安徽省安庆市怀宁县2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷（含答案解析）

《安徽省安庆市怀宁县2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市怀宁县2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷（含答案解析）（19页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、安徽省安庆市怀宁县八年级上期中考试数学试安徽省安庆市怀宁县八年级上期中考试数学试卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30分分.） 1. 函数13yx中，自变量x的取值范围是（ ） A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 2. 在平面直角坐标系中，点22, 3P x 所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一次函数21yx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 点,P a b在函数32yx的图像上，则代数式621ab的值等于（ ） A. 5 B. 3 C. 3 D.

2、 1 5. 已知一次函装3ykx的图像经过点 A，且 y随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（ ） A. （1，2） B. （1， 2） C. （2，3） D. （3，4） 6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法 如图， 直线 y=x+5 和直线 y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程 x+5=ax+b 的解是（ ） A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 7. 若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm 8. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等

3、B. 两直线平行，同位角相等 C. 一个角的补角一定大于这个角 D. 正方形的四个角都是直角 9. 如果一个角的度数比它补角的 2倍多 30 ，那么这个角的度数是（ ） A. 50 B. 70 C. 130 D. 150 10. 如图,在ABC中,已知点 D,E,F分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且ABC的面积是 32,则图中阴影部分面积等于 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分） ，分） ， 11. 平面直角坐标系中，将点 A（1，2）先向左平移 2 个单位，再向上平移

4、1个单位后得到的点 A1的坐标为_ 12. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则a的大小为_ 13. 已知一次函数 y（2m1）xm3 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围为_ 14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程） 有下列说法： 兔子和乌龟同时从起点出发； “龟兔再次赛跑”的路程为 1000米； 乌龟在途中休息了 10 分钟； 兔子在途中 750米处追上乌龟 其中正确说法共有_个 三、 （本大题共三、 （本大题共 3小题

5、，满分小题，满分 22 分）分） 15. 一次函数图象经过（3，1） ， （2，0）两点 （1）求这个一次函数解析式； （2）求当 x6 时，y的值 16. 如图所示，把ABC的 A 点平移到1A（1，4）点， （1）画出111ABC，并写出1B、1C的坐标. （2）求出111ABC的面积. 17. 如图，已知DFAB于 F，且45A，30D，求ACB的度数 四、 （本大题共四、 （本大题共 4小题，满分小题，满分 40 分）分） 18. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）函数图象是一条折线（如图所示） ，根据图象解下列问题：

6、（1）分别写出当0100 x和100 x 时，y与 x的函数关系式： （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3） 若该用户某月用电 52度， 则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105元时， 则该用户该几用了多少度电？ 19. 如图，ABC中，30A ，62B ，CE平分ACB （1）求ACE； （2）若CDAB于点D，74CDF，证明：CFD是直角三角形 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点( 6,0)A 的直线1l与直线2:2lyx相交于点( ,4)B m （1）求直线1l的表达式； （2）过动点( ,0)P n且垂直于x轴的直线与1l，2l的交点分别为C，D，当点C

7、位于点D上方时，写出n的取值范围 21 某校运动会需购买 A，B 两种奖品，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2件，共需 60 元；若购买 A种奖品 5件和 B种奖品 3 件，共需 95元. （1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150元，且 A种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3倍，设购买 A种奖品 m件，购买费用为 W元，写出 W（元）与 m（件）之间的两数关系式.求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用 W的值. 22. 如图， AOB=90 ， 点 C、 D 分别在射线 OA、 OB上， CE 是A

8、CD的平分线， CE的反向延长线与CDO的平分线交于点 F （1）当OCD=50 （图 1） ，试求F （2）当 C、D在射线 OA、OB上任意移动时（不与点 O 重合） （图 2） ，F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F 安徽省安庆市怀宁县八年级上期中考试数学试安徽省安庆市怀宁县八年级上期中考试数学试卷卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30分分.） 1. 函数13yx中，自变量x的取值范围是（ ） A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 【答案】C 【解析】 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得

9、解 【详解】解：由题意，得 x+30， 解得 x-3 故选：C 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 2. 在平面直角坐标系中，点22, 3P x 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案 【详解】x220， 点 P（x22，3）所在的象限是第四象限 故选：D 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的

10、坐标特点是解题关键 3. 一次函数21yx的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的性质，直接判断即可 【详解】对于一次函数21yx， 20k ，10b ， 函数的图象经过第一、三、四象限 故选 B 【点睛】本题主要考查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的系数和图象所经过的象限之间的关系是解题的关键 4. 点,P a b在函数32yx的图像上，则代数式621ab的值等于（ ） A. 5 B. 3 C. 3 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】把,P a b代入函数解析式得32ba，化简得32ab，化简所求代数式即可得到结果； 【详解】把,P a

