四川省巴中市巴州区二校联考2021-2022学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、 四川省巴中市巴州区四川省巴中市巴州区二二校校联考联考 2021-2022 学年学年七年级七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 12 的倒数是（ ） A2 B C D2 2圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 3校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（ ） A在家 B

2、在学校 C在书店 D不在上述地方 4下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 5某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g” ，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A100g B150g C300g D400g 6将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A增加 B不变 C减少 D上述三种情况均有可能 7一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（ ） A数 B5 C1 D学 8下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B零既是正数也是负数 C若 a 是正数，则a 不一定是负数 D零既不是正数也不是负

3、数 9下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ） A B C D 10有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ） ab0；|ba|ab；a+b0；ab0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11按下面的程序计算： 若输入 x100，输出结果是 501，若输入 x25，输出结果是 631，若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 531，则开始输入的 x 值可能有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 12设m）表示大于 m 的最小整数，如5.5）6，1.2）1，则下列结论中正确的是（ ） A2）20 B若m）m0.5，则 m0.5 Cm）m 的最大值是

4、 1 Dm）m 的最小值是 0 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，共二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，共 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 13（4 分） 如图， 数轴上有三个点 A、 B、 C， 若点 A、 B 表示的数互为相反数， 则图中点 C 表示的数是 14 （4 分）如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m+nc 的值为 15 （4 分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为 n，则 n 的最大值和最

5、小值之和为 16 （4 分）若|x3|+|y+2|0，则|x|+|y| 17 （4 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）3cd 18 （4 分）四个互不相等的整数的积是 9，那么这四个整数的和等于 19 （4 分）已知|1a|3，|b|3 且|ba|ab，则 a+b 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 20 （8 分）把下列各数分别填在相应的集合内： 11，4.8，73，2.7，3.14，0 正分数集合： ； 负分数集合： ； 非负整数集合： ； 非正整数集合： 21 （20 分）计算： （1） （+6.2）（+4.6）（3.6）（2.8） ； （2）； （3）

6、； （4） 22 （6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 23 （6 分）一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积和体积 24 （8 分）对于有理数 a、b，定义运算：abab2a2b+1 （1）计算：54 的值； （2）计算：（2）63 的值； （3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程 25 （8 分） “抗击新冠疫情，人人有责” ，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩巴中市某中学七年级的小张同学从学校了解到上周七年级同学每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以 1500 只为标准，其中每

7、天超过 1500 只的记为“+” ，每天不足 1500 只的记为“” ，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 +48 20 +11 14 5 （1）上周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？ （2）上周共使用口罩多少只？ （3）若口罩价格为 0.5 元一只，求上周七年级所有同学购买口罩的总金额 26 （8 分）观察下列等式 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算： 27 （10 分）把棱长为 1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有 个小正方

8、体？ （2）没被涂到的有 个小正方体；其中两面被涂到的有 个小正方体（部分被涂的面算一个面） ； （3）求出涂上颜色部分的总面积 28 （12 分）同学们都知道，|4（2）|表示 4 与2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 同理|x3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， |x+1|x（1）就表示 x 在数轴上对应的点到1 的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题： （1）求|4（2）| （2）请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x|+|x+2|2 （3）求|x3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时 x 的取

9、值情况 （4）已知|x1|+|x+2|+|y3|+|y+4|10，求 2x+y 的最大值和最小值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（请将所选选项填涂在答题卡上，共一、选择题（请将所选选项填涂在答题卡上，共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 12 的倒数是（ ） A2 B C D2 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答 【解答】解：21 2 的倒数是， 故选：B 【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫做互为倒数 2圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是

10、以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B C D 【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案 【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确； B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误； C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误； D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误 故选：A 【点评】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力 3校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70

11、米，此时张明的位置在（ ） A在家 B在学校 C在书店 D不在上述地方 【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案 【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20 米为一个单位， 在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得 此时张明的位置在书店， 故选：C 【点评】 本题考查数轴的运用， 注意结合题意， 在数轴上用点表示各个建筑的位置， 是数轴的实际运用 4下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：A、不是正方体的平面展开图； B、是正方体的平面展开图； C、不是正方体的平面展

12、开图； D、不是正方体的平面展开图 故选：B 【点评】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键 5某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g” ，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A100g B150g C300g D400g 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案 【解答】解：根据题意得： 10+0.1510.15（kg） ， 100.159.85（kg） ， 因为两袋大米最多差 10.159.850.3（kg）300（g） ， 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g 故选

