山东省临沂市临沭县二校联考2022-2023学年八年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、 山东省临沂市临沭县山东省临沂市临沭县二校联考二校联考八年级第一学期第一次月考数学试卷八年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题 3 分,共分,共 42 分)分) 1下列图形具有稳定性的是( ) A B C D 2如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形 3已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C8 D11 4到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A
2、三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 5如图,在ABC 中,B40,C30,延长 BA 到 D,则CAD 的度数为( ) A110 B80 C70 D60 6如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍,则 n 等于( ) A6 B7 C8 D9 7如图,已知ABCDCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB 的是( ) AAD BACBDBC CACDB DABDC 8如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE,BF 分别是BAC,ABC 的平分线BAC50, ABC60则DAE+ACD 等于( ) A75 B80 C85 D90 9已知AOB
3、30,点 P 在AOB 的内部,点 C 与点 P 关于 OB 对称,点 D 与点 P 关于 OA 对称,则OCD 是( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 10如右图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 11如图,ABCDEF,BE4,AE1,则 DE 的长是( ) A5 B4 C3 D2 12如图是 55 的正方形网格,以点 D,E 为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC 全等,这样的格点三角形最多可以画出( ) A2 个 B
4、4 个 C6 个 D8 个 13如图,在ABC 中,已知点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 SABC12cm2,则阴影部分面积 S( )cm2 A1 B2 C3 D4 14如图,将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠,使点 A 落在ABC 外的 A处,折痕为 DE如果A,CEA,BDA,那么下列式子中正确的是( ) A2+ B+2 C+ D180 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 15已知:等腰三角形的一条边长为 2cm,另一条边长为 5cm,则它的周长是 cm 16如图,ABCABC,其中A36,C24,则B 17如图,ACD 是ABC
5、的一个外角,CE 平分ACD,若A60,B40,则DCE 的大小是 度 18如图,ACB90,ACBCADCE,BECE,垂足分别是点 D、E,AD3,BE1,则 DE 的长是 19如图,AD 是ABC 的角平分线,DFAB,垂足为 F,DEDG,ADG 和AED 的面积分别为 48和 36,求EDF 的面积 三、解答题:(共三、解答题:(共 58 分)分) 20等腰三角形一腰上的中线,分别将该三角形周长分成 30cm 和 33cm,试求该等腰三角形的底边长 21一个多边形,它的内角和比外角和的 4 倍多 180,求这个多边形的边数 22如图,在ABC 中,BDAC,垂足为 DABD54,DB
6、C18求A,C 的度数 23已知:如图,ABAE,12,BE求证:BCED 24我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图,四边形 ABCD 是一个筝形,其中 ABCB,ADCD对角线 AC,BD 相交于点 O,OEAB,OFCB,垂足分别是 E,F求证 OEOF 25如图,在 RtABC 中,ACB90,A40,ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E (1)求CBE 的度数; (2)过点 D 作 DFBE,交 AC 的延长线于点 F,求F 的度数 26如图,在ABC 中,C90,CADBAD,DEAB 于 E,点 F 在边 AC 上,连接 DF (1)求证:ACAE
7、; (2)若 AC8,AB10,且ABC 的面积等于 24,求 DE 的长; (3)若 CFBE,直接写出线段 AB,AF,EB 的数量关系: 参考答案参考答案 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题 3 分,共分,共 42 分)分) 1下列图形具有稳定性的是( ) A B C D 【分析】当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性 解:三角形具有稳定性, A 选项符合题意而 B,C,D 选项不合题意 故选:A 【点评】本题主要考查了三角形的稳定性,解题时注意:三角形具有稳定性
8、2如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D钝角或直角三角形 【分析】利用“设 k 法”求出最大角的度数,然后作出判断即可 解:设三个内角分别为 2k、3k、4k, 则 2k+3k+4k180, 解得 k20, 所以,最大的角为 42080, 所以,三角形是锐角三角形 故选:A 【点评】本题考查了三角形的内角和定理,利用“设 k 法”表示出三个内角求解更加简便 3已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C8 D11 【分析】根据三角形的三边关系可得 73x7+3,再解即可 解:设三角形第三边
9、的长为 x,由题意得:73x7+3, 4x10, 故选:C 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边 4到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点 【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可 解:到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点, 故选:D 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键 5如图,在ABC 中,B40,C
10、30,延长 BA 到 D,则CAD 的度数为( ) A110 B80 C70 D60 【分析】由三角形的外角性质即可得出结果 解:由三角形的外角性质得: CADB+C40+3070; 故选:C 【点评】本题考查了三角形的外角性质;熟记三角形的外角性质是解决问题的关键 6如果 n 边形的内角和是它外角和的 3 倍,则 n 等于( ) A6 B7 C8 D9 【分析】根据多边形内角和公式 180(n2)和外角和为 360可得方程 180(n2)3603,再解方程即可 解:由题意得:180(n2)3603, 解得:n8, 故选:C 【点评】此题主要考查了多边形内角和与外角和,要结合多边形的内角和公式
11、与外角和的关系来寻求等量关系,构建方程即可求解 7如图,已知ABCDCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB 的是( ) AAD BACBDBC CACDB DABDC 【分析】全等三角形的判定方法有 SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可 解:A、AD,ABCDCB,BCBC,符合 AAS,即能推出ABCDCB,故本选项错误; B、ABCDCB,BCCB,ACBDBC,符合 ASA,即能推出ABCDCB,故本选项错误; C、ABCDCB,ACBD,BCBC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出ABCDCB,故本选项正确; D、ABDC,ABCDCB,BCBC,符合 SAS,即
12、能推出ABCDCB,故本选项错误; 故选:C 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质的应用,能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定方法有 SAS,ASA,AAS,SSS 8如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE,BF 分别是BAC,ABC 的平分线BAC50,ABC60则DAE+ACD 等于( ) A75 B80 C85 D90 【分析】依据 AD 是 BC 边上的高,ABC60,即可得到BAD30,依据BAC50,AE 平分BAC,即可得到DAE5,再根据ABC 中,C180ABCBAC70,可得EAD+ACD75 解:A
13、D 是 BC 边上的高,ABC60, BAD30, BAC50,AE 平分BAC, BAE25, DAE30255, ABC 中,C180ABCBAC70, EAD+ACD5+7075 故选:A 【点评】本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为 180解决问题的关键是角平分线的定义的运用 9已知AOB30,点 P 在AOB 的内部,点 C 与点 P 关于 OB 对称,点 D 与点 P 关于 OA 对称,则OCD 是( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D钝角三角形 【分析】根据轴对称的性质,结合等边三角形的判定求解 解:P 为AOB 内部一点,点 P 关于 OA、OB 的对称点分
14、别为 D、C, OPODOC 且DOC2AOB60, OCD 是等边三角形 故选:B 【点评】此题考查了轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等 10如右图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等分货物中转站在三条公路围成的三角形内部和外部两种情况作出图形即可得解 解:如图,货物中转站在三角形内部有一个位置,在外部有三
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