11、 b代入函数解析式32yx得：32ba， 化简得到：32ab， 621=2 31=221=-3 abab 故选：C 【点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键 5. 已知一次函装3ykx的图像经过点 A，且 y随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（ ） A. （1，2） B. （1， 2） C. （2，3） D. （3，4） 【答案】A 【解析】 【分析】当 y随 x的增大而减小时，k为负值，分别将各选项坐标代入函数式，求出k值，即可得出结论 【详解】A.当点 A坐标为（1，2）时，32k ，解得5k ， 50k ， y随

12、x的增大而减小，符合题意，此选项正确； B. 当点 A坐标为（1， 2）时，32k ，解得1k ， 1 0k ， y随 x的增大而增大，不符合题意，此选项错误； C. 当点 A坐标为（2，3）时，233k ，解得3k ， 3 0k ， y随 x的增大而增大，不符合题意，此选项错误； D. 当点 A坐标为（3，4）时，334k ，解得73k ， 703k ， y随 x的增大而增大，不符合题意，此选项错误 故选 A 【点睛】本题考查了一次函数图像上的点坐标特征以及一次函数性质，熟记直线上任意一点坐标都满足函数关系式ykxb，利用坐标求出k值是解题关键 6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法 如

13、图， 直线 y=x+5 和直线 y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程 x+5=ax+b 的解是（ ） A. x=20 B. x=5 C. x=25 D. x=15 【答案】A 【解析】 【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解 【详解】解：由图可知： 直线 y=x+5和直线 y=ax+b交于点 P（20，25） ， 方程 x+5=ax+b的解为 x=20 故选：A 【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为 ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值从图象上

14、看，相当于已知直线 y=ax+b确定它与 x 轴的交点的横坐标的值 7. 若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边进行判断即可 【详解】解：由三角形的三边关系可得： 63第三边6 3， 即： 3第三边9， 故选 C 【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 8. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 一个角的补角一定大于这个角 D. 正方形

15、的四个角都是直角 【答案】B 【解析】 【分析】写出各命题的逆命题，判断真假即可得到答案 【详解】A.逆命题为“相等的角是对等角”，错误，是假命题，不符合题意，故此选项错误； B.逆命题为“同位角相等，两直线平行”， 正确，是真命题，符合题意，故此选项正确； C.逆命题为“一个角一定大于这个角的补角”，错误，是假命题，不符合题意，故此选项错误； D.逆命题为“四个角都是直角的四边形是正方形”，错误，是假命题，不符合题意，故此选项错误 故选 B 【点睛】本题考查了命题与逆命题，以及相关定理，正确写出逆命题是解题关键 9. 如果一个角度数比它补角的 2 倍多 30 ，那么这个角的度数是（ ） A.

16、 50 B. 70 C. 130 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】设角的度数为x，则补角的度数为180 x，根据题意列方程求解即可 【详解】设角的度数为x，则补角的度数为180 x， 根据题意得：2 18030 xx， 360230 xx， 3390 x 解得：130 x ， 所以，这个角的度数为130， 故选 C 【点睛】本题考查了一元一次方程与补角性质，正确列出方程式求解即可 10. 如图,在ABC中,已知点 D,E,F分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且ABC的面积是 32,则图中阴影部分面积等于 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】B 【解析】 【

17、分析】由点 E 为 AD的中点，可得ABC与BCE的面积之比，同理可得BCE和EFB 的面积之比，即可解答出 【详解】E为 AD的中点， SABC：SBCE=2：1， 同理可得，SBCE：SEFB=2：1， SABC=32， SEFB=14SABC=14 32=8 故选 B 【点睛】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 16 分） ，分） ， 11. 平面直角坐标系中，将点 A（1，2）先向左平移 2 个单位，再向上平移 1个单位后得到的点 A1的坐

18、标为_ 【答案】 （3，3） 【解析】 【分析】根据在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a个单位长度 （即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 ）即可得结论 【详解】解：将点 A（1，2）先向左平移 2个单位横坐标2， 再向上平移 1个单位纵坐标+1， 平移后得到的点 A1的坐标为： （3，3） 故答案为： （3，3） 【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是掌握平移定义 12.