13、：D 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致 6将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A增加 B不变 C减少 D上述三种情况均有可能 【分析】截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面 【解答】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个 故选：A 【点评】本题结合截面考查正方体的相关知识对于一个正方体：截去一个角，则其面数增加一个 7一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（ ）

14、A数 B5 C1 D学 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以“0”字的对面是“5” 故选：B 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 8下列说法正确的是（ ） A一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B零既是正数也是负数 C若 a 是正数，则a 不一定是负数 D零既不是正数也不是负数 【分析】根据有理数的相关知识进行解答 【解答】解：A、负数是小于 0 的数，在负数和 0 的前面加上“”号，所得的数是非负数，故 A 错误； B、0 既不是正数也不是负数

15、，是正数和负数的分界点，故 B 错误； C、若 a 是正数，则 a0，a0，所以a 一定是负数，故 C 错误； D、0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故 D 正确 故选：D 【点评】此题考查有理数问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和 0 的区别；正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数，0 既不是正数也不是负数 9下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ） A B C D 【分析】本题可根据三棱柱的基本性质对各选项进行分析，即可求得结果 【解答】解：A；将左右面往后折，即可得一三棱柱 B；将带有三角形的两个面同时往中间的长方形处折叠，即可得一三棱柱 D：将两个长方形往中间的那个

16、面折叠，即可得一三棱柱 故选：C 【点评】本题考查图形的折叠以及三棱柱的基本性质，掌握好基本性质即可 10有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（ ） ab0；|ba|ab；a+b0；ab0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】通过数轴可知 b0，a0，再根据加法法则及绝对值的性质逐一判断对错 【解答】解：通过数轴可知 b0，a0， ab0，错误； ba0， |ba|ab，正确； |a|b|， a+b0，错误； ab0，错误； 故选：A 【点评】本题考查了有理数乘法、有理数加法、有理数减法、绝对值，熟练掌握有理数乘法、有理数加法、有理数减法法则及绝对值的性质

17、的应用是解题关键 11按下面的程序计算： 若输入 x100，输出结果是 501，若输入 x25，输出结果是 631，若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 531，则开始输入的 x 值可能有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 【分析】由 5x+1531，解得 x106，即开始输入的 x 为 106，最后输出的结果为 531；当开始输入的 x值满足 5x+1106，最后输出的结果也为 531，可解得 x21；当开始输入的 x 值满足 5x+121，最后输出的结果也为 556，但此时解得的 x4 【解答】解：输出的结果为 531， 5x+1531，解得 x106； 而 1065

18、00， 当 5x+1106 时最后输出的结果为 531， 即 5x+1106，解得 x21； 当 5x+121 时最后输出的结果为 531， 即 5x+121，解得 x4 当 5x+14 时，解得：x（不合题意舍去） ， 所以开始输入的 x 值可能为 4、21 或 106，即开始输入的 x 值可能有 3 种 故选：C 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于 x 的方程是解题的关键 12设m）表示大于 m 的最小整数，如5.5）6，1.2）1，则下列结论中正确的是（ ） A2）20 B若m）m0.5，则 m0.5 Cm）m 的最大值是 1 Dm）m 的最小值是 0 【分析】根据题

19、意m）表示大于 m 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案 【解答】解：A、2）2321，故本选项不合题意； B、若m）m0.5，则 m 不一定等于 0.5，故本选项不合题意； C、m）m 的最大值是 1，故本项符合题意； D、m）m0，但是取不到 0，故本选项不合题意； 故选：C 【点评】 此题主要考查了有理数的减法， 仔细审题， 理解m） 表示大于 m 的最小整数是解答本题的关键 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，共二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，共 7 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 13（4 分） 如图， 数轴上有三个点 A、

20、 B、 C， 若点 A、 B 表示的数互为相反数， 则图中点 C 表示的数是 1 【分析】此题可借助数形结合的方法求解，由于 A、B 两点表示的数互为相反数，因此 A、B 一定是关于原点对称的，从而确定原点的位置，将每个间隔视为一个单位长度，即可得出 C 点表示的数 【解答】解：由于 A、B 两点表示的数互为相反数，因此 A、B 一定关于原点对称， 原点 O 与各点的位置如图所示： 将单位长度视为 1， 因此 C 所表示的数为 1 故答案为：1 【点评】此题考查了数轴与相反数的有关内容，相反数在数轴的体现是关于原点对称，利用这个性质作为突破口 14 （4 分）如果 m 是最大的负整数，n 是绝

