xy+y2的值为 三、解答题（共 9 题，86 分） 17.(8 分)计算： 18.(8 分)化简求值：2(3)mn-2(2)mn+5 ()m mn5m， （m2，n-2.） 19.(8 分)已知实数 a+9 的一个平方根是5，2ba 的立方根是2，求+2的算术平方根 20.(8 分）用两个面积为 5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形 （1）求大正方形的边长； （2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸,请问 12cm 长的彩

5、纸够吗？说明理由 21.(8 分） （1）已知 a+b5，ab， 求下列各式的值：a2+b2； （ab）2 （2）若 x+y2z+10，求 9x27y81z的值 22.(10 分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的 A 区就会自动加上 a2，同时 B 区就会自动减去 3a,且均显示化简后的结果。已知 A、B 两区初始显示的分别是 25 和-16，如图 1 所示。 图 1 如，第一次按键后，A、B 两区分别显示： （1）从初始状态按 2 次后，分别求 A、B 两区显示的结果； （2）从初始状态按 4 次后，计算 A、B 两区代数式的和，请判断这个和能否为负数，说明理由。 23 （10 分）已知多

6、项式 A(x2)2x(1x)9. (1)化简多项式 A 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程在标出的几项中出现错误的是_； 解：A(x2)2x(1x)9 x22x 4 x x2 9 3x5. 并写出正确的解答过程是： (2)小亮说：“只要给出 x22x1 的合理的值，即可求出多项式 A 的值”若给出 x22x1 的值为 2，请你求出此时 A 的值 24 （13 分）我们知道整数 a 除以整数 b（其中 ab0） ，可以用竖式计算，例如计算 6813 可以用整式除法如图： 所以 681353 类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下： 把被除式，除式按

7、某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐； 用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项； 用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐） ，消去相等项； 把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式除式商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除 例如：计算（6x47x3x21）（2x+1） 可用整式除法如图： 所以 6x47x3x21 除以 2x+1 商式为 3x35x2+2x1，余式为 0 根据阅读材料，请回答下列问题： （1） （x32x22x3）（x3） （2） （6x3+14x2+23）（3x22

8、x+4） ，商式为 ，余式为 （3）若关于 x 的多项式 2x3+ax2+bx3 能被三项式 x2x+3 整除，且 a，b 均为整数，求满足以上条件的 a，b 的值及商式 25.(13 分)如图，将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块，其中有两块是边长都为 a cm的大正方形,两块是边长都为 b cm 的小正方形，且 ab. (1)这张长方形大铁皮的长为_cm,宽为_cm；(用含 a、b 的代数式表示) (2)求这张长方形大铁皮的面积 S(用含 a、b 的代数式表示)； 若最中间的小长方形的周长为 22 cm，大正方形与小正方形的面积之差为 33 cm2，试求 a 和b 的值，并求这张长方

9、形大铁皮的面积 S； (3)现要从切块中选择五块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择(画出示意图)？并说明按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大(焊接处和铁皮的厚度忽略不计)? (第 25 题) 2022 年秋季质量监测（一）八年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题： 1-5：CBDCA ; 6-10: BACDB 二、填空题： 11、x1； 12、x= 43 ； 13、4 ； 14、a(a+3)(a-3) ； 15、7 ； 16、4 17.解：原式432+5 （ 6 分） 4 （8 分） 18.解：原式=（9m26mn+n24m24mm-n2+5m25mn）5m (3 分

10、) =(10m215mn) 5m (5 分) =2m-3n (6 分) 当 m2，n-2 时 原式=4+6=10 （8 分） 19.解：由题可知 a+9（5）2，2ba（2）3， （2 分） 解得：a16，b4， （4 分） +2+2 4+48， （6 分） 8 的算术平方根是 2， 则+2的算术平方根是 2 (8 分) 20.解： （1）因为大正方形的面积为 10cm2， （2 分） 所以大正方形的边长为cm； （4 分） （2）不够，理由如下： （5 分） 因为分到每条边的彩纸长为 1243cm， （6 分） 且 3=9， （7 分） 所以 12cm 长的彩纸不够 （8 分） 21.解：

11、（1）a2+b2（a+b）22ab （1分） 25+； （2 分） （ab）2（a+b）24ab （3分） 25+126； （4 分） （2）x+y2z+10， 2x+3y4z2， （5 分） 9x27y81z32x33y34z （6 分） 32x+3y4z （7 分） 32 （8 分） 22.解：(1)A 区显示的结果为：25+a2+a2=25+2a2, （2 分） B 区显示的结果为：-16-3a-3a=-16-6a. （4 分） (2)从初始状态按 4 次后,A 区显示的结果为 25+4a2, （5 分） B 区显示的结果为-16-12a, （6 分） 25+4a2+(-16-12a)=

12、25+4a2-16-12a =4a2-12a+9. （8 分） =(2a-3)20, （9 分） A,B 两区代数式的和不能为负数. （10 分） 23解：(1)； （2 分） 正确解答过程： A(x2)2x(1x)9 x24x4xx29 （4 分） 5x5 （5 分） (2)因为 x22x14， 即：(x1)24， （6 分） 所以 x1 2， （8 分） 则 A5x5 5(x1) （9 分） 10. （10 分） 24.解： （1）x2+x+1 （2 分） （2）2x+6，4x1； （6 分） （3）解： （9 分） 多项式 2x3+ax2+bx3 能被三项式 x2x+3 整除， b+a4

13、0，93a0， （11 分） a3，b7， 商式为 2x1 （13 分） 25解：(1)(2ab)；(a2b) （2 分） (2)长方形大铁皮的面积 S(2ab)(a2b) （3 分） 2a25ab2b2(cm2) （4 分） 由题意得a2b233，2（ab）22， （5分） 所以ab11，ab3， 解得a7，b4. （6分） 所以 S2a25ab2b2 2 725 7 42 42270(cm2) （7 分） (3)共有四种方案可供选择，如图所示，按甲、乙、丙、丁四种方案焊接的长方体盒子的体积分别为：ab2 cm3、a2b cm3、a2b cm3、ab2 cm3. （10 分） 因为 ab0， 所以 ab2a2bab(ba)0， （11 分） 所以 ab2a2b. （12 分） 故按乙、丙两种方案焊接的长方体盒子的体积最大 （13 分）