19、 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则a的大小为_ 【答案】75 【解析】 【分析】利用三角形外角的性质求解即可 【详解】解：a是ABC的外角，B=30，ACB=45， a=30+45=75 故答案为：75 【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角的和 13. 已知一次函数 y（2m1）xm3 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围为_ 【答案】132m 【解析】 【分析】根据一次函数图象经过的象限可得出关于 m的一元一次不等式组，解之即可得出 m的取值范围 【详解】

20、解：一次函数(21)3ymxm的图象不经过第二象限， 该图象经过第一、三象限或第一、三、四象限， 21030mm ，解得：12m3 故答案为：12m3 【点睛】本题考查了一次函数的性质及解不等式组，解题的关键是熟知一次函数的性质并正确的应用 14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程） 有下列说法： 兔子和乌龟同时从起点出发； “龟兔再次赛跑”的路程为 1000米； 乌龟在途中休息了 10 分钟； 兔子在途中 750米处追上乌龟 其

21、中正确的说法共有_个 【答案】3 【解析】 【分析】结合图象的信息进行判定，乌龟比兔子早出发 40分钟，所以是错误的，其他的都是正确的. 【详解】解：根据图象可知： 龟兔再次赛跑的路程为 1000 米，故正确； 兔子在乌龟跑了 40 分钟之后开始跑，故错误； 乌龟在 3040 分钟时的路程为 0，故这 10 分钟乌龟没有跑在休息，故正确； y1=20 x200（40 x60） ，y2=100 x4000（40 x50） ，当 y1=y2时，兔子追上乌龟， 此时 20 x200=100 x4000，解得：x=47.5， y1=y2=750米，即兔子在途中 750米处追上乌龟，故正确 综上可得正确

22、 故答案填 3. 【点睛】熟练掌握函数图象应用是解本题的关键. 三、 （本大题共三、 （本大题共 3小题，满分小题，满分 22 分）分） 15 一次函数图象经过（3，1） ， （2，0）两点 （1）求这个一次函数的解析式； （2）求当 x6时，y的值 【答案】 （1）yx2； （2）y4. 【解析】 分析】 （1）利用待定系数法求一次函数解析式； （2）利用（1）中解析式计算自变量为 6 所对应的函数值即可 【详解】 （1）设一次函数解析式为 ykx+b， 把（3，1） ， （2，0）代入得3120kbkb，解得k1b2 ， 所以一次函数解析式为 yx2； （2）当 x6时，yx2624 【点

23、睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设 ykx+b；将自变量 x的值及与它对应的函数值 y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式 16. 如图所示，把ABC的 A 点平移到1A（1，4）点， （1）画出111ABC，并写出1B、1C的坐标. （2）求出111ABC的面积. 【答案】 （1）图形见解析；1B（2，2） 、1C（4、3） ； （2）52 【解析】 【分析】 （1）根据平移的性质作图，即可得到结果； （2）利用割补法，用长方形面积减三个小三角形面积即可得到111A

24、BC的面积 【小问 1 详解】 如图，111ABC即为所求 A（4，3）平移到1A（1，4） ， 即 A 点横坐标左移 5 个单位，纵坐标上移一个单位， 1B（2，2） 、1C（4、3） 【小问 2 详解】 111ABC的面积为 1115321 22 11 32222 【点睛】本题考查了图形的平移，三角形面积，熟练掌握平移性质是解题关键 17. 如图，已知DFAB于 F，且45A，30D，求ACB的度数 【答案】75 【解析】 【分析】先利用垂直的定义得到AFE=90，则根据三角形内角和定理计算出AEF=45 ，利用对顶角相等得到CED=45，然后根据三角形外角性质计算ACB的度数. 【详解】

25、解：DFAB 90AFE 45A 45AEF 45CEDAEF 304575ACBDCED 【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的应用，还涉及了垂直定义以及三角形外角性质等知识点，难度低，熟练掌握各个性质定理是解题关键. 四、 （本大题共四、 （本大题共 4小题，满分小题，满分 40 分）分） 18. 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示） ，根据图象解下列问题： （1）分别写出当0100 x和100 x 时，y与 x的函数关系式： （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准； （3） 若该用户

26、某月用电 52度， 则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105元时， 则该用户该几用了多少度电？ 【答案】 （1）当 0 x100时，y=0.65x，当 x100 时，y=0.8x-15； （2）月用电量在 0 度到 100 度之间时，每度电收费的标准是 0.65 元；月用电量超出 100度时，超过部分每度电的收费标准是 0.8元； （3）该用户某月用电 52度，则应缴费 33.8元，该用户某月缴费 105元时，该用户该月用了 150 度电 【解析】 【分析】 （1）对 0 x100段，列出正比例函数 y=kx,对 x100 段，列出一次函数 y=kx+b；将坐标点代入即可求出 （2）根据（1）

27、的函数解析式解答即可 （3）代入 x=52可得 y 的值，再代入 y=105 可得 x的值 【小问 1 详解】 当 0 x100时， 设 y=kx,则有 65=100k,解得 k=0.65 y=0.65x， 当 x100时， 设 y=ax+b,则有 1006513089abab， 解得0.815ab ， y=0.8x-15； 【小问 2 详解】 根据（1）的函数关系式得： 月用电量在 0度到 100 度之间时，每度电的收费的标准是 0.65 元； 月用电量超出 100度时，超过部分每度电的收费标准是 0.8元； 【小问 3 详解】 当 x=52时，y=0.65 52=33.8， 当 y=105