21、对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m+nc 的值为 2 【分析】利用负整数，有理数，倒数，以及自然数的定义求出各自的值，代入代数式 m+nc 计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：m1，n0，c1， 则原式1+012 故答案为：2 【点评】此题考查了有理数的混合运算，负整数，有理数，倒数，以及自然数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 15 （4 分）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为 n，则 n 的最大值和最小值之和为 22 【分析】根据主视图、俯视图，求出摆放最多时和最少时的正方体的个数，

22、进而求出答案 【解答】解：根据主视图、俯视图，可以得出最少时、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数，其中的一种情况如下： 最少情况下需要 9 个，最多时需要 13 个， 因此 n9+1322， 故答案为：22 【点评】本题考查简单组合体的三视图，在俯视图上相应位置标出所摆放的个数是解决问题的关键 16 （4 分）若|x3|+|y+2|0，则|x|+|y| 5 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得，x30，y+20， 解得 x3，y2， |x|+|y|3|+|2|3+25 故答案为：5 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的

23、和为零，那么每一个加数也必为零 17 （4 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）3cd 3 【分析】由条件可得出 a+b0，cd1，再代入计算即可 【解答】解：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数， a+b0，cd1， （a+b）3cd033， 故答案为：3 【点评】本题主要考查相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两数的积为 1 是解题的关键 18 （4 分）四个互不相等的整数的积是 9，那么这四个整数的和等于 0 【分析】四个互不相等的整数的积是 9，特别注意整数包含正整数、负整数和 0，又互不相等，那只有1，3 这四个整数的积等于 9，所以

24、它们的和是 0 【解答】解：9（1）1（3）3， 1+1+（3）+30 故答案为：0 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，关键就是把 9 写成 4 个数相乘的形式 19 （4 分）已知|1a|3，|b|3 且|ba|ab，则 a+b 7 或 1 或5 【分析】首先根据绝对值的性质，求出 a、b 的值，然后代值求解即可 【解答】解：由|1a|3，可得 a4 或2， 由|b|3，可得 b3， |ba|ab， ab，故 a4，b3，或 a4，b3，或 a2，b3， a+b7 或 1 或5 故答案为：7 或 1 或5 【点评】此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对

25、值是它的相反数；0的绝对值是 0 三、解答题（共三、解答题（共 86 分）分） 20 （8 分）把下列各数分别填在相应的集合内： 11，4.8，73，2.7，3.14，0 正分数集合： 4.8，3.14， ； 负分数集合： 2.7， ； 非负整数集合： 73，0 ； 非正整数集合： 11，0 【分析】根据有理数的定义逐一判断即可 【解答】解：正分数集合：4.8，3.14，； 负分数集合：2.7，； 非负整数集合：73，0； 非正整数集合：11，0 故答案为：4.8，3.14，；2.7，；73，0；11，0 【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键 21 （20 分）计算： （1）

26、 （+6.2）（+4.6）（3.6）（2.8） ； （2）； （3）； （4） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （3）原式利用绝对值的代数意义以及减法法则变形，计算即可得到结果； （4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解： （1）原式6.24.6+3.6+2.8 1.6+3.6+2.8 8； （2）原式3636（）36（） 9+4+3 2； （3）原式12+2.75 0.4+（1.52.25+2.75） 0.41 0.6； （4）原式1.3（+）+0.34（+） 1.3+0.34 0.96 【点评】此题考查了有理

27、数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （6 分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图 【分析】从正面看：共有 3 列，从左往右分别有 2，1，1 个小正方形；从上面看：共分 3 列，从左往右分别有 3，2，1 个小正方形；从左面看：共有 3 列，从左往右分别有 2，2，1 个小正方形；据此可画出图形 【解答】解：如图所示： 【点评】此题考查了作图三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键 23 （6 分）一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积和体积 【分析】先根据三视图判断出几何体的形状，求出直径和高，再根据圆柱的侧面积和表面积公式进行计

28、算即可 【解答】解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， 圆柱的直径为 2，高为 3， 侧面积为 2236， 表面积为 6+（22）226+28 答：这个几何体的侧面积是 6，表面积是 8 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据三视图求出圆柱的直径和高；用到的知识点是长方形的面积公式、圆的周长和面积公式 24 （8 分）对于有理数 a、b，定义运算：abab2a2b+1 （1）计算：54 的值； （2）计算：（2）63 的值； （3）定义的新运算“”交换律是否还成立？请写出你的探究过程 【分析】 （1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可； （2）先按新定义运算，先计算（2）6、再将所

