广东省广州市海珠区二校联考2022—2023学年九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)
《广东省广州市海珠区二校联考2022—2023学年九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省广州市海珠区二校联考2022—2023学年九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)(23页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、广东省广州市海珠区二校联考九年级上第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的为( )A. y3x1B. y3x21C. y(x1)2x2D. yx32x32. 用配方法解方程时,原方程应变形为( )A. B. C. D. 3. 已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 关于x方程的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定5. 抛物线y3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )A. y3(x1)22B. y3(x1)22C. y3(x1)22D. y3(x
2、1)226. 若A(,),B(,),C(,)为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )A B. C. D. 7. 已知二次函数(k为常数)的图像与x轴的一个交点是,则关于x的一元二次方程的两个实数根是( )A. ,B. ,C. ,D. ,8. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )A. B. C. D. 9. 当时,与的图象大致是( )A. B. C. D. 10. 如图,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且经过点(1,0),下列四个结论:如果点(,y1)和(2,y2)都在抛物线上,那么y1y2
3、;b24ac0;m(amb)ab(m1的实数);其中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题11. 抛物线的顶点坐标是_12. 抛物线与x轴的交点坐标为_13. 抛物线y=(m2)x2+2x+(m24)的图象经过原点,则m=_14. 已知二次函数图象如图所示,则点在第_象限15. 已知二次函数的图像如图所示,当时,x的取值范围是_16. 已知函数在上有最小值,则的值_三、解答题17. 解方程:(1)(2) 18. 已知一抛物线顶点坐标为,且经过点,写出该抛物线的对称轴,并求该抛物线的解析式19 如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0),B(3,2
4、)(1)求m的值和抛物线的解析式;(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接写出答案)20. 如图,某单位在直角墙角处,用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地,中间用同样的材料分隔为两间,问AB为多长时,所围成的矩形面积是450平方米已知关于x的一元二次方程有两个实数根a、b;21. 求实数m的取值范围;22. 求代数式的最大值23. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,并让顾客得到实惠,则每件商品的售价应为多少元?(2)如果要使商
5、场一天获得最大利润,每件衬衫应降价多少元?24. 已知抛物线(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;(2)抛物线与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,且,求m的值25. 已知关于x的方程(1)求证:不论m任何实数,此方程总有实数根;(2)若抛物线与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试求此抛物线的解析式;(3)若点与在(2)中抛物线上(点P、Q不重合),且,求代数式的值如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(1,),已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过三点A、B、O(O为原点)26. 求抛物线的解析式;27. 在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使
6、BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;28. 如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么PAB是否有最大面积?若有,求出此时P点的坐标及PAB的最大面积;若没有,请说明理由(注意:本题中的结果均保留根号)广东省广州市海珠区二校联考九年级上第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的为( )A. y3x1B. y3x21C. y(x1)2x2D. yx32x3【答案】B【解析】【详解】Ay=3x1一次函数,故A错误;By=3x21是二次函数,故B正确;Cy=(x+1)2x2不含二次项,故C错误;Dy=x3+2x3是三次函数,故D错误;故选B2. 用配方法解
7、方程时,原方程应变形为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】先将常数项移到方程右边,再方程两边同时加上一次项系数一半的平方,最后把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数【详解】解:,即,故选C【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程,掌握用配方法解一元二次方程的步骤:把原方程化为的形式;方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;如果右边是非负数,就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解,如果右边是一个负数,则判定此方程无实数解3. 已知函数,当函数值y随x的增大而减小时,x的
8、取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据抛物线解析式可得对称轴为直线,开口向上,当时,函数值y随x的增大而减小,据此即可求解【详解】解:函数,对称轴为直线,开口向上,当时,函数值y随x的增大而减小,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是故选A【点睛】本题考查了二次函数的性质,当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而减少;在对称轴右侧,y随x的增大而增大,函数有最小值;当a0时,抛物线在对称轴左侧,y随x的增大而增大;在对称轴右侧,y随x的增大而减少,函数有最大值;如果在规定的取值中,要看图象和增减性来判断是解题关键4. 关于x的方程的根的情况是( )A. 有两个
9、不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】A【解析】计算一元二次方程根的判别式,进而即可求解【详解】解:,原方程有两个不相等的实数根故选A【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式,理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根5. 抛物线y3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )A. y3(x1)22B. y3(x1)22C. y3(x1)22D. y3(x1)22【答案】A【解析】抛物线y3x2向右平移1个单位,得到y=3(x_1),再向下
10、平移2个单位,所得到的抛物线是y3(x1)22【详解】解:抛物线y3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是y3(x1)22,故选:A【点睛】本题考查了抛物线平移,解决问题的关键是熟练掌握“左加右减,上加下减”6. 若A(,),B(,),C(,)为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】先确定抛物线的对称轴及开口方向,再根据点与对称轴的远近,判断函数值的大小【详解】解:,对称轴是直线x2,开口向上,距离对称轴越近,函数值越小,比较可知,B(,)离对称轴最近,C(,)离对称轴最远,即故选:B【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特点
11、,熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键7. 已知二次函数(k为常数)的图像与x轴的一个交点是,则关于x的一元二次方程的两个实数根是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】C【解析】根据解析式求得对称轴为,根据对称性求得另一个交点为,即可求解【详解】解:二次函数(k为常数)的图像与x轴的一个交点是,对称轴为,另一个交点为,关于x一元二次方程的两个实数根是,故选C【点睛】本题考查了根据抛物线与坐标轴的交点求一元二次方程的解,根据对称性求得另一交点的坐标是解题的关键8. 某机械厂七月份生产零件50万个,第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )
12、A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据增长率的意义,用含x的代数式分别表示八、九月份的产量,然后根据题意可得出方程【详解】解:依题意得,八、九月份的产量分别为万个、万个,因此故选C【点睛】本题考查列一元二次方程,理解增长率的意义是解题的关键9. 当时,与的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据选项中的二次函数图象和一次函数图象,判断a和b的正负,选出正确的选项【详解】A选项,抛物线开口向上,一次函数过一、三、四象限,不满足,故错误;B选项,抛物线开口向上,一次函数过一、二、四象限,不满足ab0,故错误;C选项,抛物线开口向下,一次函数过一、三、四象限,不满足ab
13、0,故错误;D选项,抛物线开口向下,一次函数过二、三、四象限,满足ab0,正确故选:D【点睛】本题考查二次函数图象和一次函数图象与各项系数的关系,解题的关键是掌握根据函数图象判断各项系数正负的方法10. 如图,抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1,且经过点(1,0),下列四个结论:如果点(,y1)和(2,y2)都在抛物线上,那么y1y2;b24ac0;m(amb)ab(m1的实数);其中正确的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】根据二次函数具有对称性,抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,可知x=0和x=2时的函数值一样,由图象可以判断;根
14、据函数图象与x轴的交点可判断;根据函数开口向下,可知y=ax+bx+c具有最大值,可判断;根据抛物线y=ax+bc+c(a0)的对称轴为直线x=1且经过(-1,0)点,可知y=0时,x=2,从而可以判断.【详解】解:抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,x=0与x=2时的函数值相等,由图象可知,x=0的函数值大于x=时的函数值.点(,)和(2,)都在抛物线上,则0(故正确);由图象可知,x=1时,y= ax+bx+c取得最大值,当m1时,am+bm+ca+b+c.即m(am+b)a+b(m1的实数)(故正确);抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,且经过(-1,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东省 广州市 海珠区二校 联考 2022 2023 学年 九年级 第一次 月考 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-225239.html