28、 时，105=0.8x-15， 解得：x=150， 答：该用户某月用电 52 度，则应缴费 33.8 元，该用户某月缴费 105 元时，该用户该月用了 150度电 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力掌握待定系数法求一次函数解析式的方法 19. 如图，ABC中，30A ，62B ，CE平分ACB （1）求ACE； （2）若CDAB于点D，74CDF，证明：CFD是直角三角形 【答案】 （1）44； （2）证明见解析 【解析】 【分析】 （1）先根据内角和定理求得ACB88，再由角平分线性质可得答案； （2）先根据 CDAB 知BCD90B28，FCDEC

29、BBCD16，结合CDF74可得CFD180FCDCDF90，即可得证 【详解】 （1）30A ，62B ， 18088ACBAB ， CE平分ACB， 1442ACEBCEACB ； （2）CDAB， 90CDB， 9028BCDB ， 16FCDECBBCD， 74CDF， 18090CFDFCDCDF， CFD是直角三角形 【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，解题的关键是掌握垂直的定义、角平分线的性质和三角形的内角和定理等知识点 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点( 6,0)A 的直线1l与直线2:2lyx相交于点( ,4)B m （1）求直线1l的表达式； （2）过动点(

30、 ,0)P n且垂直于x轴的直线与1l，2l的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围 【答案】 （1）132yx； （2）2n 【解析】 【分析】 （1）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题 （2）由图象可知直线1l在直线2l上方即可，由此即可写出n的范围 【详解】解： （1）点B在直线2l上， 42m ， 2m，点(2,4)B 设直线1l的表达式为ykxb， 由题意2460kbkb，解得123kb， 直线1l的表达式为132yx （2）由图象可知2n 【点睛】本题考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是灵活应用待定系数法，学会利用图象根据条件确定自变量取值范围 21

31、. 某校运动会需购买 A，B 两种奖品，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2件，共需 60 元；若购买 A种奖品 5件和 B种奖品 3 件，共需 95元. （1）求 A、B 两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150元，且 A种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3倍，设购买 A种奖品 m件，购买费用为 W元，写出 W（元）与 m（件）之间的两数关系式.求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用 W的值. 【答案】 （1）A 奖品的单价为 10元，B奖品的单价为 15 元 （2）W=-5m+1500，7075m且 m 为整数；当

32、 A种奖品购买 75 件，B 种奖品购买 25件时，花费最少，最少费用为 1125元 【解析】 【分析】 （1）设 A 奖品的单价为 x元，B奖品的单价为 y 元，根据条件建立方程组求解即可； （2） 根据总费用=两种奖品的费用之和表示出W与m的关系式， 并由条件建立不等式组求出m的取值范围，由一次函数的性质即可得出结论 【小问 1 详解】 设 A 奖品的单价为 x元，B 奖品的单价为 y 元， 由题意得，32605395xyxy， 解得1015xy， 答：A 奖品的单价为 10 元，B奖品的单价为 15元； 【小问 2 详解】 由题意得，W=10m+15（100-m）=-5m+1500， 5

33、150011503 100mmm， 解得7075m， m 为整数， m=70，71，72，73，74，75， W=-5m+1500， k0，W随 m的增大而减小， 当 m=75 时，W最小，W最小费用为5 75 15001125 ， 应当 A 种奖品购买 75件，B种奖品购买 25 件时，花费最少，最少费用为 1125 元 【点睛】本题考查一次函数的性质和运用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解题时求出一次函数的表达式是解题的关键 22. 如图， AOB=90 ， 点 C、 D 分别在射线 OA、 OB上， CE 是ACD的平分线， CE的反向延长线与CDO的平分线交于点 F （

34、1）当OCD=50 （图 1） ，试求F （2）当 C、D在射线 OA、OB上任意移动时（不与点 O 重合） （图 2） ，F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F 【答案】 （1）F=45 ； （2）不变化，F=45 【解析】 【分析】 （1）根据三角形的内角和是 180 ，可求CDO=40 ，所以CDF=20 ，又由平角定义，可求ACD=130， 所 以 ECD=65， 又 根 据 三 角 形 的 外 角 等 于 与 它 不 相 邻 的 两 内 角 之 和 ， 可 求ECD=F+CDF，F=45 度 （2）同理可证，F=45度 【详解】 （1）AOB=90 ，OCD=50 ， CDO=40 CE是ACD的平分线，DF 是CDO的平分线， ECD=65 ，CDF=20 ECD=F+CDF， F=45 （2）不变化，F=45 AOB=90 ， CDO=90 -OCD，ACD=180 -OCD CE是ACD的平分线，DF 是CDO的平分线， ECD=90 -12OCD，CDF=45 -12OCD ECD=F+CDF， F=45 【点睛】本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是 180 的定理题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题