29、得结果19 与 3 计算规定运算可得； （3）成立，按新定义分别运算即可说明理由 【解答】解： （1）54542425+1 20810+1 2118 3； （2）原式262（2）26+13 （12+412+1）3 193 1932（19）23+1 24； （3）成立， abab2a2b+1、baab2b2a+1， abba， 定义的新运算“”交换律还成立 【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果 25 （8 分） “抗击新冠疫情，人人有责” ，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩巴中市某中学七年级的小张同学从学校了解到上周七年级

30、同学每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以 1500 只为标准，其中每天超过 1500 只的记为“+” ，每天不足 1500 只的记为“” ，统计表格如下： 周一 周二 周三 周四 周五 +48 20 +11 14 5 （1）上周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？ （2）上周共使用口罩多少只？ （3）若口罩价格为 0.5 元一只，求上周七年级所有同学购买口罩的总金额 【分析】 （1）根据表中记录的最大数计算即可； （2）把表中的各数相加，再加上每天的数量 1500 个即可； （3）根据“总价单价数量”列式计算即可 【解答】解： （1）481151420， 周一使用口罩最多，数

31、量是：1500+481548（只） ； （2）15005+4820+111457520（只） ， 故本周共使用口罩 7520 只； （3）根据题意，得： 75200.53760（元） ， 答：上周七年级所有同学购买口罩的总金额为 3760 元 【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算清理正数与负数的意义，正确列出算式是解答本题的关键 26 （8 分）观察下列等式 将以上三个等式两边分别相加得： （1）猜想并写出： ； （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算： 【分析】 （1）观察已知可得答案； （2）根据已知的方法即可求得答案； （3）根据（2）的方法可得答案 【解答

32、】解： （1）； 故答案为：； （2） +.+ 1 ； 故答案为：； （3） （+.+） （1） 【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是观察已知得出规律，根据规律解决问题 27 （10 分）把棱长为 1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （1）该几何体中有 14 个小正方体？ （2） 没被涂到的有 1 个小正方体； 其中两面被涂到的有 4 个小正方体 （部分被涂的面算一个面） ； （3）求出涂上颜色部分的总面积 【分析】 （1）根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体； （2）根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个

33、； （3）根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积 【解答】解： （1）由图可得， 该几何体中有：1+4+914（个）小正方体， 故答案为：14； （2）由图可得， 没被涂到的有 1 个小正方体，两面被涂到的有 4 个小正方体； 故答案为：1，4； （3）涂上颜色部分的总面积为：11（12+9+8+4）33（cm2） ， 即涂上颜色部分的总面积为 33cm2 【点评】本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 28 （12 分）同学们都知道，|4（2）|表示 4 与2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， 同理|

34、x3|也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， |x+1|x（1）就表示 x 在数轴上对应的点到1 的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题： （1）求|4（2）| 6 （2）请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x|+|x+2|2 （3）求|x3|+|x+2|+|x+6|的最小值，并写出此时 x 的取值情况 （4）已知|x1|+|x+2|+|y3|+|y+4|10，求 2x+y 的最大值和最小值 【分析】 （1）根据 4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 6，可得|4（2）|6； （2）因为 0 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离是 2，所以使得|x|

35、+|x+2|2 成立的整数是2和 0 之间的所有整数（包括2 和 0） ，据此求出这样的整数有哪些即可； （3）|x3|+|x+2|+|x+6|表示数轴上有理数 x 所对应的点到 3 和2 和6 所对应的点距离之和，根据 x 在2 时，距离最小可得答案； （4）由于|x1|+|x+2|+|y3|+|y+4|103+7，可知2x1，4y3，依此得到 2x+y 的最大值和最小值 【解答】解： （1）|4（2）|6|6； 故答案为：6； （2）|x|+|x+2|2， 2x0， 整数 x 是2、1、0； （3）当6x2 时，原式3xx2+x+6x+7； 当 x2 时，|x3|+|x+2|+|x+6|9； 当2x3 时，原式3x+x+2+x+6x+11 所以当 x2 时，有最小值是 9； （4）|x1|+|x+2|+|y3|+|y+4|10， 2x1，4y3， 2x+y 的最大值为 21+35，最小值为 2（2）+（4）8 故 2x+y 的最大值为 5，最小值为8 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|xa|既可以理解为 x 与 a 的差的绝对值，也可理解为 x 与 a 两数在数轴上所对应的两点之间的距离